Varie implicazioni del modello

Giunti a questo punto dobbiamo chiederci quali sono le implicazioni del modello ideato da Thaler e Shefrin, quale sia la differenza con i modelli standard e soprattutto quali previsioni può fare in più rispetto a quest’ultimi.

La prima differenza che emerge facilmente è il fatto che il modello planner doer riesce a prevedere che gli individui sceglieranno razionalmente di autoimporsi dei vincoli da rispettare. Questo tipo di comportamento verrà adottato principalmente quando da una scelta derivano costi e benefici che si verificano in istanti diversi nel corso del tempo.

In questo modello la differenza sostanziale con i modelli standard emerge dal fatto che nei primi vengono prese in considerazione delle variabili che i secondi considerano irrilevanti: forme di pagamento e tassi di interessi a debito e a credito.

- Implicazioni su pensioni e risparmi:

Il primo esempio fornito da Thaler e Shefrin riguarda due individui assunti con lo stesso reddito totale, la stessa ricchezza ed entrambi risparmiano una quota identica 𝑠 del proprio reddito. Adesso obblighiamo uno dei due a seguire un piano pensionistico che gli imponga di risparmiare un tasso 𝑝 < 𝑠. Cosa accadrebbe al risparmio dell’individuo?

Allo stesso modo possiamo immaginare un individuo con un tasso di risparmio del 10 per cento del suo reddito annuale, grazie al quale consumerà nel momento del pensionamento. Ipotizziamo che il risparmio totale del 10 per cento sia composto da un 6 per cento di risparmio pensionistico ed un 4 per cento di risparmio discrezionale.

Cosa accadrebbe se tale individuo venisse obbligato ad aumentare il proprio risparmio pensionistico al 7 per cento?

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Rispondendo alla solita domanda, che ci siamo posti con due esempi diversi possiamo vedere che emergono delle differenze su ciò che accade al risparmio, fra il modello di Thaler e Shefrin e i modelli standard.

I modelli standard rispondono in modo univoco alle due situazioni ipotizzate: in linea di principio l’idea è che il risparmio totale dell’individuo non cambia. Le altre forme di risparmio andranno a diminuire in totale dello stesso ammontare del risparmio da piano pensionistico.

In altre parole, ci sarà una sostituzione di 1:1 tra il risparmio imposto dal piano pensionistico e le altre forme di risparmio. Formalmente chiamando PS (pension saving) il risparmio pensionistico e DS (discretionary saving) il risparmio discrezionale la previsione fatta dai modelli tradizionali come quello da ciclo di vita sarà che: 𝑑𝐷𝑆

𝑑𝑃𝑆 = −1.0 .

Secondo il modello di Thaler e Shefrin la compensazione tra risparmio discrezionale e risparmio pensionistico sarà inferiore (in valore assoluto) a uno e per i più giovani sarà prossimo allo zero. La spiegazione dietro questa previsione è molto semplice e intuitiva: abbiamo visto che al conto mentale del reddito chiamato I (income) è associata una propensione marginale al consumo pari o prossima ad uno, mentre al conto mentale della ricchezza futura chiamato F è associata una propensione marginale al consumo pari o prossimo allo zero.

In questo caso il piano pensionistico fa passare la quantità risparmiata dal conto mentale del reddito a quello della ricchezza futura: quando il piano pensionistico trasferisce un dollaro dal conto I al conto F il risparmio totale cresce più che proporzionalmente, cioè aumenta più di un dollaro. Il consumo viene infatti finanziato dal reddito disponibile e una riduzione di tale conto riduce la quantità disponibile per essere spesa. Una volta che i soldi sono stati trasferiti nel conto della pensione tale somma non è più disponibile per finanziare il consumo corrente.

L’introduzione del piano pensionistico produce quindi risparmio senza sostenere alcun costo psicologico. I costi di modifica emergono solamente quando il risparmio è volontario, cioè quel risparmio che anche in precedenza abbiamo chiamato risparmio discrezionale.

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Il risparmio andrà quindi ad aumentare fino a quando il costo marginale del risparmio sarà inferiore livello di risparmio precedente. In altri termini, il risparmio aumenta perché la diminuzione nelle altre tipologie di risparmio sarà inferiore alla quantità in aumento risparmiata tramite il piano pensionistico obbligatorio. Le persone, quindi, potranno ingannarsi nel valutare la contribuzione al piano pensionistico come una riduzione del reddito disponibile, ma almeno non andranno ad abbandonare il loro obiettivo primario, quello cioè di avere da parte dei risparmi al momento del pensionamento per poter consumare.

Inoltre, ci sono due casi in cui la compensazione è prossima a zero:

1. il primo caso è quello in cui gli individui, usando una regola per cui risparmiano una percentuale 𝑠 del proprio reddito disponibile, non cambiano la propria quantità di risparmio quando viene introdotto un piano pensionistico obbligatorio. Il risparmio totale aumenterà comunque per una quota pari a [1 − 𝑠]𝑝𝑦𝑡 .

2. il secondo caso è quello in cui gli individui trattano il risparmio come un bene anziché come un trasferimento al consumo futuro (si astengono dal consumo oggi per poter consumare in futuro).

A differenza del modello standard, nel modello di T&S il risparmio discrezionale e il risparmio pensionistico non sono perfetti sostituti48.

A sostegno di tali affermazioni ci sono studi precedenti sull’effetto delle pensioni sui risparmi: tra i più rilevanti possiamo citare Cagan, Katona e Munnell49.

Cagan selezionò un campione di persone che dovevano rispondere a un questionario creato dalla Consumer Union. Il risparmio, definito come variazione della ricchezza nell’arco di un anno, veniva scomposto in risparmio discrezionale (DS), risparmio pensionistico (PS) ed altre tipologie di

48 _{La loro elasticità incrociata della domanda risulta essere pari a zero} 49 _{Per approfondimenti:}

- Cagan P. (1965), The Effect of Pension Plans on Aggregate Saving: Evidence from a Sample Survey - Katona G. (1965), Private Pensions and Individual Saving

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risparmio contrattuale.

I risultati ottenuti dimostravano che la partecipazione ad un piano pensionistico faceva incrementare le altre forme di risparmio: 𝑑𝐷𝑆

𝑑𝑃𝑆 > 0. Cagan attribuisce questo risultato a quello che lui chiama

“recognition effect”: il fatto di aver aderito ad un piano pensionistico viene considerato come capace di aumentare la consapevolezza sull’importanza di avere dei risparmi adeguati al momento del pensionamento, facendo aumentare di conseguenza le altre forme di risparmio. Gli studi di George Katona portarono agli stessi risultati.

I due lavori seguendo strade diverse arrivano alla stessa conclusione secondo cui la pensione non ha effetto sulle altre tipologie di risparmi. Questo conferma una compensazione dei risparmi pari a zero e va a supportare la tesi di Thaler e Shefrin.

Gli studi di Cagan sono stati oggetto di critica nella letteratura, tra le quali una delle più importanti fatta da Munnell. Il problema principale, fonte di critiche, riguardava la selezione del campione oggetto di studio: le persone che hanno un maggiore interesse per il risparmio lavoreranno per le aziende che gli offrono i piani pensionistici migliori. Inoltre, Munnell il reddito lordo al reddito pre- tassazione e riduce le osservazioni considerate nel suo studio a quelle ritenute da lei più affidabili. Successivamente fece la regressione del tasso di risparmio non pensionistico utilizzando molteplici variabili e, anche se non ottenne dei coefficienti positivi come Cagan, non ottenne neanche

coefficienti significativamente negativi.

Inoltre, una seconda previsione del modello è quella di una relazione positiva fra ricchezza e la dimensione della compensazione: la compensazione fra risparmio discrezionale e risparmio pensionistico aumenta all’aumentare del reddito o della ricchezza.

Dal modello emerge questa previsione perché il costo associato all’uso della forza di volontà è assunto essere decrescente all’aumentare del reddito. Intuitivamente, esercitare la forza di volontà quando il reddito (e conseguentemente il consumo) decresce o è già a livelli molto bassi è molto più difficile. Questo deriva dall’assunzione secondo cui il costo associato all’uso della forza di volontà

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è particolarmente costoso per livelli bassi di reddito (e quindi di consumo). Questo implica che l’utilità marginale del consumo diminuisce quanto il saldo del conto aumenta.

Se consideriamo un individuo che scelga il massimo tasso di deduzione 𝑠∗ _{e che aumenti il proprio}

risparmio pensionistico con del risparmio discrezionale (mantenendo 𝑐_𝑡(𝑠) < 𝐼𝑡). Un aumento

marginale ∆𝑠 avrà, per tale individuo, un impatto minore sull’utilità marginale del consumo, rispetto all’impatto che invece avrà per un individuo con un risparmio discrezionale minimo o tendente a zero.

- Implicazioni su adeguatezza del risparmio:

Come abbiamo già avuto modo di vedere, il concetto principale in azione nel modello del ciclo di vita è quello dello smoothing intertemporale del consumo secondo il quale l’individuo cerca di mantenere costante il proprio livello di consumo nel tempo: secondo tale concetto il livello di consumo durante il pensionamento sarà uguale a quello sperimentato durante il periodo lavorativo. In altri termini il consumo in ogni periodo dovrà essere pari al valore annuo della ricchezza vitale50.

Secondo il modello di Thaler e Shefrin invece, senza una previdenza sociale sufficientemente sviluppata e vasta con adeguati piani pensionistici, il consumo durante il periodo di pensionamento sarà inferiore al consumo precedente a tale momento.

La pensione e la previdenza sociale assolvono infatti a due funzioni principali: riducono la tentazione di spendere il proprio reddito e proteggono una parte di ricchezza vitale che viene stanziata per il periodo di pensionamento.

Naturalmente, se il risparmio pensionistico obbligatorio servisse a fare in modo che il livello di consumo dopo il pensionamento fosse uguale a quello prepensionamento non avremmo dei problemi rilevanti di self control.

Molti autori hanno affrontato direttamente il problema dell’adeguatezza del risparmio basandosi su

50 _{Nel modello da ciclo di vita l’individuo vive per L periodi dal momento del suo ingresso nel mondo del lavoro. È} quindi possibile calcolare la rendita annuale della ricchezza vitale di un determinato individuo.

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vari dati e vari metodi. Blinder, Gordon e Wise hanno utilizzato i dati del 1971 del “Retirement History Survey” e possiamo riassumere la loro analisi in breve:

consideriamo 𝑤 = 𝑊𝑡

𝑊𝑇 come il rapporto fra la ricchezza corrente all’età t di un individuo e la sua

ricchezza vitale, quindi all’epoca T. Inoltre, consideriamo t come compresa tra 60 e 65 anni di età. Consideriamo poi 𝑐 = 𝐶𝑡

𝐶𝑇 come il rapporto fra consumo al tempo t e il consumo totale atteso al

tempo T.

Chiamando poi 𝛾 = 𝑤/𝑐 osserviamo che tale valore dovrebbe essere uguale ad uno o piuttosto vicino all’unità se il risparmio pensionistico fosse adeguato. Dall’analisi dei tre autori sopracitati emerge che la stima di tale parametro 𝛾 è di 0.45 rivelando una marcata inadeguatezza del risparmio pensionistico. 51

Inoltre, Courant, Gramlich e Laitner nel 1986 analizzano il profilo di consumo delle persone: secondo loro il consumo aumenta fino al momento del pensionamento e poi decresce assumendo implicitamente un tasso soggettivo di preferenza intertemporale negativo quando le persone sono giovani. Thaler e Shefrin invece non concordano con questa idea.52

Secondo loro, infatti, il consumo cresce in giovane età perché cresce il reddito reale (e con questo la tentazione a spendere) mentre, successivamente al pensionamento, il consumo decresce perché il reddito reale decresce (questo perché la maggior parte delle pensioni non sono indicizzate

all’inflazione facendo perdere potere d’acquisto ai pensionati) e in più gli anziani, invecchiando con l’idea che i loro risparmi non siano sufficienti riducono gradualmente il loro standard di vita

abituale.

Il problema dell’adeguatezza del risparmio è quindi un problema abbastanza complesso e più complesso del vedere quale effetto hanno le pensioni sui risparmi: quello che possiamo osservare è che il consumo diminuisce dopo il pensionamento perché i risparmi erano inadeguati e anche

51 _{Shefrin H. M., Thaler R. H. (1988), Behavioral Life-Cycle Hypotesis, pp. 625-626} 52 _{Sempre Shefrin H. M., Thaler R. H. (1988)}

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perché, cosa da tenere in considerazione, l’aspettativa di vita ha un continuo incremento con il passare del tempo.

Sempre riguardo il tasso di risparmio Thaler e Shefrin con il proprio modello fanno un'ulteriore previsione: il tasso di risparmio cresce con il reddito permanente. In questo modo vanno contro le teorie della ricchezza, in particolare contro quella del reddito permanente di Milton Friedman e ne rifiutano il principio di proporzionalità tra consumo e reddito permanente. Secondo Friedman, infatti, il consumo sarebbe una frazione del reddito permanente.

La previsione fatta dal modello in esame deriva dal fatto che, come abbiamo già visto, il costo marginale di esercitare la forza di volontà è maggiore a livelli bassi di consumo, ma diminuisce a mano a mano a che il consumo aumenta. Allo stesso modo il costo derivante dall’uso della forza di volontà diminuisce al crescere del reddito (e del consumo). Questo ci fa capire che il risparmio per i poveri è un lusso.

- Implicazioni su risparmio e timing dei flussi di reddito:

Considerando la differenza fra reddito transitorio (considerato come una deviazione temporanea dal reddito medio vitale) e reddito permanente53 _{(reddito medio vitale che individuo si attende in}

futuro), emerge un’altra differenza tra i modelli standard e il modello in esame. Questa viene

evidenziata da Thaler e Shefrin con un semplice esempio riguardante due individui identici chiamati S e B:

• S riceve un salario annuo di 12.000$ pagato in 12 mensilità di 1.000$;

• B riceve un salario annuo di 10.000$ pagato in 12 mensilità e un bonus garantito di 2.000$ pagato ogni marzo;

53 _{Hicks nel 1939 in “Value and Capital”, definisce il reddito permanente come l’ammontare di reddito che un} individuo può consumare mantenendo invariata la propria ricchezza.

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Entrambi, anche se lo ricevono con timing diversi, hanno lo stesso reddito di 12.000$ e, secondo le teorie standard anche il loro risparmio dovrebbe essere uguale. Il modello di Thaler e Shefrin invece prevede che, in media e a parità di reddito totale, B risparmia una quota maggiore del proprio reddito. A sostegno della loro tesi non vi erano i risultati di qualche test, ma l’evidenza empirica del Giappone. In tale paese, dove il tasso di risparmio è fra i più alti al mondo, è uso comune adottare degli schemi retributivi che prevedano l’utilizzo di bonus.

Quindi il modello T&S arriva ad una conclusione: gli individui che ricevono parte del loro salario tramite lump-sum (ovvero delle somme forfettarie) avranno un tasso di risparmio maggiore rispetto a coloro che ricevono il proprio salario a scadenze regolari. Questo viene fatto emergere dai due autori andando a caratterizzare il comportamento di risparmio tramite delle regole del pollice da autoimporsi e forzandolo esternamente a partecipare ad un piano pensionistico. Le regole e il piano pensionistico per l’individuo B si baseranno sul proprio salario mensile. Con delle scadenze

regolari, con il proprio salario, andrà a pagare il proprio mutuo, pagherà la propria polizza assicurativa e le rate del piano pensionistico ed altre spese. Inoltre, come la maggior parte degli individui, preferirà avere delle entrate ed uscite di reddito piuttosto regolari su base mensile. Se B volesse imitare il comportamento di S (che riceve il proprio stipendio interamente tramite 12 mensilità) potrebbe depositare 2000$ in un conto e ritirarli gradualmente nel tempo, oppure potrebbe prendere a prestito i soliti 2000$ e poi rimborsarli durante l’anno. I due autori sono però convinti che nessuno dei due comportamenti sarà osservato poiché, i due metodi vanno a vietare le regole del pollice autoimposte, più precisamente viene violato il divieto di prendere in prestito e il divieto di prelevare somme già depositate. Per B sarà difficile comportarsi come l’individuo S. Secondo Thaler e Shefrin l’individuo risparmierà la maggior parte del reddito ricevuto tramite bonus, in particolare destinerà tali somme all’acquisto di beni durevoli. Il risparmio di B sarà superiore a quello di S ed è proprio qui che emerge l’utilizzo della tecnologia di self-control: pagando i propri dipendenti tramite dei bonus l’azienda utilizza uno strumento di self-control

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regalo a Natale.

La tentazione di spendere durante l’anno sarà minore e sarà superata più facilmente. Perché questo possa funzionare sarà necessario ingannare il doer, ma questo può essere ingannato facilmente (citando Thaler e Shefrin “Altrimenti come si spiegherebbe l’impostare consapevolmente le lancette dell’orologio qualche minuto in avanti per arrivare in orario ad un appuntamento?”).

Come l’analisi sopra esposta ci suggerisce la forma del flusso di reddito influenza la tipologia di strategia di risparmio adottata. Coloro che hanno un reddito incerto risparmieranno una percentuale 𝑠 ogni mese, per poter aumentare il proprio potere di acquisto nei momenti in cui il reddito sarà più basso. Oppure se prendiamo in esame coloro che hanno un reddito atteso decrescente (come, ad esempio, gli atleti professionisti), questi preferiranno risparmiare una porzione elevata del proprio reddito nel momento in cui i loro guadagni sono massimi, mentre adotteranno un risparmio minimo, probabilmente anche negativo, nel momento in cui il loro reddito sarà minimo.

Per entrambi tali tipi di individui l’imposizione di un piano pensionistico sarebbe particolarmente indicata per fare aumentare i loro risparmi. Per gli atleti il momento in cui è più difficile utilizzare il self-control sarà nel momento in cui questi sono all’apice della loro carriera, dove i guadagni sono massimi. Per risparmiare potrebbero assumere agenti che curino i loro interessi andando a

risparmiare ed investire nel lungo termine, altri invece lasciando discrezionalità al proprio doer finiscono in bancarotta.

Entrambe i due tipi di comportamento sono consentiti all’interno del modello e quale dei due verrà applicato dipenderà dal grado di controllo del planner e dal tipo di strategie di autocontrollo

disponibili. Gli individui adotteranno vari comportamenti che dipenderanno principalmente dal contesto familiare in cui sono cresciuti. Come abbiamo già visto sopra la famiglia (con la classe sociale di cui fa parte) è il contesto in cui si imparano le regole e le abitudini necessarie per superare i problemi di self-control. 54

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- Implicazioni sul tasso marginale di preferenza temporale:

Tale tasso, traduzione di “marginal rates of time preference” abbreviato in MRTP, viene

considerato da Thaler e Shefrin come il tasso marginale di sostituzione tra consumo di domani e consumo odierno, meno uno.

Secondo le teorie tradizionali di scelta intertemporale come quella di Irving Fisher ogni persona eguaglia il proprio saggio marginale di sostituzione con il tasso di interesse reale r:

𝑆𝑀𝑆_1,2 ≡ −𝑈1

𝑈₂ = −(1 + 𝑟)

Dove 𝑟 è appunto il tasso di interesse reale, 𝑈₁ è l’utilità marginale derivante dal consumo nel periodo 1 e 𝑈₂ è l’utilità marginale derivante dal consumo nel secondo periodo.

Di conseguenza, ciò che la teoria prevede è che tutti coloro che hanno lo stesso tasso di interesse reale avranno anche lo stesso tasso marginale di preferenza temporale e useranno tale tasso come tasso di sconto. Questo perché gli individui faranno arbitraggio, nel mercato dei capitali, sulla differenza fra quello che Fisher chiama “rate of impatience55_{” e il tasso di interesse. Tale situazione}

non si verificherà invece, se sono presenti delle imperfezioni nel mercato dei capitali, come l’imposizione di un limite a prendere a prestito (razionamento del capitale).

Allo stesso modo, nel modello di Thaler e Shefrin, questo accade tramite l’auto imposizione di regole di autocontrollo come quella di non prendere a prestito facendo sì che non abbiano luogo situazioni di arbitraggio. Nel loro modello quindi, la convinzione che il saggio marginale di sostituzione vada ad eguagliare il tasso di interesse reale è condannata a sparire. Sarà invece

osservato un tasso marginale di preferenza temporale superiore al tasso di interesse reale e una certa riluttanza nel prendere a prestito quantità addizionali. Tale constatazione fa emergere un punto

55 _{Tale tasso di impazienza dipende, secondo Fisher, dall’età, dallo stato civile, dal reddito e soprattutto dalla forma di} tale flusso (se è atteso un aumento del reddito allora il tasso di impazienza è più alto). Inoltre, Fisher elenca sei caratteristiche individuali che influenzano la formazione di tale tasso: lungimiranza, self-control, usi e abitudini, aspettativa di vita, altruismo verso le altre persone e lo stile di vita.

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fondamentale dell’analisi condotta da Thaler e Shefrin nel loro modello: dal momento che le regole sono incorporate nell’analisi, la mancata uguaglianza fra il MRTP e il tasso di interesse non va a violare la condizione di ottimalità: le regole vengono adottate poiché portano ad un’utilità maggiore rispetto a quella che si raggiungerebbe nel caso di pura discrezionalità. Certamente la mancata uguaglianza è costosa, ma tale costo deriva dalla necessità di utilizzare regole di second-best. Le regole, come abbiamo già visto, devono essere semplici e comprensibili, ed una regola che richiede di selezionare perfettamente il proprio livello di consumo è praticamente infattibile.