Nella prima realizzazione del sensore APV [19], i fili sono stati divisi in cinque segmenti. Nella fotografia al microscopio ottico riportata in figura 2.2, relativa a questa versione del sensore, sono visibili i cinque cantilever che costituiscono un singolo filo, di fronte ai quali sono disposti, simmetricamente e sopra la stessa cavità, i cantilever che formano l’altro filo. Quindi, ciascuna sezione di un filo è termicamente accoppiata con la corrispondente dell’altro filo. Sono distinguibili due cavità, ognuna delle quali contiene una coppia di fili termicamente interagenti. Queste due coppie di fili costituiscono altrettanti sensori di velocità acustiche, sensibili a velocità delle particelle lungo direzioni ortogonali.
La singola coppia di fili è disposta sui rami opposti di un ponte di Wheatstone (in configurazione half bridge), sulla cui diagonale viene prelevata una differenza di tensione proporzionale alla variazione di resistenza dei fili: 𝑣𝑜𝑢𝑡 ∝ 𝛿𝑅.
I segmenti di polisilicio di ciascun cantilever hanno una resistenza nominale di 160 𝛺 e sono elettricamente connessi in serie a formale il singolo filo che, pertanto, avrà una resitenza di 800 𝛺. La connessione in serie consente di ottenere una resistenza del filo maggiore rispetto a quella della singola sezione, con conseguente aumento di 𝛿𝑅 (si veda l’equazione (2.2)) e, quindi, di 𝑣𝑜𝑢𝑡. Migliora così la sensibilità del sensore ed anche il suo SNR, dal momento che l’incremento di resistenza fa aumentare la tensione di uscita più di quanto non faccia aumentare il rumore termico. Inoltre, l’aumento del segnale di uscita rende meno critica la successiva amplificazione del segnale stesso. Di contro, la soluzione con più sezioni in serie aumenta il consumo di area e richiede una maggior tensione di polarizzazione per portare i fili alla temperatura di lavoro; le tensioni necessarie per polarizzare questa versione del sensore sono dell’ordine delle decine di volt.
2.5.2 Seconda versione
30
Nella seconda versione del sensore [20], le singole sezioni di polisilicio hanno una resistenza nominale di 321 𝛺. In figura 2.5 è mostrata la struttura di una coppia di fili. Ciascun filo è ottenuto dal parallelo elettrico di tre sezioni: la sua resistenza nominale è quindi di 107 𝛺.
Data la connessione in parallelo, la tensione necessaria per polarizzare un filo è la stessa richiesta ad una singola sezione. Quindi, rispetto alla prima versione, nella quale le sezioni venivano connessi in serie, è sufficiente una tensione di polarizzazione molto minore, che può essere compatibile con le tipiche tensioni utilizzate nei moderni circuiti analogici. Di contro, la connessione in parallelo non dà alcun vantaggio in termini di sensibilità rispetto alla singola sezione. Tuttavia, con il parallelo si riduce la resistenza di uscita del sensore: questo abbassa il livello di rumore termico, con conseguente miglioramento del SNR. Naturalmente, anche la configurazione con più sezioni in parallelo, così come quella con più sezioni in serie, richiede un maggior consumo di potenza per polarizzare il sensore rispetto al caso della singola sezione; infatti, applicando una tensione costante ai capi del parallelo delle tre sezioni che costituiscono il filo, deve essere erogata una corrente tre volte maggiore di quella che sarebbe necessaria se ci fosse una sola sezione.
Rispetto alla precedente versione è stata modificata la configurazione circuitale dei resistori: due distinte coppie di fili termicamente interagenti, 𝑊1, 𝑊2 e 𝑊3, 𝑊4, aventi lo stesso
asse di sensibilità, sono state disposte a formare un ponte di Wheatstone full bridge, come mostrato in figura 2.6. Questo permette di migliorare la sensibilità rispetto alla singola coppia di fili in configurazione half bridge.
Il ponte viene polarizzato con una tensione continua 𝑉𝐵 tramite due resistori 𝑅𝐵; questi
permettono di regolare la tensione 𝑉𝐵𝑅 ai capi del ponte, rendendola sostenibile dai fili. La
tensione così applicata porta i fili ad una temperatura statica 𝑇, in corrispondenza della quale la loro resistenza elettrica 𝑅𝑇 è ricavabile dall’equazione (2.1).
31
In assenza di segnali acustici (trascurando i mismatch tra i resistori):
𝑉𝐵𝑅 = 𝑅𝑇
𝑅𝑇+ 2𝑅𝐵𝑉𝐵 (2.6)
Se è invece presente un flusso di aria, i valori delle resistenze verranno perturbati. Si può assumere che il filo 𝑊1 si porti ad un valore di resistenza 𝑅𝑇+ 𝛿𝑅: l’altro filo della coppia, 𝑊2,
avrà allora una resistenza 𝑅𝑇− 𝛿𝑅. Analogamente, per l’altra coppia di resistori: la resistenza di 𝑊3 sarà 𝑅𝑇+ 𝛿𝑅; quella di 𝑊4, 𝑅𝑇− 𝛿𝑅. La variazione di resistenza 𝛿𝑅 può essere sia
positiva che negativa, a seconda del verso del flusso di aria.
Questa perturbazione sbilancia il ponte ma, poiché i due resistori in ogni ramo del bridge sono disposti in modo tale da essere influenzati dagli stimoli esterni con fase opposta, la resistenza vista ai capi del ponte resta costante e pari a:
𝑅𝑏𝑟 = (𝑅1+ 𝑅4)//(𝑅2+ 𝑅3) = 𝑅𝑇+ 𝛿𝑅 + 𝑅𝑇− 𝛿𝑅)// (𝑅𝑇− 𝛿𝑅 + 𝑅𝑇− 𝛿𝑅) = 𝑅𝑇 (2.7)
essendo 𝑅𝑖 il valore della resistenza dell’i-esimo filo. Pertanto, anche in questo stato
perturbato l’equazione (2.6) resta valida e la corrente che scorre in ciascun resistore del ponte è costante e vale: 𝐼𝐵 2 = 𝑉𝐵𝑅 2𝑅𝑇 = 𝑉𝐵 2(𝑅𝑇+ 2𝑅𝐵) (2.8)
Allora, la tensione di uscita differenziale, prelevata sulla diagonale del ponte, può essere espressa come:
𝑣𝑜𝑢𝑡 = 𝑣2− 𝑣1 = (𝑅𝑇+ 𝛿𝑅)𝐼𝐵
2 − (𝑅𝑇− 𝛿𝑅) 𝐼𝐵
2 = 𝛿𝑅𝐼𝐵 (2.9)
e risulta essere proporzionale alla variazione di resistenza 𝛿𝑅.
La sensibilità può essere migliorata aumentando la tensione di polarizzazione applicata ai fili; così facendo, infatti, oltre ad aumentare la temperatura statica dei fili, favorendo gli scambi termici convettivi tra gli stessi, aumenta la corrente statica attraverso i resistori del sensore, con conseguente incremento della tensione di uscita, come mostrato dalla (2.9). Tuttavia, se la tensione di alimentazione venisse aumentata eccessivamente provocherebbe la rottura dei fili. Sperimentalmente è stato osservato come il limite per il riscaldamento medio del filo (rispetto alla temperatura ambiente) sia di circa 250 ÷ 300 𝐾; oltre a questi valori, si verificano variazioni permanenti di resistenza e possibili rotture del filo. In corrispondenza di questi riscaldamenti medi, la temperatura massima del filo è stimabile intorno ai 620 ÷ 700 𝐾. Questo valore risulta essere molto inferiore agli 880 𝐾 indicati come soglia di danneggiamento permanente per il siliciuro di titanio [21]. La rottura prematura dei
32
fili potrebbe essere imputabile a difetti puntuali del processo, che possono dar luogo a fenomeni di fuga termica localizzata anche a temperature relativamente basse.
In questa versione del sensore è stato aggiunto un preamplificatore low noise integrato nello stesso chip del sensore. Questo permette di migliorare la robustezza verso le interferenze elettromagnetiche. Il preamplificatore è costituito da una semplice coppia differenziale nMOS con carico resistivo. Il suo schema elettrico è riportato in figura 2.7, dove sono mostrate anche le due coppie di fili del sensore. Per ridurre il rumore a bassa frequenza introdotto dai MOS dell’amplificatore è stata prevista una modulazione chopper, rappresentata dai blocchi di modulazione 𝑆𝐴1 e 𝑆𝐴2 nello schema. Le capacità 𝐶𝐿𝑃 servono
per ridurre il ripple ad alta frequenza introdotto dalla modulazione chopper. Le coppie 𝐶𝐻𝑃 −
𝑅𝐻𝑃 formano dei filtri passa alto, necessari per tagliare la componente continua in uscita. È sufficiente una tensione di alimentazione 𝑉𝑑𝑑 (coincidente con la tensione 𝑉𝐵 indicata in figura 2.6) di 3.3 𝑉.
Figura 2.7: schema elettrico dei fili del sensore, disposti a formare un ponte di Wheatstone, la cui uscita è connessa ad un preamplificatore con modulazione chopper; in uscita sono presenti due filtri passa alto.
2.5.2 Terza versione
Nella terza ed ultima versione del sensore, ciascun filo, la cui resistenza nominale è di 800 𝛺, è formato dalla serie di sei segmenti di polisilicio, in parallelo ad altri sei segmenti identici.
In figura 2.8 è riportata un’immagine al microscopio ottico che mostra una parte del sensore. Sono state evidenziati i cantilever che formano una coppia di fili termicamente interagenti, 𝑊1 e 𝑊2. In modo del tutto analogo, i cantilever sospesi sopra le due cavità
inferiori della stessa figura formano l’altra coppia di fili, 𝑊3 e 𝑊4. Le due coppie di fili così ottenute sono connesse a formare un ponte di Wheatstone full bridge, in configurazione analoga a quella descritta nel paragrafo precedente.
33
Figura 2.8: dettaglio al microscopio ottico dei cantilever che costituiscono i fili del sensore.
In figura 2.9 è mostrata l’intera parte di sensing del chip. Si osserva come questa sia costituita da due matrici, uguali a quella di figura 2.8. Queste due matrici sono tra loro identiche, ma l’una è ruotata di 90 gradi rispetto all’altra: formano così due sensori di velocità, indicati come 𝑆𝑥 e 𝑆𝑦 in figura, sensibili a velocità delle particelle lungo direzioni
perpendicolari. Questo sensore APV è pertanto in grado di misurare la velocità delle particelle acustiche nel piano.
Su questa versione del sensore saranno eseguite le misure documentate nel capitolo 3.
34