Programma di Matematica A.A. 2009/2010
Argomenti fatti nei primi tre giorni:
Elementi di teoria degli insiemi; Concetto di inclusione(sottoinsiemi); Uguaglianza tra insiemi; Inclusione stretta(o propria); Intersezione; Unione; Complementare; Coppia Ordinata; Prodotto Cartesiano; Numeri Naturali; Numeri Reali e proprietà; Insieme esteso dei numeri reali; Intervallo(8 definizioni); Valore assoluto o modulo di un numero reale e proprietà; Prima proprietà triangolare; Potenza ad esponente naturale; Radice n-esima di un numero reale; Potenza ad esponente razionale;
1 27/10/2009 2 28/10/2009 3 29/10/2009
4 03/11/2009 Radice n-esima di un numero reale; Potenza ad esponente razionale;
Logaritmo di un numero reale; Proprietà dei Logaritmi
5 04/11/2009 Equazioni e disequazioni razionali; Disequazioni razionali fratte;
6 05/11/2009 Disequazioni Irrazionali; Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche 7 10/11/2009 Matrici e Determinanti; Minore di una matrice; Caratteristica di una matrice; Sistemi Lineari di m equazioni ad n incognite; Teorema di Cramer
8 11/11/2009 Teorema di Rouche - Capelli; Esercizi su Cramer e Rouche - Capelli 9 12/11/2009 Esercizi su Cramer e Rouche - Capelli; Elementi di Geometria Analitica 10 17/11/2009 Distanza tra due punti; Retta per due punti con il Teorema di Talete; Rette
Parallele; Distanza di un punto da una retta; Concetto di Funzione;
Funzione Reale di una variabile Reale
11 18/11/2009 Estremi assoluti di una funzione; Unicità del Massimo(o Minimo);
Successione; Funzioni Elementari (Costante; Identità; Valore Assoluto;
Reciproco)
12 19/11/2009 Funzioni Elementari (Esponenziale; Potenza ad esponente reale;
Logaritmica); Restrizione di una funzione; Funzioni Composte; Esempi sulle funzioni composte
13 24/11/2009 Esempi ed esercizi sulle funzioni composte; Intorni, punti di accumulazione e punti isolati;
14 25/11/2009 Esempi sugli Intorni; Intorni di ±∞; Limite di una funzione(9 definizioni);
Funzioni regolari o non regolari; Teorema dell’unicità del limite(non terminato)
15 26/11/2009 Teorema dell’unicità del limite(continuazione); Esempi sui limiti; Limiti delle funzioni elementari(Costante; Reciproco); Operazioni con i limiti(8 teoremi)
16 01/12/2009 Osservazioni sui teoremi delle operazioni con i limti e forme
indeterminate; Limiti delle funzioni elementari(Potenza ad esponente naturale, reale e razionale; Esponenziale; Logaritmica)
17 02/12/2009 Limiti delle funzioni composte(Potenza; Esponenziale; Logaritmica); Altre forme indeterminate; Esempi; Limiti Notevoli
18 03/12/2009 Studio del limite di una funzione formata dal rapporto di due polinomi;
Esercizi con le funzioni; Numero di Nepero
19 09/12/2009 Limiti notevoli dedotti dal numero di Nepero; Funzioni continue, Derivata di una Funzione; Relazione tra le derivate e le funzioni continue(Derivata della funzione Valore Assoluto)
20 10/12/2009 Derivate delle funzioni elementari(Costante; Identità; Potenza ad esponente reale, naturale e frazionario; Esponenziale; Logaritmica);
Significato geometrico e meccanico della derivata; Casi Ulteriori 21 15/12/2009 Esempi sulle derivate, Operazioni con le derivate e regole di
derivazione(4 teoremi);Esercizi; Teorema di derivazione delle funzioni composte ed esempi(non terminato)
22 16/12/2009 Teorema di derivazione delle funzioni composte ed
esempi(continuazione); Derivate successive alla prima; Applicazioni del calcolo differenziale; Funzioni Monotóne;
23 17/12/2009 Teorema sulle funzioni monotóne; Regola di De L’Hopital ed Esempi;
Concavità, Covessità e Flessi del Grafico di una Funzione 24 22/12/2009 Asintoti del grafico di una funzione e esempi
25 23/12/2009 Esercizi con le funzioni
26 12/01/2010 Elementi di Statistica;Media Aritmetica, Varianza, e Deviazione Standard;
Metodo dei Minimi Quadrati(non terminato)
27 13/01/2010 Metodo dei Minimi Quadrati(continuazione); Coefficiente di Correlazione;
28 14/01/2010 Esempi sul coefficiente di correlazione ed esercizi; Modelli riconducibili al caso lineare; Nozioni sugli Angoli
29 19/01/2010 Esercizi sulla retta di regressione 30 20/01/2010
31 21/01/2010
