Universit´a degli Studi di Macerata, Facolt´a di Economia A.A. 2013-14
Matematica Finanziaria (VS) - Foglio 2 Roy Cerqueti
1. Siano 0 < x < y. Determinare quale tra le seguenti funzioni pu´o rappresentare una funzione fattore di montante traslabile.
r
1(x, y) = 3 £
(y − x)
6+ 1/3 ¤
, r
2(x, y) = y
2− x
2+ 2
2 , r
3(x, y) = 8e
(y−x)4− 7, r
4(x, y) = x + y − 2(x − 1/2), r
5(x, y) = 2
y3+1−x3− 1, r
6(x, y) = 5e
2(y−x)+y2−x2− 4.
2. Siano 0 < x < y. Determinare quale tra le seguenti funzioni pu´o rappresentare una funzione fattore di sconto traslabile.
v
1(x, y) = 7
[4(y − x)
2+ 7] , v
2(x, y) = e
−4(y2−x2+3)12, v
3(x, y) = e
−(y−x)2,
v
4(x, y) = 2
log[1 + y
2+ 2(x
2/2 − xy)] + 2 , v
5(x, y) = 1
5
y3+1−x3− 4 , v
6(x, y) = 2e
6(x−y)− 1.
3. ESERCIZIO TEORICO: Supponiamo che la FFM r(x, y) e la FFS v(x, y) siano traslabili.
Scriviamo, quindi,
r(x, y) = r(t), v(x, y) = v(t),
ove t = y − x > 0 rappresenta la durata dell’operazione finanziaria.
Si riscrivano le due condizioni di FFM e FFS in funzione di t
1.
1Suggerimento: si parte dalle stesse ”Cose ovvie” usate per identificare le due condizioni rispetto a x e y. Se non riuscite, nessun problema. Almeno avrete riflettuto sul problema e sar´a pi´u semplice seguire la prossima lezione.
