METODI MATEMATICI E STATISTICI
prova scritta giugno 2001
parte I
COGNOME: NOME:
ESERCIZIO 1
Sia l'insieme dei casi possibili {3,7,9,10,11}. Ogni elemento appartenente a ha la probabilita'riportata sotto :
P({3})=0.2 P({7})=0.1 P({9})=0.1 P({10})=0.3 P({11})=0.3 Siano H={3,9,10} e K={3,11}.
1. Calcolare P(H) e P(K).
2. Calcolare P(HK)
3. Calcolare P(HK)
4. Calcolare P(H/K)
5. Calcolare P(K/H)
ESERCIZIO 2
Un aereo ha quattro motori ciascuno dei quali per ogni volo si guasta, in modo indipendente dagli altri tre, con probabilita' 0.01.
Sono necessari almeno due motori perche' l'aereo possa volare.
Calcolare la probabilita' che l'aereo arrivi a destinazione.
Quale legge permette di risolvere questo problema?
ESERCIZIO 3
Sia X
1,...,X
20un campione estratto da una popolazione di legge
normale di media e varianza sconosciute. I valori di media e scarto relativi a questo campione sono:
1. Determinare un intervallo di confidenza per la media a livello 90%.
08 . 0
12 . 2
20 20
s x
