METODI MATEMATICI E STATISTICI
prova scritta 19 aprile 2001
parte I
COGNOME: NOME:
ESERCIZIO 1
Siano X e Y variabili i cui valori sono riportati nella tabella seguente :
X 1 2 2 1 2
Y 5 5 6 6 6
1. Calcolare la media di X e Y
2. Calcolare la varianza di X e Y
3. Calcolare COV(X,Y)
4. Scrivere l'espressione della retta di regressione di Y in funzione di X.
ESERCIZIO 2
Rispondere alle seguenti domande :
1. Siano A e B eventi indipendenti su uno stesso spazio di probabilità con P(A)=0.99 e P(B)=0.98.
Calcolare P(AB) e P(A\B).
2. Scrivere l’insieme dei casi possibili nel caso in cui si giochi a poker (5 carte a giocatore) con un mazzo da 52 carte.
3. Sia X una variabile aleatoria tale che E(X)=5 e VAR(X)=0.
Quali caratteristiche ha X ?
4. Sia X una variabile aleatoria di legge Poi(3) [Poisson di parametro 3].
Quanto vale P(X = 1) ? (solo la formula)
5. Quali caratteristiche ha uno stimatore non distorto per la media?
6. Che cosa vuol dire che [a,b] e' un intervallo di confidenza a livello 90%
per la media ?
