METODI MATEMATICI E STATISTICI
prova scritta giugno 2001
parte II
COGNOME: NOME:
ESERCIZIO 1
In una scatola ci sono 15 palline Rosse, 20 Nere e 25 Blu.
Vengono estratte 50 palline con rimpiazzo.
1. Calcolare la probabilita' di ottenere tutte palline Blu.
P=
2. Calcolare la probabilita' di ottenere almeno 25 palline Nere
P=
3. Calcolare la probabilita' di ottenere 3 palline nere.
P=
4. Calcolare la probabilita' di ottenere almeno 3 palline rosse.
P=
ESERCIZIO 2
Gli animali di una determinata specie sono divisi a seconda del colore del pelo nel modo seguente:
20% colore chiaro unito 40% colore scuro unito 40% colore chiazzato
Il carattere "coda lunga" e' presente nel 10% di animali di colore chiaro unito, nel 35% di quelli chiazzati e nel 90% di quelli di colore scuro unito.
1. Determinare la percentuale di animali senza la coda corta.
2. Determinare la probabilita' di avere un animale dal pelo chiazzato sapendo che ha la coda corta.
[motivare ogni affermazione: le risposte non motivate saranno
considerate nulle]
ESERCIZIO 3
Sia X
1,...,X
200un campione estratto da una popolazione di legge
normale di media e varianza sconosciute. I valori di media e scarto relativi a questo campione sono:
1. Determinare un intervallo di confidenza per la media a livello 90%.
2. Effettuare un test dell'ipotesi che la media valga 2.1 contro l'alternativa che sia maggiore di 2.1 a livello 99%.
1 . 0
14 . 2
200 200
s x
