Fisica II – 16/9/2013 – Ingegneria meccanica 1) Un corpo sferico di raggio R=10cm e’ uniformemente carico con densita’ di carica ρ=10

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Fisica II – 16/9/2013 – Ingegneria meccanica

1) Un corpo sferico di raggio R=10cm e’

uniformemente carico con densita’ di carica ρ=10

^-6

C/m

³

in tutto il volume, tranne che in una cavita’

interna sferica di raggio r

₁

=R/2. Il centro della cavita’ si trova a distanza D=r

₁

dal centro del corpo sferico. Determinare la carica totale del corpo e il valore del campo elettrostatico nel punto A in figura.

2) Una lamina sottile di materiale dielettrico, di costante dielettrica ε

r

=4, viene inserita all’interno di un condensatore piano carico isolato con armature di area eguale a quello della lamina, poste a distanza d=1mm.

Determinare lo spessore h del dielettrico se la differenza di potenziale si dimezza in seguito all’immissione del dielettrico

3) In un circuito a una maglia vi sono un condensatore C=0.6µF, una pila f=17 V e una resistenza R=30kΩ. Al tempo t=0, quando si chiude il circuito, sulle armature del condensatore vi e' gia' una carica Q

₀

=10µC. Calcolare l'espressione in funzione del tempo della differenza di potenziale presente sulla resistenza R, e il suo valore a t*=9ms.

4) Un cilindro di raggio R=1cm e di lunghezza molto maggiore di R, costruito da materiale conduttore di permeabilita’ magnetica relativa µ

_r

=100, e’ percorso da corrente in direzione parallela al proprio asse. Determinare il campo magnetico a distanza R/2 dall’asse del cilindro se il modulo della densita’ di corrente j varia al variare della distanza r dall’asse del cilindro come j=kr, con k=2.86 x10

⁸

A/m

³

.

5) Un lungo solenoide di raggio R=4 mm e’ costituito da 4000 spire circolari fatte da un filo di rame di diametro d=0.2 mm di resistivita’ ρ=1.6x10

^-8

Ωm. Il filo e’

avvolto in modo che non ci siano spazi morti e fili sovrapposti. Determinare il coefficiente di autoinduzione e il momento di dipolo magnetico del solenoide.

Fisica II – 16/9/2013 – Ingegneria meccanica 1) Un corpo sferico di raggio R=10cm e’ uniformemente carico con densita’ di carica ρ=10

Fisica II – 16/9/2013 – Ingegneria meccanica

1) Un corpo sferico di raggio R=10cm e’

uniformemente carico con densita’ di carica ρ=10

C/m

in tutto il volume, tranne che in una cavita’

interna sferica di raggio r

=R/2. Il centro della cavita’ si trova a distanza D=r

dal centro del corpo sferico. Determinare la carica totale del corpo e il valore del campo elettrostatico nel punto A in figura.

2) Una lamina sottile di materiale dielettrico, di costante dielettrica ε

=4, viene inserita all’interno di un condensatore piano carico isolato con armature di area eguale a quello della lamina, poste a distanza d=1mm.

Determinare lo spessore h del dielettrico se la differenza di potenziale si dimezza in seguito all’immissione del dielettrico

3) In un circuito a una maglia vi sono un condensatore C=0.6µF, una pila f=17 V e una resistenza R=30kΩ. Al tempo t=0, quando si chiude il circuito, sulle armature del condensatore vi e' gia' una carica Q

=10µC. Calcolare l'espressione in funzione del tempo della differenza di potenziale presente sulla resistenza R, e il suo valore a t*=9ms.

4) Un cilindro di raggio R=1cm e di lunghezza molto maggiore di R, costruito da materiale conduttore di permeabilita’ magnetica relativa µ

=100, e’ percorso da corrente in direzione parallela al proprio asse. Determinare il campo magnetico a distanza R/2 dall’asse del cilindro se il modulo della densita’ di corrente j varia al variare della distanza r dall’asse del cilindro come j=kr, con k=2.86 x10

A/m

.

5) Un lungo solenoide di raggio R=4 mm e’ costituito da 4000 spire circolari fatte da un filo di rame di diametro d=0.2 mm di resistivita’ ρ=1.6x10

Ωm. Il filo e’

avvolto in modo che non ci siano spazi morti e fili sovrapposti. Determinare il coefficiente di autoinduzione e il momento di dipolo magnetico del solenoide.

Quest’ultima grandezza sia calcolata nel caso si applichi una d.d.p. ΔV=16V ai

capi del solenoide.