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Esercizio 1 Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali 1. y

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Academic year: 2021

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1 ESERCIZI PROPOSTI PER IL TEST DI AUTOVALUTAZIONE DEL 21 GENNAIO 2011

Esercizio 1 Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali 1. y

0

+ 2y cos x = sin 2x

2. y

0

− 2xy = x

3

,

e determinare le soluzioni che soddisfano alla condizione y(0) = 0 Esercizio 2 Trovare tutte le soluzioni delle equazioni differenziali

1. y

00

+ 4y = sin x, 2. y

00

+ y

0

− 2y = 0, 3. y

00

− y

0

= sin x.

Esercizio 3 Trovare le soluzioni che non si annullano mai, dell’equazione differenziale

y

0

= xy

2

. Ci sono altre soluzioni?

Esercizio 4 Risolvere l’equazione differenziale y

0

= 2xy

x

2

+ y

2

.

Riferimenti

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