Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica
Anno Accademico 2002/2003
Meccanica Razionale
Appello dell' 8 luglio2003 - Compito scritto
Nome:...
N. matr.:... Ancona,8luglio 2003
Un'astamaterialep esanteomogeneaAB,dilunghezza2lemassame'vincolatacon
il punto K,che si trovaad 1=4della lunghezza dell'asta dall'estremo A, a scorrere
senza attritosulla retta y = x del piano verticale O (x;y). Sul punto K, inoltre,
agisce una molla di costanteelastica k > 0, che collega K con l'origine O . Scelte
comeco ordinatelagrangianeladistanza(consegno)sdi Kda O(cons>0quando
il puntoK sitrovanel IVquadrante)e l'angolo che l'astaformacon laverticale,
si chiededi:
1. scriverel'energia cinetica dell'asta;
2. scriverne l'energiap otenziale;
3. scriverele equazioni di Lagrange;
4. determinare lecon gurazioni di equilibrio ediscuterne lastabilita';
