(2;−13)

(1)

VERIFICA DI MATEMATICA – 2^E Liceo Sportivo – 2 febbraio 2018 Rispondere su un foglio protocollo e riconsegnare insieme al testo entro il 8 febbraio 2018 NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Calcolare la distanza tra il punto A e il punto B nel piano cartesiano, per ciascuno dei seguenti casi a)

A( 4

5 ; 0) B( 1 5 ; 4

5 )

b)

A( 11 10 ;− 1

2 ) B( 1 2 ; 3

10 )

c)

A(− 13

15 ; 1

3 ) B( 1 3 ; 29

15 )

d)

A( 9

5 ;− 13

15 ) B(5 ;− 49 15 )

2

Calcolare le coordinate del punto medio dei punti A e B nel piano cartesiano, per ciascuno dei casi

alla domanda n.1

3

Verificare graficamente e algebricamente che, nel piano cartesiano, i punti

P (3 ;2) Q(− 1 3 ;− 2

9 )

sono allineati con l'origine.

4

Rappresentare graficamente la retta r di equazione:

x= 3 5 y−9

Qual è l'equazione della retta passante per l'origine e parallela a r?

Indicare poi con A il punto di intersezione di r con l'asse y e con B il punto di r che ha ascissa uguale a 1. Calcolare la misura dell'area del quadrilatero OABH, dove H è la proiezione ortogonale di B sull'asse x.

5

Scrivere l'equazione della retta che passa per il punto

(2 ;− 1

3 )

ed è perpendicolare alla retta di equazione:

3 x−2 y−77=0

.

Argomenti di geometria analitica: punti nel piano cartesiano, distanza tra due punti, coordinate del punto medio, equazione esplicita della retta, equazione intrinseca della retta, coefficiente angolare, quota, rette parallele, rette perpendicolari. (Capitolo 1

volume Algebra 2)

VALUTAZIONE

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

È consentito l'uso della calcolatrice pura, non è consentito l'uso del telefono mobile.