VERIFICA DI MATEMATICA – 2^C IPSIA – 15 maggio 2017 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 22 maggio 2017

(1)

VERIFICA DI MATEMATICA – 2^C IPSIA – 15 maggio 2017 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 22 maggio 2017

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Calcolare il valore numerico del prodotto di polinomi

20 (x−13)(17−x)(1+ x)

nei seguenti casi

i

x=0

ⁱⁱ

x=10

iii

x=13

^iv

x=−1

2

Risolvere le seguenti equazioni

i

4 3 x+ 3 4 = 1

2 + 5 3 x

ii

57 x

²

= 44 x

²

+52

ⁱⁱⁱ

3 x

³

+24=0

^iv

x

⁵

−32=0

3

Risolvere le seguenti disequazioni di primo grado

i

3 x+6>0

ⁱⁱ

2 x+1<x+5

ⁱⁱⁱ

4 x−3≤2 x+8

^iv

3−x≥7−2 x

4

i

12−6 x>0

ⁱⁱ

2 x+1<4 x−5

ⁱⁱⁱ

1−x≤5

^iv

100≥45−11 x

5

Stabilire se le seguenti disequazioni hanno x=-2 nei rispettivi insiemi di soluzioni.

i

x+2>0

ⁱⁱ

x−2<0

ⁱⁱⁱ

x

²

+2 x≥0

^iv

x

¹²

+2 x

¹⁰

≤0

VALUTAZIONE

Argomenti: ripasso sulle equazioni di qualunque grado. Primo approccio alle disequazioni di primo grado. Concetto di soluzione e insieme di soluzioni per una generica disequazione di grado qualsiasi.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.lacella.it/profcecchi BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it

Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi

(2)

1

Calcolare il valore numerico del prodotto di polinomi

20 (x−13)(17−x)(1+ x)

nei seguenti casi

i

x=0

ⁱⁱ

x=10

iii

x=13

^iv

x=−1

i

x=0

20 (0−13)(17−0)(1+0)=20(−13)(17)(1)=−4420

ii

x=10

20 (10−13)(17−10)(1+10)=20(−3)(7)(11)=−4620

iii

x=13

20 (13−13)(17−13)(1+13)=20 (0)(4)(14)=0

iv

x=−1 20 (−1−13)(17−(−1))(1+(−1))=20 (−14)(18)(0)=0

2

Risolvere le seguenti equazioni

i

4 3 x+ 3 4 = 1

2 + 5 3 x

ii

57 x

²

=44 x

²

+52

ⁱⁱⁱ

3 x

³

+24=0

^iv

x

⁵

−32=0

i

4 3 x+ 3 4 = 1

2 + 5 3 x

4 3 x− 5

3 x= 1 2 − 3

4 4−5

3 x= 2−3

4 − 1

3 x=− 1

4 x= 3

4

ii

57 x

²

= 44 x

²

+52

57 x

²

−44 x

²

=52

13 x

²

=52

x

²

= 4

x=2∨x=−2

iii

3 x

³

+24=0

3 x

³

=−24

x

³

=−8

x=−2

iv

x

⁵

−32=0

x

⁵

=32

x=2

(3)

3

i

3 x+6>0

ⁱⁱ

2 x+1<x+5

ⁱⁱⁱ

4 x−3≤2 x+8

^iv

3−x≥7−2 x

i

3 x+6>0

3 x>−6

x>−2

ii

2 x+1<x+5

2 x−x<5−1

x<4

iii

4 x−3≤2 x+8

4 x−2 x≤8+3

2 x≤11

x≤ 11 2

iv

3−x≥7−2 x

2 x−x≥7−3

x≥4

4

i

12−6 x>0

ⁱⁱ

2 x+1<4 x−5

ⁱⁱⁱ

1−x≤5

^iv

100≥45−11 x

i

12−6 x>0

−6 x>−12

6 x<12

x<2

ii

2 x+1<4 x−5

2 x−4 x <−5−1

−2 x<−6

2 x>6

x>3

iii

1−x≤5

−x≤5−1

− x≤4

x≥−4

iv

100≥45−11 x

11 x≥45−100

11 x≥55

x≥5

(4)

5

Stabilire se le seguenti disequazioni hanno x=-2 nei rispettivi insiemi di soluzioni.

i

x+2>0

ⁱⁱ

x−2<0

ⁱⁱⁱ

x

²

+ 2 x≥0

^iv

x

¹²

+2 x

¹⁰

≤0

i

x+2>0

−2+2>0

falsa, la risposta è NO ii

x−2<0

−2−2<0

vera, la risposta è SI iii

x

²

+ 2 x≥0

(−2)

²

+2(−2)≥0

vera, la risposta è SI

iv

x

¹²

+2 x

¹⁰

≤0

(−2)

¹²

+2(−2)

¹⁰

≤0

falsa, la risposta è NO