Ambiti e sistemi territoriali
Un approccio esplorativo alle tematiche geospaziali
Modelli e distanze 2
Versione preliminare al dicembre 2001
Spezzone di una carta dei posti letto per abitante negli esercizi turistici italiani al 1991.
WP Web 2001 - Serie RE 9
Laboratorio di Geografia - Dipartimento di Studi Filosofici, Storici e Sociali
Facoltà di Lingue e Letterature StraniereUd’A di Chieti – sede di Pescara
MODELLI E DISTANZE 2 5
Richiamo di temi cartografici 5
Nota sulla cartografia dei trasporti 5
Le isolinee 6
Le linee isodiagrammatiche 7
Rette e curve di sostituzione 9
La localizzazione delle attività industriali 15
La curva spazio costo 15
Il triangolo localizzatore di Alfred Weber 16
L’ isodapana critica e l’agglomerazione 21
Materie prime lorde e nette 22
Il modello del margine spaziale di Rowstron e Smith. 25 Politiche d’intervento a favore delle aree svantaggiate. 27 Distanze e volume della produzione secondo Moses 30
Complementi sulle distanze e sulle tariffe di trasporto 32Le matrici delle distanze 32
Distanze e mosaici amministrativi 43
Cenni sui grafi in geografia 47
La legge di rifrazione nei trasporti 49
Convergenze spazio/tempo e spazio/costo 55
Tariffe virtuali 59
L’analisi sostitutiva di Isard 62
Il surplus sociale di Isard 67
Figura 1 Esempio di costruzione di una carta a pseudoisolinee. 8 Figura 2 Posizioni del mercato, della fonte della materia prima e di un luogo
intermedio in una carta convenzionale, ma ultrasemplificata. 10 Figura 3 Trasposizione del mercato e della fonte della materia prima da un
sistema di riferimento ad un altro e famiglia di rette di sostituzione. 11
Figura 4 Famiglie di curve di sostituzione. 12
Figura 5 Esempi di ovali di Cartesio e di corrispondenti linee di isocosto 13 Figura 6 Passaggio da un sistema di riferimento ad un altro: trasformazione di una
linea circolare. 14
Figura 7 Esemplificazione grafica del modello del margine spaziale. 15 Figura 8 Il triangolo localizzatore di Weber. Caso di quantità da trasportare
uguali. 16 Figura 9 Il triangolo localizzatore di Weber. Caso di quantità da trasportare
disuguali. 17 Figura 10 Maglia quadrata per un caso esemplificativo dell’approccio weberiano.
20 Figura 11 Isodapane critiche ed agglomerazione. 21
Figura 12 Curve di isocosto, in presenza di una materia prima netta e di una
materia prima lorda. 24
Figura 13 Il modello del margine spaziale. 26
Figura 14 Effetti di politiche d’intervento sui costi per le imprese della sfera
pubblica. 29
Figura 15 Il modello di Moses. 30
Figura 16 I capoluoghi di provincia della regione Sicilia. 32 Figura 17Distanze medie secondo linee rette in % del massimo. 36 Figura 18 Distanze medie stradali in % del massimo. 36 Figura 19Distanze medie proporzionali alle radici quadrate delle distanze stradali
in % del massimo. 37
Figura 20 Distanze medie stradali ponderate con la popolazione residente in % del
massimo. 37 Figura 21 Flussi in ingresso dei potenziali demografici, computati con distanze
stradali, in % del massimo. 38
Figura 22 Elementi spaziali costitutivi di una tessera elementare in un mosaico
amministrativo 43 Figura 23 Il mosaico amministrativo delle province siciliane. 44
Figura 24 Relazioni di contiguità tra le province siciliane. 47 Figura 25 Grafo duale delle province siciliane. 47
Figura 26 Esempi di grafi. 48
Figura 27 Esempio di grafo planare. 49
Figura 28 Il percorso più breve su una superficie topografica disomogenea. 49 Figura 29 Apprezzamento in termini di barriere orografiche della sinuosità di una
distanza stradale. 50
Figura 30 Viabilità e giustizia spaziale. 50
Figura 31 La legge di rifrazione negli spazi tariffari. 51
Figura 32 Conseguenze nella concorrenza spaziale della contrazione di tariffe di
trasporto. 55 Figura 33 Passaggio da costi complessivi variabili con la distanza a costi
complessivi costanti. 57
Figura 34 Tariffe virtuali 1. 59
Figura 35 Tariffe virtuali 2. 60
Figura 36 Esempio di famiglia di rette di isocosto. 63 Figura 37 Curve di isocosto dello stesso livello complessivo e diversa inclinazione
64 Figura 38 Confronto tra localizzazioni ad una distanza prefissata e costante dal
mercato. 65 Figura 39Le localizzazioni D E, F e G della figura precedente nel piano cartesiano
delle distanze dalle fonti delle materie prime. 66 Figura 40 La soluzione ottimale della localizzazione tramite il raffronto delle
curve di isocosto. 66
Prospetto 1Elementi per il confronto di una materia prima netta con una materia prima lorda in relazione al costo minimo di trasporto complessivo. 23 Prospetto 2 Sicilia: matrici delle distanze e dell'indice di efficienza. 38 Prospetto 3 Centralità dei capoluoghi provinciali della regione Sicilia. 40
Prospetto 4 L’accessibilità. 40
Prospetto 5 Matrice di contiguità tra le province siciliane 46 Prospetto 6 Elementi per l’esemplificazione della legge di rifrazione nei trasporti.
52
MODELLI E DISTANZE 2
Richiamo di temi cartografici
Nota sulla cartografia dei trasporti
La cartografia dei trasporti (secondo gli estensori del Glossario Geografico Internazionale, ed. italiana a cura di Ruocco D., Napoli, 1988, pp. 848-849) si propone di rappresentare i risultati delle ricerche di geografia dei trasporti o i dati statistici relativi ai trasporti. Sulla base di tale puntualizzazione le rappresentazioni si distinguono in due grandi famiglie.
Nella prima ricadono le carte degli impianti delle singole forme di trasporto per acqua, su terra e per aria rappresentati mediante appositi simboli lineari e di posizione. Si devono distinguere:
a) rappresentazioni della rete delle vie di comunicazione;
b) rappresentazioni della distribuzione dei luoghi e dei tipi di stazioni;
c) rappresentazioni delle vie di comunicazione con i mezzi di trasporto;
d) rappresentazioni delle correnti di merci e passeggeri;
e) rappresentazioni del movimento merci e/o persone nelle stazioni.
I primi due gruppi di rappresentazioni costituiscono il campo delle carte primarie dei trasporti e i gruppi successivi il campo delle carte secondarie.
Per le carte secondarie dei trasporti, oltre alle rappresentazioni per linee (per es. correnti e intensità del traffico, linee di traffico) e alle rappresentazioni per punti (per es. capolinea, volume di merci di dati luoghi, impianti di trasporto e loro funzioni) vi sono rappresentazioni per superfici (per es. forme di trasporto di una regione, accessibilità ai trasporti, densità di rete, densità delle stazioni, densità dei mezzi di trasporto per superficie o abitanti, valori di densità riferiti alla lunghezza delle tratte per aree parziali di un bacino di traffico e infine raffigurazione delle aree di attrazione di stazioni e centri di traffico).
La cartografia tematica dei trasporti preferisce la rappresentazione con isolinee (invero da considerarsi piuttosto come linee isodiagrammatiche e non isolinee a pieno titolo). Le più frequenti sono le seguenti:
a) isocrone: linee che uniscono in base al percorso più breve e ad un dato mezzo di trasporto (o il più veloce), luoghi con eguale durata di viaggio (eguale distanza temporale o dispendio di tempo (zone di trasporto, e anche isoemere);
b) isoemere: linee di eguale durata del trasporto nel traffico commerciale (1888);
c) isocore: linee di eguale distanza, per es.: rispetto a stazioni ferroviarie, caselli autostradali ecc. (1889);
d) isocronanomale: linee di scostamento positivo o negativo da una durata media di viaggio (cfr. isocrone) (1903);
e) isosinechene: linee con eguale frequenza o densità di traffico (1913);
f) isoprete: linee di eguale distanza economica nel traffico commerciale (1933);
g) isodiname: linee di eguale tensione di traffico (1942);
h) isodapane: linee di eguali costi di trasporto, secondo Lösch linee di eguale tariffa per unità di prodotto (19041942);
i) isonaule: linee di eguale nolo per via d'acqua (1904);
j) isofore: linee di eguale tariffa di trasporto per terra (1904);
k) isoallocrone: linee di eguale vantaggio di tempo o costi rispetto ad altre vie o mezzi di trasporto;
l) isotachie: linee di eguale velocità di un determinato mezzo di trasporto.
Secondo le varie esigenze pratiche si possono formare molti tipi di isolinee con eguale valore, le cui denominazioni non sempre sono derivate dal greco. Le isocarte oggi hanno un ruolo molto importante soprattutto nella programmazione regionale (per la determinazione dell'accessibilità ai trasporti, della distanza dai trasporti, degli ostacoli ai trasporti, ecc.).
Secondo Paelinck e Nijkamp (1975), le isolinee più importanti sarebbero quelle elencate nel seguito con le definizioni proposte dagli autori citati:
a) isodistanti: insieme dei punti con ugual distanza fisica da due punti;
b) isocrone: insieme dei punti con ugual tempo di trasporto di un determinato bene da due punti;
c) isotime: insieme dei punti con ugual costi cif (cif è sigla per: costo della merce, assicurazione e nolo) per un determinato bene rispetto ad un determinato punto centrale;
d) isovettori: insieme dei punti con ugual costo di trasporto per un determinato bene rispetto ad un determinato punto centrale;
e) isostanti: insieme dei punti nei quali i prezzi cif di beni omogenei di due o più venditori sono uguali, dove la differenze nei prezzi fob di tali beni è uguale al costo di trasporto;
f) isodapane: insieme dei punti con ugual costo di trasporto totale di più beni, o variazione di tale costo.
Le isolinee
Le isolinee costituiscono una numerosa famiglia (si propone a parte una elenca- zione dimostrativa nel prospetto xxx), articolabile in due insiemi ben distinti: le vere isolinee e le pseudoisolinee.
Le prime sottintendono il rilevamento, o la rilevabilità, nel mondo reale di un campo scalare da visualizzare con un disegno adeguato. Poiché per scalare si intende una quantità qualificata soltanto dalla sua grandezza o modulo (esempi: 127 m, 5 gradi
centigradi di temperatura), il campo scalare si esprime, in termini matematici, con una funzione del tipo
z = f(x, y)
dove z indica il modulo e x e y sono le coordinate spaziali, e l'assunzione di due ipotesi:
l'esistenza di un valore definito di z per qualsiasi coppia di valori x e y e l'unicità del valore di z, sempre per qualsiasi coppia di valori x e y. Si suppone, inoltre, che la variabilità del modulo sia graduale e non discontinua.
In tali condizioni è possibile passare correttamente da una rappresentazione per punti quotati ad una per isolinee, in quanto in via di principio i punti quotati possono essere ravvicinati a piacere.
In realtà, la gradualità dei valori in un particolare ambito non sempre sussiste;
inoltre, i punti di rilevamento nel mondo reale sono quasi sempre poco numerosi e il tracciamento delle isolinee si effettua tramite l'interpolazione dei valori dei punti quotati.
E poiché esistono diverse procedure di interpolazione, ciascuna con pregi e difetti, anche le carte a isolinee di fenomeni fisici (come l'altitudine, la temperatura e la salinità) sono permeate da aspetti soggettivi non trascurabili. Tuttavia, le imprecisioni nelle carte a isolinee redatte con criteri professionali sono ben poca cosa e ininfluenti nell'utilizzo pratico per le quali sono state previste.
Le linee isodiagrammatiche
Si richiamano, ora, le pseudoisolinee: sono da considerare tali le linee diagrammatiche (nel senso tecnico dell’insiemistica) quotate che delimitano luoghi puntiformi e discontinui, caratterizzati da un attributo quantitativo superiore o inferiore ad un valore prefissato. Con linee del genere, anche se tracciate con procedure interpolative, non possono essere impiegate le tecniche cartometriche tanto utili nella lettura delle carte a isolinee, perché il prodotto a pseudoisolinee non sottintende una vera e propria superficie topografica.
Quale esempio illustrativo (v. figura) si propone la carta di uguale distanza stradale (secondo il TCI, 1992) di Firenze dagli altri capoluoghi italiani di provincia (assetto 1991): l'andamento delle isolinee è puramente dimostrativo: hanno reale significato geografico soltanto per i punti di rilevamento delle distanze (i capoluoghi di provincia).
Le procedure dell'analisi spaziale consentono di ovviare in maniera soddisfacente alle limitazioni delle carte a pseudoisolinee tradizionali, in quanto permettono di trasformare le distribuzioni di elementi puntiformi del mondo reale in altre, di tipo lineare e areale, o in rappresentazioni di superfici topografiche astratte, ma formalmente corrette.
Le trasformazioni, in genere molto laboriose (ma la disponibilità di un computer e di adeguati programmi d'elaborazione risolve gran parte delle difficoltà), comportano
l'assunzione di ipotesi sulla natura del fenomeno da cartografare e di limitazioni da tener ben presenti nella fase interpretativa dei risultati. Esempi al riguardo delle procedure in discussione sono le perimetrazioni poligonali di Thiessen e le superfici costruite tramite un raggio esploratore.
Figura 1 Esempio di costruzione di una carta a pseudoisolinee.
La carta di base propone su un fondo amministrativo a scansione regionale l’insieme parziale dei luoghi puntiformi capoluoghi italiani di provincia (assetto 1991), quotati in km di distanza stradale da Firenze;. Su tale base sono state tracciate le pseudoisolinee (quotate con carattere corsivo) con equidistanza 100 km. Da rilevare come in realtà esse siano linee diagrammatiche che discriminano i capoluoghi nei sottoinsiemi: fino a 100 km di distanza stradale da Firenze, 100-200 km, 200-300 km. 300-400 km, oltre 400 km.
La puntualizzazione intende favorire la concettualizzazione delle isolinee, senza per questo sminuire l’importanza pratica di carte siffatte nella visualizzazione di implicazioni territoriali, molto rilevanti, non facilmente, o non altrimenti desumibili dagli elementi informativi in veste tabellare. Nel caso concreto, prospettato in figura, le linee diagrammatiche pongono in rilievo l’esistenza di notevoli barriere d’ostacolo alla viabilità, a est e sudest di Firenze, che si riflettono nel ravvicinamento delle linee quotate.
Rette e curve di sostituzione
Il problema sul quale si propongono alcune considerazioni in chiave cartografica è quello della localizzazione industriale ottimale, in modo da minimizzare il costo di trasporto delle materie prime e dei manufatti, secondo gli approcci di Weber e Isard, ma senza entrare nel merito dei rispettivi modelli.
In concreto si ipotizza un mercato Me e una fonte di materia prima Ma, delle quali sono note le coordinate chilometriche, e un punto P generico sul segmento avente per estremi Me e Ma. In una carta geografica ridotta all’essenziale i tre luoghi puntiformi si presentano come nella figura che segue nel testo, costruita a partire dai dati riportati in calce alla stessa.
In generale, se si vuole esprimere la posizione del punto P (come intermedia tra gli estremi del segmento Me Ma e sul segmento), in termini formali si scrive:
distanza PMe + distanza Pma = costante (20 km nell’esempio) e ponendo
distanza PMe = x’ e distanza PMa = y’
si scrive
x’ + y’ = k
e discende la possibilità di individuare il generico luogo P con la coppia di coordinate x’
(distanza dal mercato) e y’ (distanza dalla fonte della materia prima) al posto delle coordinate geografiche impiegate nelle consuete rappresentazioni cartografiche.
In breve, rappresentando l’insieme dei luoghi P con le nuove coordinate si opera una traduzione cartografica, sulla quale si insiste per la sua importanza: nel nuovo sistema di riferimento il segmento MeMa si presenta ancora sotto forma di segmento, ma non più parallelo ad un asse e perpendicolare ad un altro, bensì inclinato di - 45° (essendo pari a - 1 il coefficiente angolare; si veda l’equazione relativa).
La retta cui appartiene il nuovo segmento prende il nome di retta di sostituzione, o più in generale di curva di sostituzione, di uso frequente negli studi economici e geografici per la visualizzazione di tutte le combinazioni possibili, date certe regole operative, tra coppie di fattori produttivi, quali elementi di costo o distanze.
0 5 10
0 5 10 15 20 25 30
mercato fonte materia prima P
Figura 2 Posizioni del mercato, della fonte della materia prima e di un luogo intermedio in una carta convenzionale, ma ultrasemplificata.
coordinate mercato mercato fonte materia prima P
x 5 5 25 12
y 5 5 5
Distanza complessiva Me da Ma = 20 km
Distanza di P da Me = 7 km; distanza di P da Ma = 13 km.
0 20 40 60 80
0 20 40 60 80
x +y = 20 x+y = 50 x+y =70
M a P 9 P 8 P 7 P 6 P 5 P 4 P 3 P 2 P 1 M e
0 5 10 15 20 25
0 5 10 15 20 25
Distanza da Me
Fistanza da MA
x +y = 20
Figura 3 Trasposizione del mercato e della fonte della materia prima da un sistema di riferimento ad un altro e famiglia di rette di sostituzione.
Elementi per la costruzione della carta con il sistema di riferimento x’ e y’
Luogo coordinata x’
Coordinata Y’
distanza totale in km da Me e Ma
Me 0 20 20
P1 2 18 20
P2 4 16 20
P3 6 14 20
P4 8 12 20
P5 10 10 20
P6 12 8 20
P7 14 6 20
P8 16 4 20
P9 18 2 20
Ma 20 0 20
Circa l’espressione curva sostitutiva, essa appare pienamente giustificata riflettendo sull’esempio numerico: il punto P3 ha coordinate 4 e 16; se si sostituisce la prima coordinata con il valore 18, per via grafica o analitica si desume che la seconda coordinata deve essere sostituita dal valore 2. Casi particolari nel nuovo sistema di riferimento sono il luogo del mercato e quello della materia prima che hanno per coordinate:
coordinata Me Ma
x' 0 20
y' 20 0
Da precisare che il merito dell’introduzione della curva di sostituzione è attribuito al Predöhl (1925; il quale, invero, si riferiva alla sostituibilità dei fattori della produzione) e non al Weber; quanto al suo uso sistematico, esso è stato propugnato dall’Isard (1956), al cui nome appare indissolubilmente associata nella cosiddetta analisi sostitutiva.
50
0 10 20 30 40 60
0 10 20 30 40 50 60 Distanza da Me
Distanza da Ma
x+3y = 40 x+3y = 60
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40
Distanza da A
Distanza da B
k =1000 k = 2000 k = 3000
Figura 4 Famiglie di curve di sostituzione.
A sinistra, curve di sostituzione ipotizzando una materia prima che perda peso nel corso della sua trasformazione in prodotto finito nel rapporto 3 a 1; in tal caso la relazione di base diventa: x +3y = k A destra, in presenza di costi di trasporto decrescenti:
Le curve sono state tracciate indicando con x e y le distanze dai punti A e B, nei quali ha origine il traffico, e un costo complessivo costante k: x(-ax+h) + y(-ay+h) = k
Tornando al tema del passaggio da un sistema di riferimento ad un altro, è agevole riscontrare tutta una serie di interessanti caratteristiche. A tal fine si ipotizzi una distanza tra Me e Ma di 10 km e si traccino, a partire da uno dei luoghi (es. Ma), circonferenze concentriche equispaziate. Si replichi il procedimento a partire dall’altro luogo (Me) e si quotino in termini di distanza dai rispettivi centri i due gruppi di circonferenze. Il passo successivo consiste nel quotare le intersezioni tra due circonferenze con la somma delle singole distanze che esse esprimono.
Se immaginiamo di isolare tutte le intersezioni per le quali la somma delle distanze da Me e Ma risulta pari a 15 km:
A x’ = 14 y’ = 1 x’ + y’ = 15 B x’ = 13 y’ = 2 x’ + y’ = 15 C x’ = 12 y’ = 3 x’ + y’ = 15 .. …… …… …………
è facile verificare che tali punti nella carta di partenza si trovano allineati su una curva regolare, precisamente un’ellisse, mentre in quella di coordinate x’ e y’ si allineano su un segmento appartenente alla retta
y’ = 15 – x’
In realtà la trasformazione è implicita nella definizione dell’ellisse quale luogo geometrico dei punti del piano che hanno costante la somma delle distanze da due punti fissi, chiamati fuochi. Pertanto, se i fuochi sono dati dal luogo di mercato, Me, e dalla fonte di materia prima, Ma, le isolinee di distanza complessiva k (per k maggiore della
distanza in linea retta tra Me e Ma) sono ellissi che hanno per fuochi Me e Ma e tali ellissi, al crescere di k risultano sempre più ravvicinate e tenderanno ad approssimare gli andamenti di circonferenze. Nello spazio definito da x’ e y’ tali ellissi origineranno una famiglia di segmenti disposti su rette parallele, tutte inclinate di - 45°.
-30 -20 -10 0 10 20 30
-20 -10 0 10 20 30 40
2X+3Y=48 2X+3Y=60 2X+3Y=90
2X+3Y=120 AB C
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60 Distanza da A
Distanza da B
2x +3y = 48 2x +3y = 60 2x +3y = 90 2x +3y = 120
Figura 5 Esempi di ovali di Cartesio e di corrispondenti linee di isocosto
In entrambe le figure vale la relazione 2x + 3y = k; a sinistra, gli ovali di Cartesio illustrano gli andamenti delle isodapane, con luoghi di carico in A e B, in una rappresentazione cartografica semplificata; a destra, le stesse isodapane si trasformano in andamenti rettilinei nello spazio delle distanze da A e da B.
-20 -10 0 10 20 30
-20 -10 0 10 20 30
circonferenza di raggio 20 centro
A B
0 10 20 30 40
0 10 20 30 40
circonferenza A B
Figura 6 Passaggio da un sistema di riferimento ad un altro: trasformazione di una linea circolare.
A sinistra, il caso di una linea circolare: la situazione cartografica convenzionale; a destra, la situazione cartografica nel sistema di riferimento definito dalle coordinate distanza da A e distanza da B.
Nulla vieta (e la cosa torna molto utile) operare trasformazioni con relazioni lineari diverse da quella considerata finora (x’ + y’ = k) o con relazioni di tipo non lineare. Quale primo esempio si ipotizza una materia prima che perda peso nel corso della sua trasformazione in prodotto finito nel rapporto 3 a 1; in tal caso la relazione di base diventa:
x’ +3y’ = k
e le infinite combinazioni si disporranno ancora, al variare di k, su segmenti di rette, ma inclinate di – 30° e non più– 45°. Inoltre, nella carta originale i punti che soddisfano la nuova relazione non si disporranno più su ellissi, ma su curve alquanto più complicate da descrivere (gli ovali di Cartesio), senza il ricorso a strumenti matematici specifici volutamente esclusi in questa trattazione.
La localizzazione delle attività industriali
La curva spazio costo
Noto anche come modello del margine spaziale, la curva spazio-costo dello Smith si propone di individuare non tanto il punto di localizzazione ottimale quanto piuttosto l’area in cui è possibile la localizzazione in condizioni di mercato.
Nella formulazione originale la procedura comporta il confronto tra due carte a isolinee dello stesso territorio, perfettamente sovrapponibili: l’una è la carta dei costi totali (costi di produzione e costi di trasporto), l’altra è quella dei costi totali. In una lettura semplificata il tutto si riduce a trarre le conclusioni partendo, come esemplificato in figura, da un ricavo, costante nello spazio, da confrontare con costi variabili: la localizzazione potrà avvenire soltanto nell’area o nelle aree in cui risulta positiva la differenza tra ricavi e costi. Il limite di tale area (in figura quella delimitata da costi totali pari a 200), o i limiti di tali aree, costituisce il margine spaziale.
120 150 250 200 300
300 200
Figura 7 Esemplificazione grafica del modello del margine spaziale.
Il triangolo localizzatore di Alfred Weber
L'obiettivo di Alfred Weber (chiaramente indicato nel Reine Teorie des Standorts del 1909) risiede nella ricerca di una spiegazione razionale della localizzazione delle industrie manifatturiere in maniera tale da minimizzare i costi di trasporto, nell’ipotesi che essi siano funzione lineare della distanza (Conti , …pp.18-19), che l'imprenditore operi in regime di concorrenza perfetta e conosca perfettamente l’ubicazione delle materie prime e dei mercati (spazio del tutto trasparente), che la domanda di prodotti per un dato prezzo sia illimitata così come l'offerta di mano d'opera, considerata costante nello spazio.
Date queste condizioni il Weber prende in considerazione un settore industriale costituito da piccoli imprenditori indipendenti che rifiutano rischio ed incertezza e possono vendere ad un determinato prezzo tutte le unità di prodotto che sono in grado di produrre (in altri termini: riducendo il prezzo non possono vendere quantità maggiori e aumentandolo non determinano una riduzione della domanda. Pertanto, essi tendono a produrre al minor costo possibile, per massimizzare il profitto, scegliendo un ben preciso punto situato in uno spazio isotropico
Ciò premesso, siano date due diverse materie prime, necessarie al processo produttivo, ubicate nei luoghi puntiformi Ma’ e Ma’’ (fonti delle materie prime) che, una volta trasformate in prodotto, dovranno essere trasportate all'unico mercato Me. Il triangolo, i cui vertici delimitano lo spazio all'interno del quale sarà individuato il punto ottimale di localizzazione, prende il nome di triangolo localizzatore o anche di triangolo localizzativo.
Mb G Me
Ma'' Ma'
0 10 20 30
0 10 20 30
km
km
Figura 8 Il triangolo localizzatore di Weber.
Caso di quantità da trasportare uguali.
Luoghi x y Pesi
Ma' 2.00 2.00 1.00 Ma'' 20.00 2.00 1.00 Me 5.00 20.00 1.00
G 9.00 8.00
Mb 7.43 6.57
Mb G*
G Me
Ma' Ma'' 0
10 20 30
0 10 20 30
km
km
Figura 9 Il triangolo localizzatore di Weber. Caso di quantità da trasportare disuguali.
Luogo x y Pesi
Ma' 2.00 2.00 4.00 Ma'' 20.00 2.00 6.00 Me 5.00 20.00 9.00
G 9.00 8.00
G* 10.18 11.76 Mb 6.94 14.61
Sfruttando le proprietà geometriche del triangolo sarebbe possibile localizzare, secondo Weber, in maniera razionale un’industria in funzione dei costi complessivi di trasporto.
Nel triangolo localizzatore, rappresentato in figura xxx, si ipotizza che le quantità di materie prime da prelevare nelle fonti Ma’ e Ma’’ siano uguali e che il ciclo produttivo comporti uno scarto del 50 %. Conseguentemente, le quantità di output da trasportare nel luogo di mercato risultano pari a quelle di input in una singola fonte di materie prime.
Detto in parole più semplici : i pesi ai vertici del triangolo sono uguali.
La soluzione di Weber muove dall’ipotesi che i tre vertici esercitino forze di attrazione proporzionali ai loro pesi e che il punto in cui l’intensità delle tre forze si annulla costituisce il luogo di localizzazione ottimale, presupponendo che in esso sia minimo il costo complessivo di trasporto. Il luogo di equilibrio, chiamato il baricentro delle forze ed indicato in figura con la lettera G1, non costituisce, in realtà, la soluzione migliore in quanto è un punto di minimo per le distanze al quadrato e non per quelle lineari. La figura, al riguardo, mette in luce come il baricentro G presenta distanze complessive pari a 34.399 unità, superiore al valore di 34.120 totalizzata dal punto Mb corrispondente alla mediana spaziale bivariata2. Infatti, se si assumono tariffe unitarie,
1 Le coordinate del baricentro si calcolano molto facilmente con procedura analitica: esse sono definite dalle medie aritmetiche delle coordinate dei tre vertici del triangolo. Al riguardo, si ricorda in via incidentale una proprietà geometrica: se i pesi ai vertici sono uguali, il punto baricentrico è dato da quello d’incontro delle 3 mediane del rettangolo.
2 Le modalità di calcolo della mediana spaziale bivariata sono esposte in altro capitolo.
Nel caso, del tutto particolare, di pesi unitari può tornare utile richiamare una proprietà del triangolo:
se in un triangolo qualsiasi ciascuno degli angoli interni è inferiore a 120° si dimostra facilmente, per via geometrica, che il punto di minima distanza complessiva è dato dall’intersezione dei segmenti AA’, BB’, CC’, se A’, B’ e C’ sono i vertici dei triangolo equilateri costruiti sui lati esternamente al triangolo.
Se nel triangolo ABC un angolo è uguale o superiore a 120°, il punto di minimo si colloca sul vertice dal quale ha origine l’angolo suddetto.
dopo aver calcolato le distanze dei vertici dai punti G e Mb, e moltiplicate tali distanze per le quantità da trasportare, sempre pari a 1, si ottiene il seguente quadro riassuntivo:
distanze da G distanze da Mb dpi per G* dpi per Mb*
Ma' 9.220 7.098 9.220 7.098
Ma'' 12.530 13.379 12.530 13.379
Me 12.649 13.643 12.649 13.643
Totali 34.399 34.120 34.399 34.120
*dpi: prodotto della distanza per la quantità da trasportare
Discordanze ancor più vistose tra il luogo del baricentro e il luogo della mediana spaziale bivariata generalmente si manifestano allorquando ai vertici del triangolo i pesi sono eterogenei. In merito si consideri l’esempio proposto in figura xxx: le quantità in peso da movimentare sono 4 dalla fonte Ma’, 6 dalla fonte Ma’’ e sono 9 le quantità da trasportare sul luogo di mercato Me. Effettuate tutte le operazioni, e avendo indicato con G* il baricentro ponderato3, nell’ipotesi di tariffe di trasporto unitarie, il costo complessivo nel punto G è pari a 221.6, più elevato di quanto si verifica nel punto Mb dove conta 214.7:
Luoghi Distanze da G Distanze da G* Distanze da Mb dpi per G* dpi per Mb
Ma' 9.220 12.736 13.547 50.944 54.190
Ma'' 12.530 13.851 18.153 83.106 108.916
Me 12.649 9.727 5.727 87.544 51.547
Totali 34.399 36.314 37.428 221.594 214.654
La soluzione del Weber appare, dunque, imperfetta, a meno di volerla ancorare ad un’ipotesi sussidiaria, consistente nella ricerca del luogo di minimo per distanze elevate al quadrato4. Tuttavia, al Weber vanno ascritti molti meriti, che vanno ben oltre le critiche
3 Toschi (1965, p. 77) si esprime al riguardo rilevando:“in parole povere ciascuno dei tre vertici tira verso di sé il luogo della fabbrica in proporzione diretta secondo il peso che deve muoversi sulla rispettiva congiungente, la quale risulta tanto più corta quanto maggiore è il relativo peso.
Lo spostamento del baricentro dalla posizione G alla posizione G* comporta il cambiamento degli angoli a partire dal punto baricentrico e a partire dai vertici del triangolo. In particolare, l’angolo al centro sotteso dai vertici con pesi più elevati tende a crescere di ampiezza; al contrario tendono a contrarsi gli angoli limitati dai vertici con pesi più elevati e dal punto baricentrico.
Queste considerazioni giustificano l’espressione competizione tra angoli, attribuita sovente al laborioso metodo geometrico che si può impiegare per la ricerca del baricentro (esposizione dettagliata in Toschi, 1967, pp. 248-259, e in Tinacci Mossello, , pp.75-82).
4 La differenza tra il baricentro e la mediana spaziale si coglie se sono ben presenti le proprietà statistiche della media aritmetica e della mediana: la prima, gode della proprietà del minimo rispetto agli scarti elevati al quadrato; la seconda, rispetto agli scarti semplici.
sul piano teorico e meramente tecnico5:l’aver esplorato per primo o tra i primi un tema ancor oggi di piena attualità, l’aver intuito spiegazioni del tutto corrette per situazioni particolari. Tra esse l’orientamento delle imprese industriali a localizzarsi presso i mercati quando gli scarti in peso nel processo di produzione sono modesti (nel caso d’esempio è rilevante lo spostamento verso il mercato del baricentro ponderato rispetto al baricentro ponderato, spostamento giustificato dalla lieve perdita in peso delle materie prime: 10 unità di input e 9 unità di output), presso le fonti delle materie prime in caso contrario.
Altra particolarità colta dal Weber risiede nel fatto che se in un vertice del triangolo si cumula il 50% delle quantità da movimentare, la soluzione ottimale coincide, comunque, in tale vertice.
Ma, forse, il merito maggiore del Weber risiede nell’impulso dato alle procedure grafiche e, tra esse, all’impiego sistematico delle isodapane. A tal proposito riconsideriamo il problema della ricerca della localizzazione ottimale nel triangolo localizzatore con pesi unitari proposto in precedenza. Il primo passo consiste nel tracciare le isolinee che uniscono i punti di eguale costo di trasporto a partire da ognuno dei vertici (Ma’, Ma’’ e Me) chiamate isotime, che assumono la forma di circonferenze in ragione dell'isotropicità dello spazio; esse indicano il costo di trasporto per unità di materia o di prodotto. Il costo di trasporto cresce proporzionalmente all'aumentare della distanza dai tre vertici del triangolo e varia in rapporto al peso della merce trasportata.
Successivamente si disegnano le isodapane, cioè le linee che uniscono i punti di eguale costo di trasporto totale, vale a dire i punti di intersezione delle isotime relative alle diverse località (fonti di materie prime e mercato) ai quali corrispondono uguali costi di trasporti totali (ottenuti sommando i valori delle isotime che si intersecano):
l’isodapana minima delimita l’area ottimale in cui localizzare l’attività industriale. La bontà della soluzione dipende dalla densità dei punti quotati con i costi totali di trasporto, punti a partire dai quali si tracciano in concreto le isodapane.
Quale esempio concreto, limitato alla parte tabellare, prendiamo in considerazione la ricerca della soluzione ottimale in una situazione definita da questi elementi di valutazione e da tariffe di trasporto unitarie e direttamente proporzionali alle distanze e alle quantità da movimentare:
x y Pesi
5 Due critiche sono state mosse al Weber sul piano della teoria economica: l’imprenditore in realtà tende non al minimo costo, ma al massimo profitto, idea base della teoria classica; manca il fattore prezzo.
Ciononostante alla teoria del Weber è riconosciuto un valore generale essendo essa valida in ogni tipo di regime economico, sia in una economia di mercato sia in una economia collettivista; inoltre, essa riconduce il problema della localizzazione delle imprese manifatturiere all’aspetto geografico, valutando l’elemento geografico, che si traduce in distanze e si valuta in costi o in prezzi pagati per superare tali distanze.
Altri economisti e politico-economisti hanno trattato questo punto; tra essi l’Englander (1924) che considera il problema della localizzazione delle attività economiche come un aspetto della teoria del traffico e delle tariffe ( è la convenienza dei prezzi dei singoli beni che influenza il processo di localizzazione, consente perciò di identificare aree, più o meno estese, in cui si pratica il prezzo del bene richiesto. Importante anche il contributo del Predohl (1925) secondo cui sono i fattori extraeconomici o naturali, e i fattori inerenti al genere di vita, che influenzano la distribuzione delle attività manifatturiere.
Ma' 0 0 7
Ma'' 10 0 9
Me 3 10 12
Il primo passo consiste nel delineare un insieme adeguato di punti da quotare.
Tale insieme sia costituito da quelli che si trovano in corrispondenza dei vertici della maglia quadrata delineata in figura xxx.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Figura 10 Maglia quadrata per un caso esemplificativo dell’approccio weberiano.
Effettuati tutti i calcoli, si riassumono gli stessi in due prospetti contenenti tutti gli elementi di valutazione necessari e sufficienti per approssimare la soluzione ottimale sia nel caso di pesi da movimentare uguali nei punti (Ma’, Ma’’ e Me) sorgenti o destinazione finale dei trasporti, sia allorquando le quantità sono eterogenee nella misura dianzi ipotizzata. Nel primo caso il punto quotato con valore minimo ha coordinate x = 3 e y = 4; nel secondo caso il punto con minimo costo complessivo di trasporto, tra quelli quotati, ha coordinate x=5 e y = 4.
Pesi unitari
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
10 22.2 22.5 22.8 23.3 24.0 24.8 25.7 26.8 28.1 29.5 31.1 9 21.7 21.3 21.5 21.9 22.5 23.2 24.1 25.2 26.4 27.9 29.5 8 21.2 20.6 20.5 20.8 21.2 21.9 22.7 23.7 24.9 26.4 28.0 7 20.8 20.1 19.8 19.9 20.3 20.8 21.6 22.5 23.6 25.0 26.6 6 20.4 19.7 19.3 19.3 19.6 20.0 20.7 21.5 22.5 23.8 25.4 5 20.2 19.4 19.0 18.9 19.1 19.5 20.1 20.8 21.7 22.8 24.4 4 20.0 19.3 18.9 18.8 19.0 19.3 19.8 20.4 21.2 22.1 23.4 3 20.0 19.2 18.9 18.9 19.1 19.4 19.9 20.5 21.2 21.9 22.6 2 20.0 19.4 19.1 19.2 19.5 19.9 20.4 21.1 21.8 22.7 24.0 1 20.2 19.7 19.7 19.9 20.3 20.8 21.4 22.1 22.9 24.0 25.5
0 20.4 20.5 20.7 21.1 21.5 22.0 22.7 23.4 24.4 25.6 27.1 Pesi da movimentare diversi
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
10 216.48 216.17 216.95 218.88 222.03 226.49 232.38 239.84 249.01 260.03 272.99 9 211.94 205.92 204.66 205.50 207.87 211.68 216.99 223.95 232.75 243.59 256.62 8 208.16 200.11 196.39 195.49 196.58 199.36 203.76 209.90 218.03 228.46 241.43 7 205.24 196.14 190.74 188.24 187.97 189.53 192.79 197.84 204.97 214.67 227.41 6 203.28 193.53 187.05 183.35 181.89 182.27 184.30 188.01 193.77 202.30 214.57 5 202.38 192.22 185.12 180.66 178.34 177.76 178.63 180.90 184.88 191.56 202.89 4 202.60 192.27 184.97 180.23 177.49 176.30 176.32 177.36 179.44 183.26 192.35 3 204.00 193.78 186.76 182.24 179.56 178.24 177.93 178.41 179.48 181.02 182.94 2 206.60 196.88 190.76 186.99 184.80 183.79 183.75 184.58 186.38 189.88 198.64 1 210.38 202.03 197.58 194.88 193.40 192.98 193.59 195.38 198.75 204.77 215.43 0 215.28 211.29 208.31 206.35 205.43 205.59 206.96 209.77 214.52 222.03 233.28 Minimo 202.38 192.22 184.97 180.23 177.49 176.30 176.32 177.36 179.44 181.02 182.94
L’ isodapana critica e l’agglomerazione
È un concetto di Weber, non molto chiaro nella sua formulazione e poco convincente nelle esemplificazioni cartografiche.
In concreto, rispetto ad un punto di minimo P1 dei costi di trasporto per una determinata attività industriale X s’immagina di poter tracciare due famiglie d’isolinee: le isodapane d’ugual incremento dei costi di trasporto e le isolinee d’uguale diminuzione del costo dei salari; laddove esista un’isodapana, per la quale l’incremento dei costi di trasporto sia uguale al decremento del costo del lavoro, tale isodapana prende il nome d’isodapana critica.
Figura 11 Isodapane critiche ed agglomerazione.
Figura illustrativa dell’agglomerazione secondo Weber: i luoghi P1, P2 e P3 sono le localizzazioni ottimali di tre ipotetiche industrie, mentre C1, C2 e C3 sono le corrispondenti isodapane critiche: le aree in grigio, soprattutto quella di tonalità più scura (delimitata dall’intersezione delle tre isodapane critiche), offrono la possibilità di incrementare le esternalità con le economie di agglomerazione se gli imprenditori localizzano gli impianti con una scelta comune, il che implica piena trasparenza nelle informazioni.
Si consideri ora l’esistenza di un altro punto di minimo P2 dei costi di trasporto per un’altra determinata attività industriale Y e si ipotizzi di poter tracciare due nuove famiglie di isolinee: le isodapane di ugual incremento dei costi di trasporto e le isolinee di ugual incremento delle economie esterne: laddove esista un’isodapana per la quale l’incremento dei costi di trasporto risulti uguale all’incremento delle economie esterne, anche tale isodapana prende il nome di isodapana critica e la si indichi con C2.
L’eventuale l’intersezione delle due isodapane critiche delimita uno spazio che prende il nome di area di agglomerazione.
Materie prime lorde e nette
Tornando al problema della localizzazione, il Weber distingue le materie prime in due tipi:
A) la materia prima è utilizzata integralmente nel processo di trasformazione e prende il nome di materia prima netta; il peso dell’output è identico a quello dell’input;
B) la materia prima non è utilizzata integralmente per scarti durante la lavorazione e prende il nome di materia prima lorda; il peso dell’output è inferiore a quello dell’input.
Nell’ipotesi A il costo di trasporto risulta costante e pari a 40, comunque si scelga P sul segmento congiungente Me e Ma; nel caso B, invece, il costo varierà sul segmento da punto a punto, con un minimo in corrispondenza della fonte della materia prima e un massimo nel luogo di mercato (vedi nell’esempio il caso 2): l’incremento del costo di trasporto via via che ci si allontana da Ma , inoltre, sarà tanto più consistente quanto maggiore è il calo in peso della materia prima nel processo manifatturiero.
Al riguardo, il Weber ha introdotto un indice dei materiali I molto utile per il suo trasparente significato: I = peso della materia prima nel prodotto finito / peso della materia prima impiegata. Quanto più piccolo è il valore dell’indice, tanto più elevato è l’incremento del costo complessivo di trasporto. Il contrario vale per il rapporto R, noto come peso localizzatore: R = peso della materia prima impiegata/ peso della materia prima nel prodotto finito.
.
Esempio. Sulla scorta degli elementi riportati in prospetto zzz, la prima esemplificativa di una materia prima netta, la seconda di una tabella prima lorda, si pongono a confronto i costi totali di trasporto negli 11 luoghi P equispaziate di 2 km sulla congiungente la fonte della materia prima e il mercato che distano, in complesso 20 km..
Caso della materia prima netta: in termini analitici si rileva dall'equazione delle distanze x + y = 20 che y = 20 - x, pertanto il costo totale di trasporto, per avere sul
mercato un'unità in peso di output impiegando un'unità in peso di input, è data da Ct = 2x +2(20-x) per x compreso tra 0 e 20. Poiché il costo totale è costante, la sua funzione analitica esprime la condizione di isocosto, e si chiama curva di isocosto la rappresentazione grafica corrispondente; nell’esempio la curva si presenta come una retta inclinata di -45°. Tuttavia si possono avere sia rette con altra inclinazione, sia curve diverse dalla retta.
Conseguenza rilevante: per l’imprenditore è indifferente la localizzazione su uno qualsiasi dei luoghi P.
Caso della materia prima lorda: i costi totali di trasporto variano da luogo a luogo, dal minimo di P11, corrispondente alla fonte della materia prima, al massimo di P1, il luogo del mercato (vedi figura ...). In una condizione siffatta l’industria si orienta verso la fonte della materia prima.
Da sottolineare un aspetto cruciale: a combinazioni di distanze sempre uguali, corrispondono costi di trasporto diversi.
Prospetto 1Elementi per il confronto di una materia prima netta con una materia prima lorda in relazione al costo minimo di trasporto complessivo.
Intitolazione delle colonne:
L: luoghi;distanza dal mercato; DMA: distanza dalla fonte della materia prima; CME: costo del trasporto dalla fabbrica al mercato; CMA: costo del trasporto dalla fonte della materia prima alla fabbrica; CT: costo totale di trasporto
A - materia prima netta B -materia prima lorda*
L DMA DME CME CMA CT L DMA DME CME CMA CT P1 0 20 0 40 40 P1 0 20 0 40 40 P2 2 18 4 36 40 P2 2 18 2.4 36 38.4 P3 4 16 8 32 40 P3 4 16 4.8 32 36.8 P4 6 14 12 28 40 P4 6 14 7.2 28 35.2 P5 8 12 16 24 40 P5 8 12 9.6 24 33.6 P6 10 10 20 20 40 P6 10 10 12 20 32 P7 12 8 24 16 40 P7 12 8 14.4 16 30.4 P8 14 6 28 12 40 P8 14 6 16.8 12 28.8 P9 16 4 32 8 40 P9 16 4 19.2 8 27.2 P10 18 2 36 4 40 P10 18 2 21.6 4 25.6 P11 20 0 40 0 40 P11 20 0 24 0 24
*È stata assunta questa ipotesi: 1 unità in peso di materia prima si trasforma in 0.6 unità in peso di prodotto finito. La funzione di costo risulta così modificata: Ct = 2(0.6)x + 2(20-x).
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 5 10 15 20
DMA DME CME
CMA CT
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 5 10 15 20
DM A DM E CM E
CM A CT
Figura 12 Curve di isocosto, in presenza di una materia prima netta e di una materia prima lorda.
A sinistra, caso della materia prima netta; a destra, caso della materia prima lorda.
I due grafici suggeriscono una puntualizzazione fondamentale: le espressioni curva di isocosto, retta di isocosto e similari, a proposito delle distanze, sono modi di dire imprecisi, dai quali possono discendere gravi fraintendimenti ed errate concettualizzazioni. Infatti, le funzioni di isocosto hanno significatività economica e territoriale soltanto per valori positivi delle variabili costi di trasporto, come quelle delle isodistanti richiedono distanze positive (le distanze negative sono in contraddizione con il concetto stesso di distanza):
consegue la validità di tali funzioni soltanto in archi o in segmenti che soddisfano la condizione di costi o di distanze positive; nell’esempio proposto in figura, la relazione di isocosto vale soltanto per il segmento disegnato con tratto forte, non vale per le parti della retta disegnata con tratto sottile.
Le considerazioni esposte finora possono dare l’impressione, errata, che Weber ritenesse ottimale la localizzazione delle industrie lontano dai mercati. In realtà non è così, in quanto nella produzione concreta di un manufatto industriale concorrono più materie prime e si impiegano combustibili (all’epoca, soprattutto carbon fossile e derivati). Questi ultimi devono essere considerati con tutto il loro peso nell’indice delle materie prime, alla luce di una regola pratica, individuata dal citato studioso, che si esprime in questi termini: se una località di origine o destinazione dei flussi di trasporto totalizza almeno la metà delle quantità (in peso) da movimentare, in tale località il costo complessivo di trasporto risulta, comunque, minimo.
La giustificazione della regola sarà esplicitata in seguito (didascalia della figura xxx); per il momento è il caso di rilevare una conseguenza importante, del tutto generale e facilmente verificabile in situazioni concrete: le industrie che utilizzano componenti e semilavorati esogeni sono orientate a localizzarsi sui mercati; le industrie cosiddette
pesanti, che consumano materie prime ampiamente lorde sono orientate a localizzarsi in prossimità della fonte della materia prima più soggetta a calo, oppure dei grandi porti, se è necessario importarla via mare (esempio: l’industria della raffinazione petrolifera in Italia).
Il modello del margine spaziale di Rowstron e Smith.
Noto anche come curva spazio-costo dello Smith, il modello, di tipo grafico debolmente spazializzato, è conseguente alla sovrapposizione e successiva differenza di una carta dei ricavi e di una carta dei costi totali.
Il punto di partenza risiede nella constatazione che le caratteristiche territoriali di una regione influenzano il profitto in due modi: i costi possono variare da un luogo all’altro, variazioni descritte dalla “superficie dei costi”; le entrate variano da un luogo all’altro, variazione descritte dalla “superficie potenziale di mercato”. Dal confronto tra queste due superfici si ricava quello che il Rawstron (1958) definisce il “margine spaziale di redditività”. Concetto che per alcuni autori non serve a spiegare le scelte di localizzazione data la vastità che le aree possono assumere.
Le imprese che tendono all’ottimizzazione realizzeranno i propri cambiamenti in prossimità di un sito ottimale, mentre le imprese che tendono ad un soddisfacente livello di redditività opereranno in un sito qualsiasi nei margini spaziali di redditività. Le differenze tra le imprese nel prendere le decisioni dipenderanno in parte dalle informazioni di cui esse dispongono e in parte dalla loro capacità di utilizzarle.
Con la procedura proposta dallo Smith si tratta, a ben vedere, di applicare in forma ultrasemplificata il principio teorico della localizzazione preferenziale per l’imprenditore in regime di mercato: collocarsi all’interno dell’area delimitata dal margine spaziale di differenze positive tra ricavi e costi.
-30 -20 -10 0 10 20 30 40
0 10 20 30 40 50 60 70
km
Costi e ricavi
Costi Ricavi Perdita/profitto
A C B
Figura 13 Il modello del margine spaziale.
Quale esempio si propone il caso ipotetico visualizzato in figura xxx: sono posti a confronto i profili spaziali dei costi e dei ricavi: l’impresa può localizzarsi con successo soltanto tra A e B, estremi esclusi, perché in essi ricavi e costi si annullano con la conseguenza ovvia di mancanza di perdite, ma anche di profitto. Quest’ultimo risulta massimo nel punto C. Tutta l’area in cui i ricavi superano i costi prende il nome di area di profitto e la linea che delimita tale area prende il nome di margine spaziale.
Politiche d’intervento a favore delle aree svantaggiate.
L’esistenza di divari socioeconomici tra aree forti ed aree deboli è una dolorosa realtà che si presenta sotto i nostri occhi qualunque sia la scala geografica d’osservazione:
sussiste tra stati, tra regioni amministrative all’interno degli stati, tra aree rurali e aree urbane, tra quartieri poveri e ricchi, e così via. Non meraviglia, pertanto se sono stati innumerevoli i tentativi di politiche economiche mirate ad eliminare o comunque attenuare i divari, quasi sempre coronati da successi effimeri e parziali, nonostante l’entità delle risorse investite, e in qualche caso da tracolli economici generali di interi gruppi di Paesi (il riferimento esplicitamente chiama in causa gli stati dell’Europa orientale allorquando hanno perseguito la via delle economie centralmente pianificate).
Anche in Italia, specie tra il 1950 e il 1980, è stata sperimentata la strada dell’intervento pubblico a sostegno delle aree svantaggiate, collettivamente indicate come Mezzogiorno o Sud, in contrapposizione al resto del Paese, il Nord, e fu organizzata una complessa struttura d’intervento, la Cassa del Mezzogiorno, su cui furono riposte grandi speranze6.
Tuttavia, già nel 1965, un geografo abituato all’indagine diretta sul terreno, Alberto Mori, in un saggio esemplare poneva in luce l’importanza del limite della zona d’intervento della Cassa del Mezzogiorno quale fattore d’attrazione e localizzazione industriale. Le osservazioni del Mori conservano ancor oggi la loro validità e potrebbero
6 Nel 1950 il sesto Gabinetto di Alcide De Gasperi, con la legge 646 del 10 Agosto 1950, istituì la Cassa per le Opere Straordinarie e di Pubblico Interesse nell’Italia Meridionale, o Cassa per il Mezzogiorno, o Casmez, per favorire la perequazione delle potenzialità di sviluppo e della qualità della vita fra il settentrione ed il meridione d’Italia.
Il suo primario obiettivo era la realizzazione di una politica di infrastrutturazione del territorio meridionale attraverso un “intervento straordinario” con il quale lo Stato .
Ciò ci consente di affermare che la “questione meridionale”, vista come questione dello sviluppo ineguale italiano e della sua specifica articolazione territoriale, veniva sempre più “governata” dall’intervento dello Stato che “realizza nel contempo un progetto di trasformazione radicale e profondo della realtà socio- economica meridionale” (Galasso A., 1981), istituendo forme di controllo diffuse e organizzazione delle masse.
Il Casmez è stato abolito nell’Agosto del 1984 quando la Camera dei Deputati respingeva il decreto che ne avrebbe dovuto prorogare un’ennesima volta l’esistenza.
La politica a favore del Mezzogiorno non includeva solo gli interventi tramite Casmez; infatti, da una strategia avente per oggetto le opere pubbliche, il potenziamento delle infrastrutture e la razionalizzazione dell’agricoltura, si è passati ad iniziative a favore dell’industrializzazione e poi nel campo dei servizi, nel terziario avanzato, nei settori collegati con l’innovazione tecnologica e l’informatizzazione delle economie.
Gli interventi a favore del Mezzogiorno furono intensificati negli anni Sessanta, concentrandosi non più sul settore primario o sulle infrastrutture, bensì sugli interventi a favore dell’industrializzazione, al fine di stimolare il decollo di alcune province meridionali. La politica consisteva nell’azione combinata dei poli di sviluppo e nella conseguente istituzione dei nuclei e delle aree di industrializzazione; essa prese vita con la legge 634 del 1957, legge che, nel fissare i termini della nuova politica di industrializzazione delle aree deboli del Mezzogiorno, presentava però anche rilevanti contraddizioni.
essere riscontrate nel loro nocciolo duro in molti casi empirici sicché sembra opportuno considerare un caso, seppure del tutto ipotetico, da assumere come modello generale.
A tal proposito si prende in esame un Paese, simile all’Italia in cui alla data di partenza i costi complessivi di produzione, distinti tra costi della sfera privata (variabili nello spazio) e costi della sfera pubblica (costanti nello spazio), crescono al procedere da nord verso sud in accordo con l’analoga tendenza dei costi della sfera privata. Se i ricavi sono costanti e relativamente modesti il Paese risulta bipartito in due aree: il Sud nel quale le imprese industriali non si localizzano per la mancanza di una prospettiva di profitti e quelle esistenti sono progressivamente espulse dal mercato in ragione delle perdite che subiscono; nel Nord invece si verifica una proliferazione di nuove localizzazioni per motivi diametralmente opposti. Concretizziamo l’esempio con questi dati numerici dai quali si desume che il margine spaziale si colloca alla distanza di 500 km sulla direttrice da sud verso nord.
Distanza da Sud
verso Nord Cpr Cpu 1 Ct1 R Pro 1
0 20 10 30 24 -6 100 18.8 10 28.8 24 -4.8 200 17.6 10 27.6 24 -3.6 300 16.4 10 26.4 24 -2.4 400 15.2 10 25.2 24 -1.2 500 14 10 24 24 0 600 12.8 10 22.8 24 1.2 700 11.6 10 21.6 24 2.4 800 10.4 10 20.4 24 3.6 900 9.2 10 19.2 24 4.8 900 9.2 10 19.2 24 4.8
Cpr: costi della sfera privata; Cpu 1: costi della sfera pubblica alla data di partenza; Ct1: costi totali alla data di partenza; R: ricavi; Pro 1:profitto alla data di partenza.
-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
0 250 500 750 1000
Cpr Cpu 1 Cpu 2 Ct1
Ct2 R Pro 1 Pro 2
Sud Nord
