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Calcola il valore dei seguenti logaritmi

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Academic year: 2021

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(1)

OPERAZIONI CON I LOGARITMI

Calcola il valore dei seguenti logaritmi

Soluzioni Soluzioni

1 log

3

3 = x

2 log

7

1 = x

3 log

11

121 = x 4 log

2

0 , 5 = x

5 log

2

0 , 25 = x 6 log

4

32 = x

7 x

4

log

4

1 = 8 log 36 x

6

1

=

9 log

0,1

10 = x 10 log

0,1

100 = x

11 log

81

27 = x 12 log 243 x

3

1

=

13 log

0,2

25 = x 14 log 625 x

5

1

=

15 x

243

log

3

1 = 16 log 128 x

2

1

=

17 x

7 log 1

7

1

= 18 log 49 x

7

1

=

19 x

49 log 1

7

1

= 20 log

12

144 = x

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(2)

Data la base ed il valore del logaritmo, determinare l’argomento

21 log

2

x = 0 22 log

5

x = 2

23 log

2

x = 1 24 log

3

x = 3

25 log

2

x = 4 26 log

5

x = 2

27 log

o,1

x = 2 28 log

10

x = 3

29 2

x 1

log

3

= 30

2 x 1 log

9

=

31 3

x 1

log

8

= 32 log x 1

2

1

= −

33 log

5

x = − 2 34 log

9

x = − 2

35 log x 3

3

2

= 36 log x 3

3

1

= −

37 log x 5

2

1

= − 38 log

0,1

x = 3

39 log

0,2

x = 3 40 log

0,5

x = 2

Dato l’argomento ed il valore del logaritmo, determinare la base

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(3)

x

43 log

x

100 = 2 44 log

x

100000 = 5

45 log

x

0 , 01 = 2 46 log

x

128 = 7

47 log

x

64 = 1 48 log

x

121 = 2

49 log

x

64 = 3 50 log

x

625 = 2

51 log

x

3 = − 1 52 log

x

81 = − 4

53 log

x

27 = − 3 54 log

x

49 = − 2

55 2

5 1

log

x

= 56

2 7 1 log

x

=

57 3

3 1

log

x3

= 58

5 4 2 log

x5

=

59

3 2 4

log

x3

1 = 60

3 2 16 log

x3

1 =

Applicando le proprietà dei logaritmi trasformare in somme algebriche di logaritmi i seguenti:

61 log 4 a

3

b

2

= 62 log 25 ab =

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(4)

63 log 7 a

23

b = 64 log 9 a

3

b =

65 + =

x 2

1

log x 66 =

y y x log 16

3

67 =

4 4

z y x

log 81 68

33 33

=

d c

b a log 3

69

3 22 3

= d c

b a

log 25 70

2 34 5

=

d c

b a log 128

Applicando le proprietà dei logaritmi, ridurre ad un unico logaritmo ciascuna delle seguenti espressioni:

71 − + log 16log 27 =

4 81 1 log 4 log

72 − + − + log 25 =

2 16 1 log 125 log 2 log 64 log

73 − + − − − log 4 =

2 2 1 log 2 3

log 3 3 log 2 8 3 log 2 1 log 4

74 − − + − log 27 + log 6 =

3 1 3 log 8 12 log 128 7 log 9 1 2 log 1

75 3logx + log2 + 2logy

76 log7 + 2loga - log a + 3 ( )

77 5

3log3 + logy + 3logx 3

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(5)

Applicando le proprietà dei logaritmi, calcolare i seguenti:

79 =

3 3

3 3

log 81 80 =

2 4

2 2 log 32

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