OPERAZIONI CON I LOGARITMI
Calcola il valore dei seguenti logaritmi
Soluzioni Soluzioni
1 log
33 = x
2 log
71 = x
3 log
11121 = x 4 log
20 , 5 = x
5 log
20 , 25 = x 6 log
432 = x
7 x
4
log
41 = 8 log 36 x
6
1
=
9 log
0,110 = x 10 log
0,1100 = x
11 log
8127 = x 12 log 243 x
3
1
=
13 log
0,225 = x 14 log 625 x
5
1
=
15 x
243
log
31 = 16 log 128 x
2
1
=
17 x
7 log 1
7
1
= 18 log 49 x
7
1
=
19 x
49 log 1
7
1
= 20 log
12144 = x
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Data la base ed il valore del logaritmo, determinare l’argomento
21 log
2x = 0 22 log
5x = 2
23 log
2x = 1 24 log
3x = 3
25 log
2x = 4 26 log
5x = 2
27 log
o,1x = 2 28 log
10x = 3
29 2
x 1
log
3= 30
2 x 1 log
9=
31 3
x 1
log
8= 32 log x 1
2
1
= −
33 log
5x = − 2 34 log
9x = − 2
35 log x 3
3
2
= 36 log x 3
3
1
= −
37 log x 5
2
1
= − 38 log
0,1x = 3
39 log
0,2x = 3 40 log
0,5x = 2
Dato l’argomento ed il valore del logaritmo, determinare la base
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x
43 log
x100 = 2 44 log
x100000 = 5
45 log
x0 , 01 = 2 46 log
x128 = 7
47 log
x64 = 1 48 log
x121 = 2
49 log
x64 = 3 50 log
x625 = 2
51 log
x3 = − 1 52 log
x81 = − 4
53 log
x27 = − 3 54 log
x49 = − 2
55 2
5 1
log
x= 56
2 7 1 log
x=
57 3
3 1
log
x3= 58
5 4 2 log
x5=
59
3 2 4
log
x31 = 60
3 2 16 log
x31 =
Applicando le proprietà dei logaritmi trasformare in somme algebriche di logaritmi i seguenti:
61 log 4 a
3b
2= 62 log 25 ab =
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63 log 7 a
23b = 64 log 9 a
3b =
65 + =
x 2
1
log x 66 =
y y x log 16
3
67 =
4 4
z y x
log 81 68
33 33=
d c
b a log 3
69
3 22 3= d c
b a
log 25 70
2 34 5=
d c
b a log 128
Applicando le proprietà dei logaritmi, ridurre ad un unico logaritmo ciascuna delle seguenti espressioni:
71 − + log 16 − log 27 =
4 81 1 log 4 log
72 − + − + log 25 =
2 16 1 log 125 log 2 log 64 log
73 − + − − − log 4 =
2 2 1 log 2 3
log 3 3 log 2 8 3 log 2 1 log 4
74 − − + − log 27 + log 6 =
3 1 3 log 8 12 log 128 7 log 9 1 2 log 1
75 3logx + log2 + 2logy
76 log7 + 2loga - log a + 3 ( )
77 5
3log3 + logy + 3logx 3
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Applicando le proprietà dei logaritmi, calcolare i seguenti:
79 =
3 3
3 3
log 81 80 =
2 4