COMUNICAZIONI ELETTRICHE

COMUNICAZIONI ELETTRICHE

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Informazione

Anno Accademico 2011/12 VECCHIO ORDINAMENTO (2h)

14 Febbraio 2013

Cognome ... Nome ...

Matricola ...

1. Il seguente segnale periodico

s(t) = 2 − 4

 ^+∞

X

n=−∞

rect  t − 4nT 2T



viene modulato mediante modulazione SSB e poi trasmesso su un canale caratterizzato dalla seguente funzione di trasferimento:

H(f ) = rect  f − f ₀ f c



+ rect  f + f ₀ f c



con frequenza e ampiezza della portante rispettivamente pari a f 0 = 30M Hz e V 0 = 1V , T = 10 ⁻⁴ s e f c = 20kHz.

• Disegnare lo spettro del segnale modulato;

• Calcolare il segnale in ingresso al ricevitore;

• Calcolare il rapporto segnale rumore all’uscita del demodulatore SSB.

Si consideri N 0 = 10 ⁻⁸ [W ]/[Hz].

2. Il segnale modulante s(t) = 6cos(2πf _m t) con f m = 30kHz viene modulato FM con k f = 10 ⁴ [Hz]/[W ] e portante m(t) = 8cos(2πf 0 t) con f 0 = 8M Hz, e trasmesso su un canale AWGN con densit`a spettrale di potenza media monolatera N 0 = 10 ⁻⁸ [W ]/[Hz].

• Controllare se il ricevitore funziona correttamente;

• Calcolare il rapporto segnale/rumore in uscita al demodulatore, SN R u ;

• Calcolare, utilizzando la tabella allegata, la percentuale di potenza del segnale modulato contenuta tra 7960kHz e 8100kHz;

• Calcolare, utilizzando la tabella allegata, la banda necessaria a contenere almeno il 72%

della potenza del segnale.

3. In un sistema di trasmissione numerica sono noti il guadagno in trasmissione G tx = 10dB, il guadagno in ricezione G rx = 20dB, l’attenuazione di spazio libero A f s = 180dB, la tempe- ratura di sistema T sist = 6 ∗ 10 ⁸ K e la durata di simbolo T simb = 3ms. Sia inoltre utilizzata una modulazione caratterizzata da 5 segnali equiprobabili con la seguente rappresentazione vettoriale:

s ₁ = (2 √ E _b , 0).

s 2 = (0, √ E b ).

s 3 = (− √ E b , 0).

s 4 = (0, −2 √ E b ).

s 5 = (0, 0).

• Determinare la potenza di trasmissione P tx se il rapporto E b /N ₀ = 13dB;

• Disegnare le regioni di decisione utilizzando il criterio MAP;

• Fornire una stima della probabilit`a di errore con il Bound Unione.

(Si consideri il rumore AWGN con costante di Boltzmann k = 1.38 × 10 ⁻²³ J/K e si utilizzi inoltre l’approssimazione Q(x) ' ^{√ 1}

2πx e ⁻

) Tabella 1

n m=0.1 m=0.2 m=0.5 m=1 m=2 m=5 m=8

0 0.997 0.990 0.938 0.765 0.224 -0.178 0.172 1 0.050 0.100 0.242 0.440 0.577 -0.328 0.235 2 0.001 0.005 0.031 0.115 0.353 0.047 -0.113

3 0.020 0.129 0.365 -0.291

4 0.002 0.034 0.391 -0.105

5 0.007 0.261 0.186

6 0.001 0.131 0.338

7 0.053 0.321

8 0.018 0.223

9 0.006 0.126

10 0.001 0.061

11 0.026

12 0.010

13 0.003

14 0.001