Esercizio 1-Traccia del 26/11/2012

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Nicola GigliettoA.A. 2012/13

1-Compito 29/04/2013

Un corpo puntiforme di massa m=2.0 kg scivola lungo un piano inclinato (molto lungo) formante un angolo θ = 30^◦ rispetto all’orizzontale e nel suo moto `e soggetto, oltre alla forza di gravit`a , ad una forza resistente (che include sia l’attrito di strisciamento che la resistenza dell’aria) il cui modulo

è esprimibile come Fatt= a + bv dove a e b sono delle costanti positive e v è il modulo della velocità del corpo. Sapendo che: 1) nel suo libero scivolamento sul piano inclinato il corpo raggiunge la velocità limite vlim= 30m/s; 2) quando parte da fermo, il corpo impiega un tempo th=10 s per raggiungere una velocità pari a vh= vlim/2. Determinare i coefficienti a e b.

Esercizio 2-Traccia del 29/04/2013

2-Compito 29/04/2013

Un cilindro omogeneo di massa m=100 kg e raggio R=30 cm, poggia su un piano orizzontale. Intor- no al cilindro `e stata avvolta una corda ideale e tramite essa il cilindro viene tirato con una forza F parallela al piano di appoggio. Sapendo che fra piano orizzontale e cilindro si hanno i coefficienti di attrito statico e dinamico µ^s = 0.25 e µ^d = 0.20, determinare nei casi in cui il modulo di F `e pari a

F1=500 N e F2=1000N: a) il tipo di moto che segue il cilindro; b) l’accelerazione a^cm del suo centro di massa e la sua accelerazione angolare α; c) il modulo e la direzione della forza di attrito presente, precisando se si tratta di attrito statico o dinamico.

Problema 3-Palla bowling

Palla da bowling che striscia

Mazzoldi-Vol2-Elettromagnetismo Esercizi Riepilogo 1

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Una palla da bowling di massa m e raggio R è lanciata sul pavimento in orizzontale con una velocità iniziale di v0 = 5.0m/s strisciando senza rotolare. Il coefficiente d’attrito dinamico tra palla e pavimento è µd = 0.08.

Determinare dopo quanto tempo la palla inizia a rotolare senza strisciare, la distanza che ha percorso nello strisciamento e la velocit`a al momento in cui inizia a rotolare.

4-Compito 1 del 18/2/2013

Un corpo di massa m=0.5kg dopo essere scivolato lungo la guida mostrata in figura, liscia senza attrito, urta orizzontalmen- te un’asta rigida sottile verticale di massa M=5.0kg e lunga l=80cm. Lo scivolo ha un’altezza h=50cm e l’asta `e appesa per un estremo attorno al quale pu`o ruotare libe-

ramente. Sapendo che l’urto tra corpo e asta è completamente anelastico, determinare la velocità iniziale v0 con la quale il corpo deve essere lanciato affinchè , dopo l’urto, l’asta ruoti di un angolo massimo pari a π/2.

5-Compito 02/02/2013

Il corpo rigido mostrato in figura `e costi- tuito dalle aste rigide omogenee AB e CD, dove C `e il punto medio del segmento AB.

L’asta AB ha massa M=300 g e lunghezza 2L, mentre l’asta CD ha massa M/2 e lunghezza L=60 cm. Calcolare: 1. la posizione del centro di massa, specificando il sistema di riferimento; 2. il momento d’inerzia del corpo rigido rispetto ad un asse z passante per C e perpendicolare al piano del foglio;

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3. il periodo delle piccole oscillazioni che il corpo rigido compie quando `e vincolato a ruotare in un piano verticale intorno all’asse z.

6-Esempio 6.9

m1 m²

Due corpi di massa m1 = 0.2kg e m2 = 0.3kg stanno su un piano orizzontale liscio.

Una molla orizzontale in compressione `e fis- sata ad uno di essi e poggiata sull’altro, come in figura. Il filo che trattiene i due bloc- chi ad un certo momento si rompe, per cui i due corpi si muovono il primo con v1=3m/s il secondo con v2. Calcolare v2 e l’energia potenziale elastica immagazzinata nella molla.

7-Compito 3/9/12

7-Compito2 del 03/09/2012

Un rocchetto omogeneo di massa M, raggio di gola r e raggio esterno R rotola senza strisciare su un piano orizzontale. L’asse AA `e l’asse di istantanea rotazione (figura). Al filo avvolto sul rocchetto `e applicata una forza costante F0 orizzontale. Trovare quanto valgono: 1. a) l’accelerazione ac del centro di massa; 2. b) la forza di attrito radente Fa complessiva sul rocchetto specificando se si tratta di attrito statico o dinamico; 3. c)

l’accelerazione angolare del rocchetto; 4. d) dire se il filo si avvolge o si svolge e perch`e .

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Esercizio 2-Traccia del 26/11/2012

Un cilindro pieno di raggio R=30 cm e massa m=20 kg viene fatto salire lungo un piano inclinato di un angolo θ = 20^◦ rispetto all’orizzontale.

Il cilindro viene fatto salire tirandolo con una forza F (vedi figura) applicata al suo centro di massa che, anche durante il moto, si mantiene sempre orizzontale. Determinare: a) la minima intensit`a

della forza, Fmin, sufficiente a far salire il cilindro con moto di puro rotolamento lungo il piano inclinato; b) il minimo valore del coefficiente di attrito statico necessario affinchè il moto del cilindro sia di puro rotolamento; c) l’accelerazione del centro di massa del cilindro mentre sale di moto di puro rotolamento lungo il piano inclinato se l’intensità della forza è F=2Fmin.

9-Compito 3/9/12

Un pendolo è disposto come in figura con un’asta rigida di massa trascurabile, lunga L, a cui è appesa una massa M. Al pendolo, a distanza h dal punto di sospensione è at- taccata una molla di costante elastica k, che non è deformata quando l’asta è in verticale. Spostando dalla posizione di equilibrio verticale il pendolo stesso comincia a oscil- lare. Nell’approssimazione dei piccoli angoli (cos θ = 1, sin θ = θ) determinare il periodo

di oscillazione quando k=250N/m, M=2.2kg, h=0.8m e L=1.5m.