SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI pag 3

SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI pag 3

E) SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO DI 4 TERMINI NEL CUBO DI UN BINOMIO:

 

³

2 2

3

3

b 3 a b 3 ab a b

a     

Un quadrinomio si può scomporre nel cubo di un binomio se contiene due cubi e i due tripli prodotti del quadrato del primo per il secondo e del primo per il quadrato del secondo.

ES: Nel polinomio

a

³

 8  6 a

²

 12 a

ci sono

a

³ che è il cubo di a e 8 che è il cubo di 2, quindi

^{3 }   ^a

²

^{ 2  6 a}

² e

3    a  2

²

 12 a

sono i due tripli prodotti, per cui

 

³

2

3

 8  6 a  12 a  a  2 a

ESERCIZI Scomponi:

1) x³ 27y³9x²y27xy² 2) x³27y³9x²y27xy² 3) 8a³ b³ 12a²b6ab² 4) x⁶ 6x⁴y12x²y² 8y³ Scomponi utilizzando i vari metodi studiati:

5) 2a ⁴ 8a² 6) 4xy4x² y² 6y912x 7) 9a²b² 412ab 8) y⁴ 10y³ 25y² 9) a³ 8b³ 6a²b12ab² 10) x ⁸ 16x⁴

11) a⁴  a2 ² 1 12) x⁴ 2x²y² 2y²  y⁴ 2x² 1 13) 2a³y4a²y² 2a²y 14) 8b² 18 15) x³y³8x³6x³y²12x³y 16) 4a²x² 12a²x9a² 17) x⁴ 16x²y² 8x²y² 16y⁴ 8x³y32xy³ 18) a⁶ 3a⁴b² 3a²b⁴ b⁶

Scomponi mediante raccoglimento a fattor comune:

ESEMPIO: Il fattore comune ai due termini separati dal + è

 a 2  x 

, posso raccoglierlo come faccio con i monomi comuni.

19) 8



ab



2a



ab



3b



ab



20)



x3



² 5



x3



21)

⁵ x  ²  x   x  ²

22)

 a  4  

³

 a  4   8 a  a  4 

23)

2 x  x  1    3 1  x    x  1 

² 24)

2 y  x  3 y 

²

 x  x  3 y  

²

 x  3 y 

³

   



a x



x a



x a a x a x











 2

2 2