Scomposizione di un trinomio di secondo grado (pag.711) Dove x

Scomposizione di un trinomio di secondo grado (pag.711)

) )(

(

_{1 2}

2

bx c a x x x x

ax     

Dove x1 e x2 sono le due radici del trinomio cioè ax²bxc cioè le soluzioni dell’equazione associata al trinomio: ax²bxc0

quindi:

a x b

2 2

, 1





 

Esempio 2 5 3x² x

1 24 25 





6 1 5

2 , 1

 

x



3 2

1 

x 

x

₂

 1

Quindi la scomposizione è:

( 1 ) 3

3 2  



 

   x x

cioè:

 3 x  2  ( x  1 )

Si poteva arrivare allo stesso risultato scomponendo con il metodo che abbiamo già utilizzato:

2 5

3x² x = 3x²3x2x2 = 3x(x1)2(x1) = (x1)(3x2)

Tuttavia la formula

ax

²

 bx  c  a ( x  x

₁

)( x  x

₂

)

ci consente di scomporre i trinomi anche quando non sono facilmente scomponibili con l’altro metodo.

ESERCIZI

Scomporre i seguenti trinomi:

5 x

²

 3 x  2

7 x

²

 12 x  5

Esercizio guida a pag.711

Pag.712 es. 353, 354, 355, 361, 363, 365