FONDAMENTI DI ANALISI MATEMATICA 2, canali 1 e 2, AA 2009-2010
(Ultimo aggiornamento: 25/1/10)
Ricevimento studenti
Canale 1, prof. F. Albertini: martedì ore 13.00-14.30, studio 108 del Complesso Barche Canale 2, prof. M. Motta: giovedì ore 13.30-15.00, studio 108 del Complesso Barche
Si ricorda che in casi eccezionali il ricevimento potrebbe subire variazioni di orario: queste verranno sempre comunicate anticipatamente in questa pagina web e a lezione. Non è necessario prenotarsi, ma si
raccomanda di essere presenti all'ora di inizio ricevimento. Dopo la fine del corso il ricevimento si svolgerà solo su appuntamento, inviando una e-mail al docente: albertin@math.unipd.it (canale 1) oppure
motta@math.unipd.it (canale 2)
Risultati di apprendimento previsti: acquisire conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole di metodi di base in analisi matematica su calcolo differenziale e integrale in più variabili e principali applicazioni alla Fisica; problemi di ottimizzazione con e senza vincoli, sviluppi in serie.
Programma: funzioni di più variabili: derivate parziali, massimi e minimi di funzioni di più variabili su aperti.
Continuità, derivabilità direzionale e differenziabilità con significato geometrico per funzioni di più variabili.
Gradiente, matrice Jacobiana e matrice Hessiana. Funzioni implicite e funzioni inverse. Massimi e minimi per funzioni di due e tre variabili con o senza vincoli. Curve e integrali curvilinei di prima e seconda specie.
Lavoro, forze conservative, primitive di forme differenziali, lunghezza di curve. Integrali doppi e tripli.
Integrali di superficie e flussi; teorema della divergenza e di Stokes. Serie di Fourier: calcolo motivato dei coefficienti, vari tipi di convergenza.
Totale ore: 78.
ATTENZIONE: questo è un programma di massima. Il programma dettagliato si trova in rete.
Testi di riferimento: Analisi Matematica, Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo e Lorenzo Giacomelli, McGraw-Hill (2007); Appunti di lezione.
Testi per consultazione:
ESERCIZIARI: Esercitazioni di Matematica, secondo volume parte prima e seconda, P.Marcellini e C.Sbordone, ed. Liguori (Napoli); Esercizi di Matematica, volume 2, S. Salsa e A. Squellati, ed. Zanichelli.
LIBRI DI TESTO: Elementi di Analisi Matematica due (versione semplificata per i nuovi corsi di laurea), P.
Marcellini & C. Sbordone, Liguori Editore
Iscrizione alle prove d'esame
1) E' sempre necessario iscriversi agli appelli orali e scritti (per le modalità di iscrizione, si rimanda al sito di di ingegneria gestionale) e presentarsi agli esami muniti di libretto.
2) Qualora si decidesse di non partecipare ad una prova, è sempre necessario cancellarsi dalla lista, pena l’esclusione dall’appello successivo. L'esame consta di due prove (scritto e orale) che devono essere svolte obbligatoriamente nella stessa sessione, secondo le modalità riportate di seguito.
ATTENZIONE: le liste vengono chiuse qualche giorno prima dell’esame e successivamente non è più possibile iscriversi (la data di chiusura compare in testa ad ogni lista)
Modalità d'esame:
Appelli: ci sono 4 appelli suddivisi in 3 sessioni: 2 nella sessione invernale (gennaio,febbraio); 1 nella sessione estiva (luglio); 1 nella sessione autunnale (settembre). Ogni appello ha una parte scritta e una orale. Chi supera lo scritto al primo appello può ripetere l’orale anche al secondo appello (gennaio-febbraio).
Chi viene ammesso all’orale agli appelli successivi (secondo, terzo o quarto) deve obbligatoriamente sostenere l’orale nello stesso appello. Se alla fine di una sessione (invernale, estiva o autunnale) l’orale non è stato superato, negli appelli successivi si dovrà ripetere anche lo scritto.
Svolgimento delle prove: l'esame consta di una parte scritta e una parte orale (il voto finale è sostanzialmente la media dei voti ottenuti nelle due parti)
Prova scritta: della durata di due ore e mezza, consta di 4 o più esercizi sul programma d’esame. Nella prova scritta sarà ammesso utilizzare un (unico!) foglio di formato A4 contenente qualsiasi formula lo
studente ritenga opportuno, penna nera o blu, cancellino, eventualmente righello. NON è ammesso l’uso di calcolatrici e di qualsiasi altro supporto e non sono ammessi i telefoni cellulari, anche spenti. Chi si presenta alla prova scritta del primo appello, può sostenere anche la prova scritta del secondo appello. Naturalmente, qualora lo scritto del primo appello fosse sufficiente il voto viene conservato solo se lo studente durante il secondo scritto si ritira.
Prova orale: discussione della prova scritta e interrogazione tradizionale su tutto il programma del corso.
Date degli appelli. NB: appello estivo non fissato definitivamente (N.B. Controllare questa pagina web o la pagina WEB di gestionale nell'imminenza delle prove per conoscere eventuali variazioni. Le aule verranno assegnate in prossimità delle prove)
Sessione invernale
Primo appello, scritto: martedì 26 gennaio 2010, ore 9.30
Primo appello orale: lunedì 1 febbraio (qualcuno potrebbe essere il 2 febbraio), ore 9.00
Secondo appello scritto: lunedì 8 febbraio 2010, ore 9.30
Secondo appello orale: giovedì 11 febbraio (qualcuno potrebbe essere il 12 febbraio), ore 9.00
Sessione estiva (ATTENZIONE, LO SCRITTO POTREBBE ESSERE ANTICIPATO al 28/6) Terzo appello scritto: lunedì 19 luglio 2010, ore 9.30
Terzo appello orale: mercoledì 21 luglio, ore 9.00
Sessione autunnale
Quarto appello, scritto: lunedì 20 settembre 2010, ore 9.30 Quarto appello orale: giovedì 23 settembre, ore 9.00
