Simulazioni e risultati
In questo capitolo saranno fornite le motivazioni per le scelte dei satelliti, dei motori e dei lanciatori utilizzati nelle simulazioni. Di seguito saranno, poi, presentati i risultati ottenuti dalle simulazioni eseguite con l’algoritmo spiegato nel capitolo 4 per i diversi scenari di missione analizzati.
5.1 Configurazioni del satellite schiumante
Nelle simulazioni eseguite sono state prese in considerazione diverse configurazioni di satellite in termini di massa totale e ripartizione della massa tra propellente, schiuma e sottosistemi. Per tutti i modelli, è stato ipotizzato che circa il 25% della massa totale del satellite è da attribuire alla massa dei vari sottosistemi a bordo (e.g. sistema propulsivo, sensori, struttura). Il primo modello, denominato Sat 1 o Standard, è
quello base utilizzato per eseguire le simulazioni su tutti i gruppi di detriti (SL-‐8, SL-‐3, SL-‐14). Il satellite ha una massa complessiva di 4800 kg (massimo payload per il lanciatore Soyuz), di cui 1000 kg sono di propellente e 2600 kg di schiuma. Il motivo di questa scelta sta nel fatto che si è assunto di schiumare un massimo di 13 detriti, supponendo di utilizzare 200 kg a detrito, in modo da limitare il numero di lanci a un massimo di 4. Utilizzando un valore di 200 kg di schiuma per ciascun detrito, il tempo di deorbitamento diminuisce a circa 15 anni per gli SL-‐ 8, a 0,3 anni per gli SL-‐3 e a circa 4 anni per gli SL-‐14.
Per i gruppi di detriti SL-‐3 e SL-‐14 sono state prese in considerazione anche due ulteriori configurazioni del satellite, dette Custom. I satelliti in tali configurazioni sono stati denominati Sat 2 e Sat 3. Il Sat 2 ha una massa complessiva uguale al Sat 1 (4800 kg), di cui 2500 kg di propellente e 1000 kg di schiuma. Il motivo della scelta di tali valori risiede nel fatto che si è assunto che ogni detrito sia schiumato utilizzando solo 20 kg di schiuma. Quindi s’ipotizza che riesca a schiumare tutti i detriti con un solo lancio, data anche la maggiore quantità di propellente rispetto al Sat 1. Il Sat 3 ha una massa complessiva di 2000 kg (massimo payload per il lanciatore Vega) ma i valori di propellente e schiuma cambiano a seconda che si consideri gli SL–3 o gli SL-‐14. In particolare per rimuovere gli SL-‐3 è stato ipotizzato che il Sat 3 contenga 800 kg di propellente e 600 kg di schiuma, e che ogni detrito sia schiumato utilizzando 20 kg di schiuma. Considerando che questa tipologia di detriti si trova in una fascia di altitudini compresa fra 425 e 600 km, s’ipotizza che il satellite riesca a schiumare
missione ci sia una percentuale di detriti che deorbiti naturalmente. Per rimuovere invece gli SL-‐14 è stato ipotizzato che il Sat 3 contenga 500 kg di schiuma e 1000 kg di propellente. Anche per questa tipologia di detriti s’ipotizza che il satellite schiumi ogni detrito utilizzando 20 kg di schiuma. Per questo caso si suppone che il satellite riesca a rimuovere tutti i detriti con massimo due lanci e quindi il 50% di SL-‐14 a lancio. È stata scelta una maggiore quantità di propellente per questa configurazione perché gli SL-‐14 si trovano ad altitudini maggiori rispetto agli SL-‐3 quindi si suppone che ci sia un maggior consumo di propellente. Utilizzando un valore di 20 kg di schiuma per ciascun detrito, il tempo di deorbitamento diminuisce a 1 anno per gli SL-‐3 e a circa 14 anni per gli SL-‐14.
Nelle Tab. 12, sono mostrate le caratteristiche delle diverse configurazioni di satellite considerate per tipologia di detrito.
Massa totale
del satellite (kg)
Massa totale di propellente (kg) Massa totale di schiuma (kg) Sat 1 4800 1000 2600 Sat 2 4800 2500 1000 Sat 3 (SL – 3) 2000 800 600 Sat 3 (SL – 14) 2000 1000 500
Tabella 12 -‐ Caratteristiche dei satelliti utilizzati per rimuovere i detriti.
Per ogni satellite sono state effettuate tre simulazioni, in ognuna delle quali il satellite utilizza un motore a propulsione elettrica con
caratteristiche diverse. In questo modo è stato possibile investigare diversi scenari di missione. Nella Tabella 13, sono elencate le caratteristiche di ogni motore considerato.
Isp (s) T (mN) Efficienza P (kW)
Motore 1 2300 135 0,5 3,1
Motore 2 1600 100 0,5 1,4
Motore 3 1800 160 0,6 2,4
Tabella 13 -‐ Caratteristiche dei propulsori elettrici utilizzati nelle simulazioni.
5.2 Scelta del lanciatore
La prima fase di ogni missione è il lancio. Il lanciatore, che ha il compito di trasportare il satellite verso l’orbita di parcheggio, è composto da una serie di stadi, dei quali l’ultimo contiene l’ogiva (fairing) in cui è allocato il carico utile (payload) [41].
I criteri utilizzati in questo lavoro per la scelta del lanciatore sono:
• Massa iniziale da portare in orbita • Altitudine dell’orbita di partenza • Inclinazione dell’orbita di partenza
In base a questi vincoli sono stati selezionati due lanciatori: Soyuz [42] e Vega[44].
Soyuz
Il lanciatore Soyuz (vedi Fig. 55) è un razzo sviluppato dalla Korolev Design Bureau (Unione Sovietica) per il trasporto della navicella spaziale Soyuz. Tuttavia è un razzo utilizzabile come lanciatore generico ad altri scopi (e.g scientifici,commerciali).
Il lanciatore partiva dal Cosmodromo di Baikonur in Kazakhstan e dal Cosmodromo di Pleseck nel nordovest della Russia, dal 2007 è entrato a far parte dei razzi utilizzati dall’Agenzia Spaziale Europea ed è stato aggiunto un sito di lancio al Centre Spatial Guyanais nella Guiana Francese.
Figura 55 -‐ Proprietà del Soyuz [42].
In Figura 56 sono mostrate le performance del lanciatore per le orbite SSO. Considerando che le inclinazioni delle orbite dei detriti sono inferiori a quelle delle SSO (74°, 81°, 82°), e l’altitudine dell’orbita di partenza è pari a 300 km, si suppone che (considerata la massa complessiva) per il primo e il secondo modello di satellite, Sat 1 e Sat 2, si utilizzi questo tipo di lanciatore.
Figura 56 -‐ Performance del lanciatore Soyuz per le orbite SSO [42].
Vega
Vega è un lanciatore sviluppato in collaborazione dall’Agenzia Spaziale Italiana e l’Agenzia Spaziale Europea (vedi Fig. 57). Il razzo è progettato per il trasporto di piccoli carichi, tra 300 e 2000 kg, in orbite basse o polari, in particolar modo eliosincrone. La base di lancio è presso il Centre Spatial Guyanais a Kourou nella Guaiana Francese [43]. In Figura 63 sono illustrate le performance del lanciatore Vega per orbite circolari.
Figura 57 -‐ Proprietà del Vega [43].
Si ipotizza che per mandare in orbita i due tipi di satellite (Sat 3) venga usato questo lanciatore perché entrambi hanno una massa totale di 2000 kg, che è il massimo valore di payload che il lanciatore può mandare in orbita.
5.3 Parametri considerati nei risultati
In questo paragrafo saranno elencati i parametri più importanti che caratterizzano ogni missione analizzata.
1. Propellente consumato 2. Schiuma consumata
3. Numero di detriti schiumati e deorbitati
4. Massa totale dei detriti deorbitati a fine missione 5. Tempo totale di missione
6. Efficienza di missione
Il propellente consumato corrisponde alla quantità di propellente che il satellite ha consumato a fine missione, e comprende il propellente utilizzato per effettuare il proprio deorbitamento. La schiuma consumata è la quantità totale di schiuma che il satellite ha usato per tutti i detriti che ha raggiunto e schiumato durante l’intera missione. Il numero di detriti comprende il numero di detriti che il satellite riesce a schiumare e quelli che deorbitano naturalmente durante la missione. Al
termine di ogni missione è stata calcolata la massa totale di tutti i detriti deorbitati con la schiuma e quelli deorbitati naturalmente.
Per calcolare il tempo di missione totale la linea temporale è stata divisa in intervalli. Gli intervalli temporali considerati sono:
• 𝛥𝜏! = Tempo che il satellite impiega per completare la missione,
dal momento in cui è stato immesso nell’orbita di partenza fino al proprio deorbitamento (Tempo di Missione Attiva).
• 𝛥𝜏! = Intervallo di tempo che parte dal punto in cui il satellite
termina il suo deorbitamento fino al punto in cui l’ultimo detrito rimasto, durante la missione, termina il suo deorbitamento (Tempo di Missione Passiva).
• 𝛥𝜏!" = Tempo di deorbitamento dell’ultimo detrito schiumato.
• 𝛥𝜏!" = Tempo che il satellite impiega a raggiungere un detrito X.
• 𝛥𝜏!" = Tempo di deorbitamento di un detrito X.
Il detrito X, è un generico detrito che viene schiumato a un certo istante durante la missione.
Il tempo di missione totale è definito come:
𝛥𝜏!"! = 𝛥𝜏! + 𝛥𝜏! (53)
Si possono distinguere due casi:
Primo caso
Figura 59 -‐ Suddivisione della linea temporale relativa al caso 1.
Nella Fig. 59, il tempo di missione passiva è uguale al tempo di deorbitamento dell’ultimo detrito schiumato. Quindi il tempo di missione totale è espresso dalla relazione:
𝛥𝜏!"! = 𝛥𝜏!+ 𝛥𝜏!" (54)
Perché risulta che:
𝛥𝜏!+ 𝛥𝜏!" > 𝛥𝜏!" + 𝛥𝜏!" (55)
Secondo caso
Figura 60 -‐ Suddivisione della linea temporale della missione relativa al caso 2
Poiché in questo caso:
𝛥𝜏!+ 𝛥𝜏!" < 𝛥𝜏!"+ 𝛥𝜏!" (56)
Risulta che il tempo di missione passiva è uguale a:
𝛥𝜏! = 𝛥𝜏!" + 𝛥𝜏!"− 𝛥𝜏! (57)
Quindi, il tempo di missione totale in questo caso è espresso come:
𝛥𝜏!"! = 𝛥𝜏!" + 𝛥𝜏!! (58)
• 𝑀! = Massa di propellente consumato
• 𝑀!!= Massa iniziale di propellente
• 𝑀! = Massa di schiuma consumata
• 𝑀!! = Massa iniziale di schiuma
e l’efficienza di missione è definita come: 𝜂! = 𝑀! 𝑀!! 𝑀! 𝑀!! (59)
5.4 Risultati delle simulazioni per la rimozione dei detriti SL-‐8
In questo paragrafo saranno presentati i risultati delle simulazioni effettuate per rimuovere i detriti SL-‐8. Per questa tipologia di detriti è stato scelto di utilizzare solo il satellite Sat 1, le cui caratteristiche sono definite nella Tab. 12. Il motivo per cui è scelto solo un modello di satellite è il fatto che i detriti SL-‐8 si trovano in una fascia compresa fra 675 e 800 km di altitudine, quindi per diminuire il tempo di deorbitamento è richiesta una quantità superiore a 90 kg di schiuma per detrito, e quindi una maggiore massa totale del satellite (4800 kg). Infine sono stati studiati tre scenari di missione diversi, utilizzando i tre motori descritti nella Tab. 13.
Numero di detriti
In Figura 61 sono mostrate le percentuali di detriti schiumati utilizzando il Sat 1 con i tre propulsori diversi considerati. In ogni caso sono necessari 4 lanci per deorbitare tutti e 50 i detriti. Si nota che utilizzando il primo o il terzo motore, il satellite schiuma in ogni lancio la stessa percentuale di detriti, in particolare nel primo, nel secondo e nel terzo lancio deorbita il 26% degli SL-‐8, mentre nel quarto il 22%. Nel caso del secondo motore invece il satellite schiuma il 26% dei detriti con il primo e il terzo lancio, mentre il 24% con il secondo e il quarto.
Figura 61 -‐ Percentuale di SL-‐8 schiumati utilizzando il Sat 1 con i tre tipi di
propulsore in Tab.13.
In Figura 62 è raffigurata la massa totale di detriti deorbitati a fine missione, distinguendo i casi per lancio. Si nota che utilizzando il primo o il terzo motore, il satellite riesce a deorbitare un totale di 56160 kg di detriti nei primi tre lanci. Mentre con il secondo motore la massa totale
Figura 62 -‐ Massa totale dei detriti deorbitati utilizzando il Sat 1 con i tre tipi di
propulsore in Tab.13.
Schiuma
Le percentuali di schiuma consumata in ogni missione sono raffigurate nella Fig. 63, distinguendo i casi per tipo di motore.
Figura 63 -‐ Percentuale di schiuma consumata per rimuovere gli SL-‐8
utilizzando il Sat 1con i tre tipi di propulsore in Tab.13
Considerando il caso del primo o del terzo motore, il satellite, nei primi tre lanci, consuma tutta la quantità di schiuma, quindi, considerato che per ogni detrito sono stati utilizzati 200 kg di schiuma, il satellite riesce
a rimuovere il massimo numero di detriti, cioè 13, mentre nel quarto lancio soltanto l’85%. Nel caso del secondo motore, invece, il satellite rimuove il massimo numero di detriti solo con il primo e il secondo lancio.
Propellente
In Figura 64 sono mostrate le percentuali di propellente consumato durante la missione, includendo anche il propellente di cui il satellite ha bisogno per deorbitarsi. I grafici sono raggruppati per motore.
Figura 64 -‐ Percentuale di propellente consumato per rimuovere gli SL-‐8,
utilizzando il Sat 1 con i tre tipi di propulsore in Tab.13
Il caso riguardante il secondo motore consuma una quantità maggiore di propellente rispetto agli altri due, infatti, la percentuale di propellente rimasta non supera il 20%. Diversamente per il satellite che utilizza il primo motore, si nota che la percentuale minima di propellente consumato è il 56%.
Per completezza, sono stati costruiti tre istogrammi, nei quali sono rappresentate le quantità di propellente consumato dal satellite per raggiungere ciascun detrito. Gli istogrammi relativi a ogni tipo di motore utilizzato sono mostrati in Fig. 65.
Figura 65 -‐ Quantità di propellente consumato per raggiungere ciascun SL-‐8
utilizzando il Sat 1 con i tre tipi di propulsore in Tab.13
Efficienza
In Fig. 66 sono rappresentati gli istogrammi che illustrano l’efficienza di ogni lancio, distinguendo i casi per tipo di motore utilizzato.
Figura 66 -‐ Efficienze di missione per ogni lancio relative al Sat 1 utilizzando i
tre tipi di propulsore in Tab.13 per rimuovere gli SL-‐8
Analizzando ciascun lancio per tutti i motori, è evidente come il quarto sia quello meno efficiente, indipendentemente dal motore utilizzato. Si nota che complessivamente il caso peggiore è quello relativo al primo motore, infatti il valore di efficienza più basso è 0,473, mentre il caso migliore è quello relativo al secondo motore, per il quale il valore più basso è 0,736. Quindi il satellite con il secondo motore mostra la maggiore efficienza di missione complessiva (0,437).
Tempo di missione totale
In Fig. 67 è mostrato il tempo di missione totale per ciascun motore, considerando il tempo di missione attiva e quello di missione passiva.
Figura 67 -‐ Tempo di missione totale impiegato dal Sat 1 utilizzando i tre tipi di
propulsore in Tab.13 per rimuovere gli SL-‐8
Si nota come in tutti i lanci il tempo di missione passiva sia circa 5 volte superiore a quello di missione attiva. Il motivo sta nel fatto che gli SL-‐8 si trovano in una fascia di altitudine molto alta (compresa tra i 675 e 800 km), quindi il loro tempo di deorbitamento, una volta schiumati, è molto lungo (circa 20 anni). Complessivamente ogni missione termina entro un tempo inferiore a 25 anni, quindi è in accordo con le linee guida IADC.
Figura 68 -‐ Tempo di attesa e di trasferimento di ciascun SL-‐8 utilizzando il Sat 1
con i tre tipi di propulsore in Tab.13
In Fig. 68 sono riportati gli istogrammi relativi al tempo di attesa e al tempo di trasferimento per ogni detrito. Sull’asse a sinistra sono riportati i valori del tempo di attesa, mentre sull’asse a destra quelli del tempo di trasferimento, entrambi espressi in giorni. Il valore massimo del tempo di trasferimento da un detrito al successivo nel primo caso è di circa 280 giorni (primo lancio), nel secondo di circa 320 giorni (terzo lancio), mentre nel terzo di 220 giorni (terzo lancio).
La Figura 69 mostra le altitudini di ogni detrito che il satellite ha schiumato. Si nota in tutti i casi come il satellite, al primo lancio, rimuova i detriti ad altitudine inferiore a 705 km, mentre nel quarto lancio il satellite schiuma detriti ad altitudini comprese fra 755 e 780 km.
Figura 69 -‐ Altitudini dei detriti schiumati utilizzando il Sat 1 con i tre tipi di
propulsore in Tab.13
5.5 Risultati delle simulazioni per la rimozione dei detriti SL-‐3
In questo paragrafo saranno mostrati i risultati delle missioni per rimuovere gli SL-‐3. Per questa tipologia di detriti sono state fatte le simulazioni utilizzando tre modelli di satelliti diversi, quello Standard (Sat 1) e due Custom (Sat 2, Sat 3). Nelle simulazioni si utilizza un unico modello di satellite per rimuovere tutti i detriti e si studiano diversi scenari a seconda del motore usato.
Poiché gli SL-‐3 si trovano in una fascia di altitudine compresa fra 425 e 700 km, il tempo di deorbitamento naturale per quelli ad altitudini inferiori a 500 km è al massimo di 5 anni. Quindi, è stato inserito, all’interno dell’algoritmo, un comando che impone al satellite di non scendere sotto tale quota. Questa scelta è motivata dal fatto che i tempi di missione attiva, in tutti i casi, non superano i 7 anni, quindi, supponendo che rimanga un certo numero di detriti a fine missione a un’altitudine inferiore a 500 km, il tempo di missione massimo è di 12 anni.
Risultati raggruppati per tipologia di motore
Primo Motore
In questa sezione, saranno presentati i risultati delle simulazioni, ottenuti utilizzando i diversi modelli di satellite (Sat1, Sat2, Sat3) con il primo motore di Tab 13.
Numero di detriti
La Figura 70 mostra la percentuale di SL-‐3 schiumati utilizzando i tre satelliti diversi, quelli deorbitati durante la missione e quelli rimasti a fine missione.
Figura 70 -‐ Percentuale di SL-‐3 schiumati, deorbitati e rimasti a fine missione
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il primo motore.
Si nota che utilizzando il primo modello di satellite, vengono effettuati due lanci, e il numero di detriti rimasti è maggiore. Mentre negli altri due casi, con un solo lancio, la percentuale di detriti rimasti a fine missione è uguale al 20%. Il Sat 2 riesce a schiumare il 44% dei detriti totali, mentre il Sat 3 ne schiuma il 60%. È evidente come per il secondo caso il numero di detriti deorbitati durante la missione (36%) sia maggiore rispetto a quelli deorbitati nel terzo caso (20%).
In Fig. 71 è indicata la massa totale di detriti schiumati, la massa totale di detriti orbitati durante la missione e quella totale relativa ai detriti rimasti, dopo aver effettuato tutti i lanci.
Figura 71 -‐ Massa totale di SL-‐3 schiumati, deorbitati e rimasti a fine missione
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il primo motore.
Schiuma
In Fig. 72 sono indicate le percentuali di schiuma consumata in ogni lancio. Mentre il Sat 1 e il Sat 3 terminano la loro missione consumando tutta la schiuma, il Sat 2 deorbita con ancora il 56% della schiuma totale a bordo.
Figura 72 -‐ Percentuale di schiuma consumata per rimuovere gli SL-‐3
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il primo motore.
Propellente
La Figura 73 mostra le percentuali di propellente consumato per lancio, distinguendo i casi per modello di satellite utilizzato.
Figura 73 -‐ Percentuale di propellente consumato per rimuovere gli SL-‐3
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il primo motore.
Il Sat 1 consuma solo il 37% del propellente totale nel primo lancio e il 31% nel secondo, mentre il Sat 2 e il Sat 3 effettuano solo un lancio, rimanendo rispettivamente con il 31% e il 49% di propellente.
Figura 74 – Quantità di propellente consumato per raggiungere ciascun SL-‐3
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il primo motore.
La Figura 74 mostra le quantità di propellente che il satellite consuma per raggiungere ogni detrito.
Efficienza
In Fig. 75 si nota che il massimo valore di efficienza di missione è di 0,691. Quindi, secondo questo risultato il Sat 3 rappresenta il caso migliore.
Figura 75 -‐ Efficienza di missione di ogni modello di satellite utilizzato per
rimuovere gli SL-‐3 con il primo motore.
Tempo di missione totale
In Fig. 76 sono mostrati i tempi di missioni totali per ogni lancio effettuato, raggruppando i casi per tipologia di satellite.
Figura 76 -‐ Tempo di missione totale impiegato da tre modelli diversi di satelliti
per rimuovere gli SL-‐3 con il primo motore.
Considerando che a fine missione rimane un certo numero di detriti sotto i 500 km, il 24% per il Sat 1 e il 20% per il Sat 2 e il Sat 3, si deduce che il tempo di missione passiva corrisponde al tempo di deorbitamento naturale del detrito con altitudine maggiore, rimasto in orbita dopo il termine della missione. Nel primo caso, al termine del
primo lancio il tempo di missione passiva è quello relativo a un detrito schiumato, infatti il valore è di 0,59 anni. Considerando che il Sat 3 è il caso con il valore di efficienza maggiore, la missione dura circa 9 anni.
La Figura 77 mostra i tempi necessari per trasferire il satellite da un detrito al successivo, considerando anche i tempi di attesa. L’asse di sinistra riporta i valori del tempo di attesa, mentre a destra l’asse riporta i valori del tempo di trasferimento.
Figura 77 -‐ Tempo di trasferimento e di attesa per ciascun SL-‐3 utilizzando tre
modelli diversi di satellite con il primo motore.
La Figura 78 mostra le altitudini a cui sono stati schiumati i vari detriti durante la missione. Si nota che in tutti e tre i casi il satellite non scende mai sotto la quota di 500 km, come è stato imposto nell’algoritmo.
Figura 78 -‐ Altitudini di ciascun SL-‐3 schiumati utilizzando tre modelli diversi di
satellite con il primo motore.
Secondo Motore
In questa sezione, saranno presentati i risultati delle simulazioni ottenuti utilizzando i tre diversi modelli di satellite equipaggiati tutti con il secondo tipo di motore in Tab 13.
Numero di detriti
In Fig. 79 sono mostrate le percentuali di detriti schiumati, quelli deorbitati durante la missione e quelli rimasti a fine missione. In questo caso i satelliti Sat 2 e Sat 3, utilizzando il secondo motore, terminano la loro missione con una percentuale di detriti rimasti pari al 16%. Mentre il Sat 1, oltre a compiere due lanci, termina la sua missione con il 22% di detriti ancora in orbita. Il Sat 3 riesce a schiumare il 60% di detriti come nel caso del primo motore, ma la quantità di detriti deorbitati durante la missione è maggiore (24%)
La massa totale di detriti schiumati, deorbitati e rimasti invece è rappresentata nella Fig. 80. Per i Sat 2 e Sat 3, la massa totale dei detriti schiumati è pari a 11520 kg, mentre per il Sat 1 è 15840.
Figura 80 -‐ Massa totale di SL-‐3 schiumati, deorbitati e rimasti a fine missione
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il secondo motore.
Schiuma
La Figura 81 mostra le percentuali di schiuma consumata per rimuovere gli SL-‐3, distinguendo i casi per modello di satellite.
Figura 81 -‐ Percentuale di schiuma consumata per rimuovere gli SL-‐3
Il Sat 2 utilizza solo il 48% di schiuma, ciò vuol dire che è stata sovrastimata la quantità di schiuma iniziale. Il caso migliore è rappresentato dal Sat 3, infatti consuma tutta la schiuma con un unico lancio.
Propellente
In Fig. 82 sono mostrate le percentuali di propellente usato per ogni lancio, distinguendo i casi per modelli di satellite.
Figura 82 -‐ Percentuale di propellente per rimuovere gli SL-‐3 utilizzando tre
modelli diversi di satellite con il secondo motore.
Il Sat 3 consuma l’89% del propellente totale, il Sat 2 solo il 51%, mentre il Sat 1 il 36% per il primo lancio e il 92% per il secondo.
La Figura 83 mostra chiaramente come il Sat 3 riesce a raggiungere più detriti (60%) rispetto agli altri, consumando una quantità di propellente inferiori a 50 kg.
Figura 83 -‐ Quantità di propellente consumato per raggiungere ciascun SL-‐3
utilizzando tre modelli diversi di satelliti con il secondo motore.
Efficienza
In Fig. 84 si mostrano le efficienze di missione relative a ogni modello di satellite. È evidente come il Sat 3 costituisca il caso più efficiente, con un valore di efficienza di missione pari 0,89, mentre per gli altri due modelli di satellite il valore è di circa 0,25.
Figura 84 -‐ Efficienze di missione per ogni modello di satellite utilizzato per
rimuovere gli SL-‐3 con il secondo motore.
Tempo di missione totale
Il tempo di missione totale del satellite Sat 3, che ha valore maggiore di efficienza di missione rispetto agli altri due modelli, è di circa 8,58 anni (vedi Fig. 85), in particolare il satellite deorbita dopo 2,23 anni e il tempo di missione passiva è di 6,35 anni.
Figura 85 -‐ Tempo di missione totale impiegato da tre modelli diversi di satellite
per rimuovere gli SL-‐3 con il secondo motore.
Nella Fig. 86 sono mostrati i tempi di attesa e di trasferimento per raggiungere ciascun SL-‐3. Si nota che il massimo valore del tempo di trasferimento nel caso del Sat 3 non supera i 100 giorni, mentre nei casi del Sat 1 e del Sat 2 ha un valore massimo di 300 giorni.
Figura 86 -‐ Tempo di attesa e di trasferimento per raggiungere ciascun SL-‐3
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il secondo motore.
La Figura 87 mostra le altitudini degli SL-‐3 schiumati, distinguendo i casi per modello di satellite. Si nota come il Sat 3 parta da detriti situati ad altitudini di circa 570 e individui detriti con altitudine sempre più bassa, fino a 500 km.
Figura 87 -‐ Altitudini di ciascun SL-‐ 3 schiumato utilizzando tre modelli di
satellite con il secondo motore.
Terzo Motore
In questa sezione, saranno presentati i risultati delle simulazioni, ottenuti utilizzando i tre diversi modelli di satellite equipaggiati tutti con il terzo motore in Tab 13.
Numero di detriti
riesce a schiumare, con un solo lancio, una quantità maggiore di detriti (60%) rispetto ai due modelli di satellite. La percentuale di detriti rimasti a fine missione nei casi relativi al Sat 1 e Sat 3 è pari al 24%, mentre per il Sat 2 la percentuale è del 20%. Confrontando questo valori con i casi relativi al primo e al secondo motore, si nota che la percentuale di detriti deorbitati durante la missione, per il Sat 2 e Sat 3, è inferiore.
Figura 88 -‐ Percentuali di SL-‐3 schiumati, deorbitati e rimasti a fine missione
utilizzando tre modelli di satellite diversi col terzo motore.
La massa complessiva di detriti è indicata nel grafico in Fig. 89.
Figura 89 -‐ Massa totale di SL-‐3 schiumati, deorbitati e rimasti in orbita a fine
missione utilizzando tre modelli di satellite diversi col terzo motore.
Schiuma
La Fig. 90 mostra le percentuali di schiuma consumata in ogni lancio, distinguendo i casi per tipo di satellite. Il Sat 2 deorbita con ancora il 44% della schiuma totale, mentre gli altri due modelli di satellite riescono a terminare la loro missione consumando tutta la schiuma.
Figura 90 – Percentuale di schiuma consumata per rimuovere gli SL-‐3
Propellente
In Fig. 91 sono indicate le percentuali di propellente consumato in ogni lancio, distinguendo i casi per tipo di satellite.
Figura 91 -‐ Percentuali di propellente consumato per rimuovere gli SL-‐3
utilizzando tre modelli diversi di satellite col terzo motore.
Il satellite Sat 2 consuma solo il 62% della massa di propellente totale, mentre il consumo di propellente del Sat 3 è del 77%, del Sat 1 è del 65% per il primo lancio e dell’85% per il secondo. La Figura 92 invece mostra la quantità di propellente usata per raggiungere ogni detrito, raggruppando i casi per modello di satellite.
Figura 92 -‐ Quantità di propellente consumato per rimuovere ciascun SL-‐3
utilizzando tre modelli diversi di satellite col terzo motore.
Efficienza
La Fig. 93 indica i valori di efficienza di ogni singolo lancio, distinguendo i casi per tipo di satellite. Il valore massimo di efficienza è quello relativo al secondo lancio, ma complessivamente il Sat 1 ha un’efficienza di 0,54. Quindi la missione con il più alto rendimento (0,771) è quella effettuata col Sat 3.
Figura 93 -‐ Efficienze di missione di ogni modello di satellite utilizzato per
rimuovere gli SL-‐3 con il terzo motore.
Tempo di missione totale
La Fig. 94 indica i valori di tempo di missione attiva e di missione passiva, distinguendo i casi per tipo di satellite. Il Sat 3 termina la sua missione dopo 2,23 anni, che rappresenta il tempo di missione attiva più basso rispetto agli altri casi. Sommando tale valore al tempo di missione passiva (6,35 anni) si ottiene un valore del tempo di missione totale pari a 8,58 anni, che è inferiore rispetto ai valori degli altri casi.
Figura 94 -‐ Tempo di missione totale impiegato da tre modelli diversi di satellite
per rimuovere gli SL-‐3 con il terzo motore.
La Fig. 95 mostra il tempo di attesa e di trasferimento che il satellite impiega per raggiungere ogni detrito, separando i casi per tipo di satellite. Si nota come il Sat 3 si trasferisca da un detrito a un altro senza superare il valore di 70 giorni. Mentre per il Sat 1 e Sat 2 i tempi di trasferimento superano addirittura i 150 giorni.
Figura 95 -‐ Tempo di attesa e di trasferimento per rimuovere ciascun SL-‐3
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il terzo motore.
Nella Fig. 96 sono rappresentate le altitudini di ciascun detrito schiumato, raggruppando ciascun caso per modello di satellite.
Figura 96 -‐ Altitudini di ciascun SL-‐3 schiumato utilizzando tre modelli diversi
di satellite con il terzo motore.
5.6 Risultati delle simulazioni per la rimozione dei detriti SL-‐14
In questo paragrafo saranno mostrati tutti i risultati riguardanti le simulazioni effettuate per il gruppo di detriti SL-‐14. Anche per questa tipologia di detriti le simulazioni sono state svolte utilizzando i tre modelli di satellite, Sat 1, Sat 2 e Sat 3 (Tab. 12), e i tre tipi di motore in Tab. 13.
Gli SL-‐14 orbitano ad altitudini comprese fra 600 e 650 km. Il tempo di deorbitamento minore ha un valore di circa 40 anni, quindi è
ragionevole ipotizzare che non ci saranno detriti deorbitanti naturalmente entro il tempo di missione, come nel caso degli SL-‐8.
Si raggruppano i risultati per tipologia di motore utilizzato.
Primo Motore
In questa sezione, saranno presentati i risultati delle simulazioni, ottenuti utilizzando i diversi modelli di satellite equipaggiati con il primo motore in Tab 13.
Numero di detriti
La Fig. 97 mostra le percentuali di detriti schiumati durante la missione, separando i casi per tipo di satellite utilizzato. È evidente come il Sat 2 sia in grado di rimuovere tutti i detriti con un unico lancio, il Sat 1 con 4 lanci mentre il Sat 3 con solo 2 lanci.
Figura 97 -‐ Percentuale di SL-‐14 schiumati e deorbitati utilizzando tre modelli
La massa totale rimossa è rappresentata dai grafici di Fig. 98.
Figura 98 -‐ Massa totale di SL-‐14 deorbitati utilizzando tre modelli diversi di
satellite con il primo motore.
La massa totale di detriti che il secondo modello di satelliti riesce a deorbitare è pari a 70350 kg.
Schiuma
In Fig. 99 sono mostrate le percentuali di schiuma consumata, separando i casi per tipologia di satellite. Nel quarto lancio il Sat 1 rimane con il 15% di schiuma, mentre in tutti gli altri lanci, comprendendo anche il Sat 2 e il Sat 3, la schiuma viene consumata completamente.
Figura 99 -‐ Percentuale di schiuma consumata per rimuovere gli SL-‐14
utilizzando tre modelli diversi di satellite con il primo motore.
Propellente
In Fig. 100 sono mostrate le percentuali di propellente consumato per rimuovere tutti i detriti, utilizzando tre tipi di satelliti diversi. Il Sat 2 riesce a consumare quasi tutto il propellente prima di rientrare nell’atmosfera, infatti rimane solo 3%. Gli altri modelli di satellite rimangono con più propellente, infatti il Sat 1, nel caso del quarto lancio consuma solo 63%, mentre il Sat 3 il 66% nel primo lancio. Il propellente consumato per raggiungere ogni detrito è indicato nella Fig. 101.
Figura 100 -‐ Percentuale di propellente consumato per rimuovere gli SL-‐14
utilizzando tre modelli diversi di satellite col primo motore.
Figura 101 -‐ Quantità di propellente consumato per ciascun SL-‐14 utilizzando
Efficienza
La Fig. 102 mostra i valori di efficienza di ogni lancio, distinguendo i casi per tipo di satellite. È evidente come il secondo caso sia quello con il valore di efficienza massima (0,975).
Figura 102 -‐ Efficienza di missione di ogni modello di satellite utilizzato per
rimuovere gli SL-‐14 con il promo motore.
Tempo di missione totale
In Fig. 103 sono mostrati valori di tempo di missione attiva e di missione passiva. Si nota che per il Sat 2 il tempo di missione attiva ha un valore di 13, 27 anni, poiché riesce a schiumare tutti i detriti con un unico lancio. Il motivo per cui il tempo di missione passiva nei casi del Sat 2 e Sat 3 è maggiore rispetto a quello relativo al Sat 1, è dovuto al fatto che quest’ultimo schiuma ogni detrito con 200 kg di schiuma, mentre gli altri due modelli ne consumano 20 kg a detrito. Ciò si traduce in un minor tempo di deorbitamento per i detriti schiumati dal Sat 1, infatti il massimo valore del tempo di missione passiva, in questo
trasferimento che i satelliti impiegano per raggiungere ciascun detrito; dall’istogramma si deduce che il tempo di trasferimento per il Sat 3 non supera mai 100 giorni, mentre per il Sat 1 e Sat 2, i valori possono superare anche i 225 giorni.
Figura 103 -‐ Tempo di missione totale impiegato da tre modelli diversi di
satellite per rimuovere tutti gli SL-‐14 col primo motore.
Figura 104 -‐ Tempo di attesa e tempo di trasferimento per raggiungere ciascun
Nella Fig. 105 sono rappresentate le altitudini di ciascun detrito, separando i casi per tipo di satellite.
Figura 105 -‐ Altitudini di ciascun SL-‐3 schiumato utilizzando tre modelli diversi
di satellite col primo motore.
Secondo Motore
In questa sezione, saranno presentati i risultati delle simulazioni, ottenuti utilizzando i diversi modelli di satellite equipaggiati con il secondo motore in Tab 13.
Numero di detriti
In Fig. 106 sono mostrate le percentuali di detriti schiumati in ogni lancio, separando i casi per tipo di satellite.
Figura 106 -‐ Percentuale di SL-‐14 schiumati utilizzando tre modelli diversi di
satellite col secondo motore.
Si nota che per il Sat 1 sono necessari cinque lanci, mentre per gli altri due satelliti, Sat 2 e Sat 3, ne bastano solo due. Le percentuali di detriti schiumati dal Sat 3 col secondo motore sono uguali a quelle del caso relativo al primo motore. Utilizzando il secondo motore, i satelliti Sat 1 e Sat 2 necessitano di un ulteriore lancio per rimuovere tutti i detriti rispetto al caso in cui venga usato il primo motore. La massa totale dei detriti schiumati è indicata nella Fig. 107. Si nota come il valore massimo della massa totale rimossa col quarto lancio relativo al Sat 1, sia inferiore al valore minimo della massa totale rimossa col secondo lancio relativo al Sat 2 e Sat 3.
Figura 107 -‐ Massa totale di SL-‐14 deorbitati utilizzando tre modelli diversi di
satellite col secondo motore.
Schiuma
Figura 108 -‐ Percentuale di schiuma consumata per rimuovere gli SL-‐14,
utilizzando tre modelli diversi di satellite col secondo motore.
La Fig. 108 mostra la percentuale di schiuma consumata in ogni lancio, separando i casi per tipo di satellite. Si nota che il Sat 3 consuma in entrambi i lanci tutta la schiuma. Nel caso del Sat 2 il consumo si riduce al 62% con il primo lancio e al 38% con il secondo. Il Sat 1 riesce a
consumare tutta la schiuma solo in un lancio e le percentuali di schiuma consumata con gli altri lanci sono: 92%, 62%, 85% e 46%.
Propellente
In Fig. 109 è mostrata la percentuale di propellente consumata in ogni lancio, distinguendo i casi per tipo di satellite. Il Sat 2, col primo lancio, riesce a consumare quasi tutto il propellente totale (99%), mentre nel secondo deorbita con il 27%. Il consumo maggiore nel caso del Sat 1 avviene col quinto lancio (63%), mentre nel caso del Sat 3 è dell’84%.
Figura 109 -‐ Percentuale di propellente usato per rimuovere gli SL-‐14
utilizzando tre modelli diversi di satellite col secondo motore.
La Figura 110 illustra invece il propellente consumato per raggiungere ciascun SL-‐14. Nel Sat 3 la quantità di propellente consumata per raggiungere ciascun detrito non supera mai i 70 kg, per i Sat 1 e Sat 2, invece, le quantità di propellente consumato arrivano anche a 150 kg.
Figura 110 -‐ Quantità di propellente consumato per raggiungere ciascun SL-‐14
utilizzando tre modelli diversi di satellite col secondo motore.
Efficienza
In Fig. 111 sono mostrati i valori di efficienza dei singoli lanci, raggruppando i casi per tipo di satellite. Il Sat 1 mostra i valori più alti di efficienza, infatti al primo e al quarto lancio superano lo 0,87. Complessivamente però il valore totale dell’efficienza è di appena 0,1. Diversamente per il Sat 3, il valore complessivo dell’efficienza risulta pari a 0,66, rappresentando il massimo rendimento di missione fra tutti e tre i casi.
Figura 111 -‐ Efficienze di missione di ogni modello di satellite utilizzato per
rimuovere gli SL-‐14 con il secondo motore.
Tempo di missione totale
La Fig. 112 mostra il tempo di missione totale che impiega il satellite a completare la missione. Nel primo lancio, il Sat 2 conclude la missione con un tempo di 12,59 anni che, sommato al tempo di missione passiva (9,62 anni) raggiunge il valore di 22,21 anni, cioè il massimo valore di tempo di missione totale in tutti e tre i casi. Il motivo per cui il tempo di missione passiva dura all’incirca due anni, per il Sat 1, è che per ogni detrito vengono utilizzati 200 kg di schiuma, mentre nel caso del Sat 2 e Sat 3, ne vengono usati solo 20 kg. Questo si traduce in un tempo di deorbitamento più lungo, ma comunque inferiore ai 25 anni (limite dettato dalle linee guida IADC). In Fig. 113 è mostrato il tempo di attesa e quello di trasferimento per raggiungere ciascun detrito, separando i casi per tipo di satellite.
Figura 112 -‐ Tempo di missione totale impiegato da tre modelli diversi di
satellite per rimuovere gli SL-‐14 col secondo motore.
Figura 113 -‐ Tempo di attesa e di trasferimento per raggiungere ciascun SL-‐14
utilizzando tre modelli diversi di satellite col secondo motore.
Nella Fig. 114 sono rappresentate le altitudini di ogni detrito schiumato, distinguendo per tipo di satellite.
