Una massa m = 2 Kg all’estremita’ di una molla di massa trascurabile oscilla con legge armonica x = 5 cos ( 0,2 t +

I Prova scritta di Fisica ( Scienze Biologiche ) Marzo 26 , 2003 Nome e Cognome: Gruppo:

Problema 1 ( 1 Punto )

Un oggetto di massa m=10Kg, partendo da fermo, si muove in linea retta sotto l’azione di una forza costante in modulo direzione e verso F= 50 N e una forza di attrito anch’essa costante in modulo direzione e verso opposto alla direzione di moto FA = 20 N. Trovare l’energia cinetica dell’oggetto dopo 10 secondi dall’inizio del moto.

Problema 2.( 1 Punto )

Una massa m = 2 Kg all’estremita’ di una molla di massa trascurabile oscilla con legge armonica x = 5 cos ( 0,2 t + π/2) metri (in assenza di attriti). Calcolare quale e’ la energia meccanica totale della molla ( in Joule).

Problem 3. ( 1 Punto )

Una pallina di gomma di massa 0.2 Kg cade da una altezza di 10 metri partendo da ferma. Nel rimbalzo viene persa per attrito e deformazione plastica della pallina una energia di 2 Joule.

Calcolare l’altezza raggiunta dalla pallina dopo il primo rimbalzo. ( Trascurate gli attriti con l’aria)

Prolema 4. ( 1 Punto )

Una particella solida sferica avente densita’ d = 1,5 gr/cm³ e raggio r = 0,1 mm sedimenta

nell’acqua ( d = 1 gr/cm³ , η= 0.01 poise (CGS)) di un lago profondo 30 metri. Calcolare il tempo ( in minuti ) che impiega la particella a raggiungere il fondo del lago partendo dalla superficie.

Problema 5. ( 1 punto)

In una aorta avente sezione S = 4 cm² la portata sia Q = 60 cm³/sec . Supponiamo che sia presente una stenosi ( restringimento della sezione della aorta ) con S= 1cm². Calcolate la differenza di pressione tra la sezione normale e la sezione stenotica della aorta. ( Usate il teorema di Bernoulli e esprimete il risultato in mm di Hg .Fate prima il calcolo nel CGS e convertite poi ricordando che 1 Baria = 760/10⁶ mmHg). La densita del sangue e’ d= 1gr/cm³ ). Specificate in quale sezione la pressione e’ maggiore.

Problema 6. ( 1 punto)

Supponiamo che il letto arteriolare sia costituito da 10⁴ arteriole tutte uguali ,di raggio r = 0.02 cm e lunghezza l =10cm disposte in parallelo fra di loro. Calcolate prima la resistenza totale del letto arteriolare

( nel CGS) e successivamente calcolate la caduta di pressione agli estremi delle arteriole se la portata totale deve essere Q=50 cm³/sec. Fate prima il calcolo nel CGS e convertite poi in mmHg ricordando che 1 Baria = 760/10⁶ mmHg . La viscosita’ del sangue e’ η=0.04 poise

Problema 7. ( 1 punto)

Un gas perfetto viene riscaldato mantenendo la pressione costante a p = 1 atm. La quantita’ di calore assorbita dal gas sia Q = 3000 J. Come effetto del riscaldamento il gas si espande dal volume iniziale di 20 litri al volume finale di 30 litri . Calcolare la variazione di energia interna ( in Joule) precisando il segno di ∆U.

Problema 8 ( 1 punto)

Un volume di 50 litri di un gas perfetto si trovano inizialmente alla pressione di 1 Atm . Il gas viene compresso tenendo la temperatura costante fino a raggiungere un volume V= 25 litri .

1) Rappresentare in un grafico P,V la trasformazione isoterma . Usate le Atm come unita’ di pressione e i litri come unita’ di volume.

P P1 = 1 Atm.

(Atm.)

V1 = 50 litri P2 = V2 = 25 litri

V ( litri)

2) Calcolare il lavoro fatto sul gas durante la compressione ( in Joule). ( Non e’ necessario conoscere il numero di moli del gas per rispondere alla domanda)

Formulario MECCANICA

x=x0+v0t (moto rettilineo uniforme) x=x0+v0t+(1/2)at² v=v0+at v²-v02

=2a(x-x0) (moto rettilineo uniformemente accelerato) F=m a L=F s cosa T=(1/2)mv² L=∆T U1+T1=U2+T2=cost P=L/∆t Joule = Newton.metro watt= joule/sec

Energia potenziale gravitazionale U = mgh Energia potenziale elastica U = ½ kA² = ½ mω² A²

SEDIMENTAZIONE E CENTRIFUGAZIONE:

FA = f v : vs = F/f

vs = V g ( d-d’)/f ; vc = V ω² R ( d-d’) / f ; f = 6π η r ( poise = unita’ di viscosita’ nel CGS) MECCANICA DEI FLUIDI .

d= m/V ; p = dgh ; SA = Vdg ; Q= S v ; h + p/dg + v²/2g = dgh+ p+ ½ dv² = cost.

Q = (π r⁴/8ηl ) ∆p vc = R η/dr 1Atm = 10⁵ N/m²= 10⁶ barie R= ∆p/Q R = 8ηl /π r⁴ (in regime laminare)

R = R1+R2+R3.. ( in serie) 1/R = 1/R1 +1/R2 +1/R3 …( in parallelo) GAS E TERMODINAMICA.

PV = nRT; L= p ∆V ( trasformazioni isobare) L= nRT loge (V2/V1) ( trasformazioni isoterme)

∆U = JQ-L ( Q in cal ; J=4.18 J/cal) ; Q = C m ∆t ( trasformazioni isocore , Cv , o isobare ,Cp, ) Q=km ( traformazioni di stato) Cp-Cv = R /J = 2 cal ( relazione di Mayer)

R= 8.31 J = 2 cal = 0.082 litri.Atm 1 litroAtm = 100 Joule