Fisica Generale LFisica Generale L--AA

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Fisica Generale L Fisica Generale L - - A A

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http://ishtar ishtar. .df df. .unibo unibo. .it it

4.Energia

4.Energia- -Lavoro Lavoro

4/03/2004 4/03/2004

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Es. 20 Es . 20

u

u Una sfera di massa Una sfera di massa m m è appesa è appesa all’estremità di un filo

all’estremità di un filo inestendibile

inestendibile di lunghezza di lunghezza ll di di massa trascurabile. La sfera, in massa trascurabile. La sfera, in quiete, viene alzata dal vento quiete, viene alzata dal vento fino a formare un angolo

fino a formare un angolo ϕϕϕϕϕϕϕϕ ^{con con} la verticale.

la verticale.

n Calcolare il lavoro compiuto dal vento.

n Il modulo T della tensione della fune.

n Il modulo v della velocità con cui spira il vento, supponendo che la forza F esercitata dal vento sia proporzionale a k•v². T

T g

F_p L

O ϕϕϕϕ ϕϕϕϕ

F_p

P F_v L

2

3

Es. 21 Es . 21

uu Si consideri un percorso mostrato in figura. E’ costituito da unSi consideri un percorso mostrato in figura. E’ costituito da un tratto AB rettilineo, e tratto AB rettilineo, e dalla

dalla semicircoferenzasemicircoferenza BCD di raggio BCD di raggio rr. Dal punto A viene lanciata una pallina di massa . Dal punto A viene lanciata una pallina di massa m

m con velocità vcon velocità v_aa=2=2••sqrtsqrt(g(g••r). Determinare:r). Determinare:

n La reazione vincolare R_cnel punto C (modulo, direzione e verso).

n Le coordinate del punto in cui si annulla la reazione vincolare R.

n Le coordinate del punto in cui la pallina si stacca dal vincolo e la sua velocit à in quel punto.

n La massima quota raggiunta dalla pallina

n L’equazione della traiettoria della pallina dal punto di distacco in poi.

A B

C D

y

x α

αα F_p α

E

4

Es. 22 Es . 22

u

u

Un punto materiale viene lasciato libero di cadere dalla Un punto materiale viene lasciato libero di cadere dalla sommità di un emisfero rigido liscio di raggio

sommità di un emisfero rigido liscio di raggio R. Calcolare: R . Calcolare:

n

Il valore dell’angolo in cui avviene il distacco

n

Il tempo impiegato dal punto ad arrivare al suolo, a partire dall’istante in cui si stacca.

θθθθ F_p

A

B R

3

5

Es. 22 Es . 22

θθθθ

A B R

v_B v_Bx

v_By

6

Es. 23 Es . 23

u

u Un sistema costituito da due particelle materiali di massa mUn sistema costituito da due particelle materiali di massa m₁₁e me m₂₂viene viene appeso lentamente ad una molla ideale di massa trascurabile, fin

appeso lentamente ad una molla ideale di massa trascurabile, fin o a o a raggiungere una configurazione di equilibrio in cui la molla si

raggiungere una configurazione di equilibrio in cui la molla si è è allungata di un tratto L. Trascurando gli attriti, determinare:

allungata di un tratto L. Trascurando gli attriti, determinare:

n La costante elastica della molla.

n L’ampiezza delle oscillazioni della massa m ₁ se si toglie istantaneamente la massa m₂.

m₁ m₂

m₁ + A

- A 0 L

4

7

Es. 24 Es . 24

u

u

Dimostrare che il campo di forze F definito da: Dimostrare che il campo di forze F definito da:

È conservativo. Calcolare l’energia potenziale.

È conservativo. Calcolare l’energia potenziale.

(((( ^{y z xz} )))) ^{i xyz j} (((( ^{xy z x z} )))) ^k

f ====

−−−− 6

ˆ ++++ 2

ˆ ++++ 3

−−−− 6

ˆ