VERIFICA DI MATEMATICA – 2^C IPSIA – 9 gennaio 2017 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 16 gennaio 2017
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Calcolare il valore numerico del polinomio3 x
2−24 x+45
nei seguenti casi
i
x=0
iix=3
iiix=5
ivx=1
2
Risolvere le seguenti equazioni di primo grado i2 x+4=109−x
iix=3 x +82
3
Risolvere le seguenti equazioni di secondo gradoi
3 x
2−27=0
ii8 x
2+56=0
4
Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado i3 x
2−27 x=0
ii8 x
2+56 x=0
5
Stabilire se le seguenti equazioni hanno x=-2 nei rispettivi insiemi di soluzioni.i
2 x
2+8 x+8=0
ii3 x+6=0
iii(2+x )
6=0
ivx
2=− 4
VALUTAZIONE
Argomenti: ripasso sulle equazioni di primo grado e primo approccio con le equazioni di secondo grado di tipo pure e spurie. Concetto di soluzione e insieme di soluzioni per una generica equazione di grado qualsiasi.
Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.lacella.it/profcecchi BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it
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1
Calcolare il valore numerico del polinomio3 x
2−24 x+45
nei seguenti casi
i
x=0
iix=3
iiix=5
ivx=1
i
x=0
3(0)
2−24(0)+45=45
ii
x=3
3(3)
2−24(3)+45=27−72+45=0
iii
x=5
3(5)
2−24(5)+45=75−120+45=0
iv
x=1
3(1)
2−24(1)+45=3−24+45=24
2
Risolvere le seguenti equazioni di primo grado i2 x+4=109−x
iix=3 x +82
i
2 x+4=109−x
2 x+ x=109−4
x= 105
3 x=35
ii
x=3 x +82
−82=3 x−x
−82=2 x
− 82 2 = x
x=−41
3
Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado i3 x
2−27=0
ii8 x
2+56=0
i
3 x
2−27=0
3 x
2= 27
x
2= 27 3
x
2=9
x=3∨x =−3
ii
8 x
2+56=0
x=0 non è soluzione, negli altri casi una somma di addendi positivi non può essere 0.
Non esistono soluzioni, l'equazione è impossibile.
4
Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado i3 x
2−27 x=0
ii8 x
2+56 x=0
i
3 x
2−27 x=0
3 x (x−9)=0
3 x=0∨ x−9=0
x=0∨x=9
ii
8 x
2+56 x=0
8 x (x+7)=0
8 x=0∨x+7=0
x=0∨x=−7
5
Stabilire se le seguenti equazioni hanno x=-2 nei rispettivi insiemi di soluzioni.i
2 x
2+8 x+8=0
ii3 x+6=0
iii(2+x )
6=0
ivx
2=−4
i
2(−2)
2+8(−2)+8=0
8−16+8=0
L'uguaglianza è vera, quindi x=-2 è soluzione.
ii
3(−2)+6=0
−6+6=0
L'uguaglianza è vera, quindi x=-2 è soluzione.
iii
(2+(−2))
6=0
L'uguaglianza è vera, quindi x=-2 è soluzione.
iv
x
2=−4
è ovviamente un'equazione impossibile, quindi x=-2 non può essere soluzione
