VERIFICA DI MATEMATICA – 2^C IPSIA – 13 dicembre 2016 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 20 dicembre 2016
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Calcolare il valore numerico del polinomio2 x
2−16 x+30
nei seguenti casi
i
x=0
iix=3
iiix=5
ivx=1
2
Risolvere le seguenti equazioni di primo grado i2 x+4=163−x
ii12−2 x=3 x+82
3
Risolvere le seguenti equazioni di secondo gradoi
3 x
2−12=0
ii7 x
2+63=0
4
Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado i3 x
2−12 x=0
ii7 x
2+63 x=0
5
Stabilire se le seguenti equazioni hanno x=-1 nei rispettivi insiemi di soluzioni.i
2 x
2+4 x +2=0
ii3 x+3=0
iii(1+ x)
6=0
ivx
2=−1
VALUTAZIONE
Argomenti: ripasso sulle equazioni di primo grado e primo approccio con le equazioni di secondo grado di tipo pure e spurie. Concetto di soluzione e insieme di soluzioni per una generica equazione di grado qualsiasi.
Valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.lacella.it/profcecchi BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it
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1
Calcolare il valore numerico del polinomio2 x
2−16 x+30
nei seguenti casi
i
x=0
iix=3
iiix=5
ivx=1
i
x=0
2(0)
2−16(0)+30=30
ii
x=3
2(3)
2−16(3)+30=18−48+30=0
iii
x=5
2(5)
2−16(5)+30=50−80+30=0
iv
x=1
2(1)
2−16(1)+30=2−16+30=16
2
Risolvere le seguenti equazioni di primo grado i2 x+4=163−x
ii12−2 x=3 x+82
i
2 x+4=163−x
2 x+ x=163−4
3 x=159
x= 159 3
x=53
ii12−2 x=3 x+82
12−82=3 x+2 x
−70=5 x
− 70 5 = x
x=−14
3
Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado i3 x
2−12=0
ii7 x
2+63=0
i
3 x
2−12=0
3 x
2=12
x
2= 12 3
x
2= 4
x=2∨x=−2
ii
7 x
2+63=0
Già adesso possiamo dire che si tratta di un'equazione impossibile perché si chiede che una somma di addendi positivi sia nulla. Se non ce ne accorgiamo subito facciamo i soliti passaggi:
7 x
2=−63
x
2=− 63
7
x
2=−9
A questo punto cerchiamo di calcolare la radice quadrata, ma dobbiamo calcolarla partendo da un numero negativo:
in tal caso la radice quadrata non è definita e quindi non esiste. Non è possibile arrivare alla soluzione.
4
Risolvere le seguenti equazioni di secondo grado i3 x
2−12 x=0
ii7 x
2+63 x=0
i
3 x
2−12 x=0
3 x (x−4)=0
x=0∨x−4=0
x=0∨x=4
ii
7 x
2+63 x=0
7 x (x+9)=0
x=0∨x+9=0
x=0∨x=−9
5
Stabilire se le seguenti equazioni hanno x=-1 nei rispettivi insiemi di soluzioni.i
2 x
2+4 x +2=0
ii3 x+3=0
iii(1+ x)
6=0
ivx
2=−1
i
2(−1)
2+ 4(−1)+2=2−4+2=0
La risposta è sì ii
3(−1)+3=−3+3=0
La risposta è sì
iii
(1+(−1))
6=(1−1)
6= 0
6=0
La risposta è sì
iv
(−1)
2=−1
La risposta è no
