Il Discounted cash flow

Come analizzato in precedenza, la caratteristica fondamentale del Dividend Discount Model (DDM) è quello di valutare il valore del capitale economico attraverso i flussi di dividendo attesi attualizzati, basandosi sull’ipotesi che l’azionista incassi periodicamente i dividendi e che, in caso di cessione, il valore residuo del capitale sia pari all’ammontare di dividendi attesi futuri. Come detto, però, in una prospettiva temporale finita, il DDM diventa un modello di valutazione poco affidabile in quanto i dividendi stimabili su un orizzonte temporale limitato sono in genere una misura distorta della capacità dell’azienda di distribuire dividendi futuri. Dunque, sebbene in linea teorica rappresenti la formula generale di valutazione del capitale, essa viene soventemente sostituita nella pratica da modelli che presentano un grado di affidabilità più elevato, ossia che, in una prospettiva finita, abbiano una maggiore capacità di catturate i flussi di risultato rilevanti ai fini della stima del “Terminal Value”, ossia della capacità dell’azienda di pagare dividendi oltre l’orizzonte di previsione analitica. Vediamo i modelli di valutazione alternativi al DDM.

Secondo il modello finanziario, conosciuto come Discount Cash Flow (DCF), il valore dell’azienda viene determinato attraverso la capitalizzazione/attualizzazione dei flussi finanziari generati dall’azienda. L’idea di base del DCF è quella secondo cui “nel lungo termine nessuna azienda può

49 distribuire dividendi in misura superiore alla sua capacità di generare flussi di cassa”(Guatri e Bini, 2009: p. 541). Dunque, questo metodo si basa sulla considerazione che i flussi di cassa che un’azienda è in grado di generare in futuro con l’investimento del capitale costituiscono una più corretta rappresentazione del suo valore economico. In particolare, rispetto all’equazione del DDM il modello finanziario sostituisce i dividendi con i flussi di cassa generati dall’azienda, conservando, nel caso di orizzonte temporale limitato (ossia inferiore alla vita dell’azienda) un “valore terminale”. In particolare, la valutazione basata sui flussi può essere condotta in base a due approcci: “Asset Side”, ossia l’approccio che impiega i flussi lordi75

, la cui attualizzazione consente di pervenire all’”Enterprise Value” (o valore economico di tutto il capitale investito in azienda), e “Equity Side”, ossia l’approccio che impiega i flussi netti (, la cui attualizzazione consente di pervenire all’”Equity Value” (o valore economico del capitale proprio).

Dunque, a seconda della configurazione di cash flow adottata sarà di conseguenza adottato un approccio valutativo “Unlevered”, ossia basato sui flussi lordi, oppure “Levered”, ossia basato su flussi netti. Nella tabella sottostante si riporta in maniera schematica il calcolo dei due tipi di flussi.

75 _{Per “flussi lordi” s’intende i flussi che remunerano tutti i finanziatori dell’azienda (debito e capitale) in quanto sono “al lordo” degli}

interessi finanziari. Al contrario i flussi netti sono quei flussi che remunerano esclusivamente i portatori di capitale in quanto “al netto” degli oneri finanziari. ENTERPRISE VALUE (EV) DEBT EQUITY VALUE Flussi Lordi (-) DEBT Flussi Netti Gestione Finanziaria Gestione Operativa

50

Tabella 7. Flussi di Cassa Lordi e netti. Tratto da Gonnella 2008.

Flussi Netti Flussi Lordi

Risultato Operativo Risultato Operativo

(+) Ammortamenti (-) Imposte Pro-forma

(+/-) variazione Fondi NOPAT76

Flusso Monetario Operativo Lordo (+) Ammortamenti

(+/-) Variazione del C.C.N.O.77 (+/-) variazione Fondi

Flusso Monetario Operativo Netto Flusso Monetario Operativo Lordo (-) Investimenti netti in C.F. (CAPEX) (+/-) Variazione del C.C.N.O.78 Flusso monetario operativo lordo d’imposta Flusso Monetario Operativo Netto

(-) Oneri Finanziari Netti (+/-) Variazione Posizione Finanziaria Netta

(-) Imposte sul reddito d’esercizio

(-) Investimenti netti in C.F. (CAPEX)

Flusso Monetario Netto per gli azionisti (o F.C.F.E. – Free Cash Flow to Equity)

Flusso monetario Operativo Disponibile (o F.C.F.F. – Free Cash Flow to the Firm o F.C.F.O. – Free Cash Flow from Operation)

In entrambi i casi, presupponendo un orizzonte temporale illimitato, possiamo distinguere due metodi di valutazione: il metodo sintetico (o Single stage model) presuppone che sia possibile stimare un flusso di cassa prospettico da utilizzare, mentre, il metodo complesso (o Two stage model) considera un procedimento a due stadi, considerando più attendibile la determinazione del valore economico del capitale come somma di due componenti: 1) il valore attuale di un limitato numero di flussi di cassa futuri, determinati analiticamente in un orizzonte temporale prescelto (o periodo esplicito); 2) il valore terminale (o Terminal Value) il quale, derivando a sua volta dai flussi di cassa futuri, e nell’impossibilità di estendere le previsioni oltre il periodo esplicito, è calcolato come valore di una rendita perpetua la cui rata è rappresentata da un flusso di cassa normalizzato. A seconda della dinamica del flusso di cassa normalizzato, il modello DCF presenta due varianti: “steady state” (o stato stazionario) quando si suppone che il flusso di cassa normalizzato si mantenga costante all’infinito, in quanto si ipotizza che l’azienda dopo il periodo di previsione analitica l’azienda raggiunge uno stato stazionario; “steady growth” (o stato di crescita constante) quando si suppone che il flusso di cassa cresca costantemente ad un tasso “g”.

Ultimo aspetto da analizzare è la configurazione del tasso di attualizzazione/capitalizzazione79 dei flussi oggetto di analisi, data la necessità di coerenza che deve sussistere tra il tipo di flussi e il tipo di tasso prescelto; in particolare, nel caso di un approccio “Equity side” il tasso da utilizzare sarà il “tasso di remunerazione del capitale di proprietà”, mentre nel caso dell’approccio “Asset side” sarà

76

Risultato Operativo Netto di Imposta (o Net Operating Profit After Tax).

77 _{Capitale Circolante Operativo Netto (o C.C.N.O.).} 78 _{Capitale Circolante Operativo Netto (o C.C.N.O.).}

79 _{I termini attualizzazione e capitalizzazione assumono un significato diverso rispetto alla matematica finanziaria. In particolare, in}

valutazione d’azienda, il termine “capitalizzazione” fa riferimento al processo con cui si determina il valore attuale di un flusso medio futuro (c.d. flusso normalizzato), mentre il termine “attualizzazione” fa riferimento al processo con cui si determina il valore attuale dei flussi futuri distinti nella stima analitica.

51 rappresentato dal “costo medio ponderato del capitale” (o WACC). Nella tabella sottostante riportiamo formalmente quanto appena descritto.

Tabella8. Varianti del metodo DCF. Tratto ed adattato da (Gonnella 2008)

Levered (Flussi Netti) Unlevered (Flussi Lordi)

Single Stage Model Perpetual Flow Method Perpetual Growth Rate Method Two Stages Model Steady State Steady Growth Dove:

FCFE* = Free Cash Flow to Equity “a regime” Ke = Costo del capital di proprietà

FCFF* = Free Cash Flow for the Firm “a regime” WACC = Costo medio ponderato del capitale PFN = Posizione Finanziaria Netta

FCFEt = Free Cash Flow to Equity per l’anno t a venire

Ke = Costo del capital di proprietà;

FCFFt = Free Cash Flow for the Firm per l’anno t a venire;

G = Tasso di crescita sostenibile in perpetuo (= o > al tasso di inflazione attesa)

Fra i vantaggi attribuiti al DCF figura la maggior oggettività rispetto ai criteri di valutazione basati sul reddito, in quanto esso si fonda sui flussi di cassa generati dalla gestione ed esclude le voci di costo e di ricavo non aventi natura monetaria (i c.d. ratei o accruals), la cui determinazione è esposta a valutazioni convenzionali e soggettive del management. Il problema sull’uso del DCF riguarda, da un lato, la sua affidabilità quando applicato ad orizzonti temporali80 e, dall’altro, la stima del cash flow rappresenta gran parte del risultato della valutazione e dunque errori di sopra o sottovalutazione possono determinare una sopra o sottovalutazione dell’azienda.

80 _{“I flussi di cassa nel breve termine sono previsori distorti della capacità dell’impresa di generare flussi di cassa nel lungo termine. Il tasso}

di errore in cui può indurre il DCF è molto elevato proprio a causa della difficoltà di distinguere fra componenti transitorie e componenti permanenti dei flussi attesi nel periodo di previsione esplicita, distinzione essenziale per non cadere in errore nella stima del terminal value” (Guatri e Bini, 2009: p. 541).

52 II.3.3.2 Il metodo reddituale o “Economic Value of the Firm”

Secondo il modello reddituale, conosciuto anche come Economic Value of the Firm (o EVF), il valore dell’azienda viene determinato attraverso la capitalizzazione/attualizzazione dei flussi reddito generati dall’azienda. L’idea di base del EVF è quella secondo cui “essi saranno distribuiti interamente agli azionisti, per una parte esplicita periodica, rappresentata dai dividendi, e sotto forma di capital gain, che si forma con le quote di reddito non distribuite periodicamente ma accantonate a riserva” (Pellicelli 2007). Come sottolineato in precedenza (vedi sopra), l’EVF rappresenta pertanto un valore sintetico dell’azienda considerata come sistema unitario, preordinato alla produzione di reddito e di variazioni di patrimonio netto. Rispetto all’equazione del DDM, il modello reddituale sostituisce i dividendi con i flussi di reddito generati dall’azienda, conservando, nel caso di orizzonte temporale limitato (ossia inferiore alla vita dell’azienda) un “valore terminale”. Come appena analizzato, la valutazione basata sui flussi può essere condotta in base a due approcci: “Asset Side” ed “Equity Side”. Nella tabella sottostante si riporta in maniera schematica il calcolo dei due tipi di flussi.

Tabella 4. Flussi di Reddito Lordi e netti. Tratto da Gonnella (2008)

Flussi Lordi Flussi Netti

Vendite Vendite

(+/-) Variazione rimanenze (+/-) Variazione rimanenze

Valore della Produzione Valore della Produzione

(-) Costi per Materie (-) Costi per servizi e per beni di terzi

(-) Costi per Materie (-) Costi per servizi e per beni di terzi

(-) Costi del personale (-) Costi del personale

(-) Oneri diversi di gestione (-) Oneri diversi di gestione Margine Operativo Lordo (EBITDA) Margine Operativo Lordo (EBITDA) (-) Ammort., accant. E svalut. Att. corr. (-) Ammort., accant. E svalut. Att. corr.

Risultato Operativo (EBIT) (-) Imposte pro-forma

Risultato Operativo (EBIT) (-) Oneri finanziari netti Risultato Operativo Netto d’Imposta

(N.O.P.A.T. - Net Operating Profit After Tax)

Risultato Ante Imposte (-) Imposte

Risultato netto

Dunque, a seconda della configurazione di reddito impiegata, sarà utilizzato un approccio valutativo “Unlevered”, ossia basato sui flussi lordi, oppure “Levered”, ossia basato su flussi netti. In entrambi i casi, presupponendo un orizzonte temporale illimitato, possiamo distinguere due metodi di valutazione: il metodo sintetico (o Single stage model) presuppone che sia possibile stimare un flusso di reddito medio prospettico da utilizzare, mentre, il metodo complesso (o Two stage model) considera un procedimento a due stadi: 1) il valore attuale di un limitato numero di flussi di reddito futuri, determinati analiticamente in un orizzonte temporale prescelto (o periodo esplicito); 2) il valore terminale (o Terminal Value) il quale, derivando a sua volta dai flussi di cassa futuri, e

53 nell’impossibilità di estendere le previsioni oltre il periodo esplicito, è calcolato come valore di una rendita perpetua la cui rata è rappresentata da un flusso di reddito normalizzato. A seconda della dinamica del flusso di reddito normalizzato, anche il modello EVF presenta due varianti: “steady state” (o stato stazionario) e “steady growth” (o stato di crescita constante).

Ultimo aspetto da analizzare è la configurazione del tasso di attualizzazione/capitalizzazione81 dei flussi oggetto di analisi, data la necessità di coerenza che deve sussistere tra il tipo di flussi e il tipo di tasso prescelto; in particolare, nel caso di un approccio “Equity side” il tasso da utilizzare sarà il “tasso di remunerazione del capitale di proprietà”, mentre nel caso dell’approccio “Asset side” sarà rappresentato dal “costo medio ponderato del capitale” (o WACC). In particolare nella tabella sottostante riportiamo formalmente quanto appena descritto.

Tabella 9. Varianti del metodo EVF. Tratto ed adattato da Gonnella (2008)

Levered (Flussi Netti) Unlevered (Flussi Lordi)

Single Stage Model Perpetual Flow Method Perpetual Growth Rate Method Two Stages Model Steady State Steady Growth

R* = Reddito medio-normale prospettico “a regime” Ke = Costo del capital di proprietà

NOPAT* = Risultato operative al netto delle imposte figurative “a regime” WACC = Costo medio ponderato del capitale

PFN = Posizione Finanziaria Netta Rt = Redditi normalizzati attesi all’anno t

Ke = Costo del capital di proprietà

FCFFt = Risultato operative al netto delle imposte figurative atteso all’anno t

g = Tasso di crescita sostenibile in perpetuo (= o > al tasso di inflazione attesa)

81 _{I termini attualizzazione e capitalizzazione assumono un significato diverso rispetto alla matematica finanziaria. In particolare, in}

valutazione d’azienda, il termine “capitalizzazione” fa riferimento al processo con cui si determina il valore attuale di un flusso medio futuro (c.d. flusso normalizzato), mentre il termine “attualizzazione” fa riferimento al processo con cui si determina il valore attuale dei flussi futuri distinti nella stima analitica (Gonnella, 2008).

54 II.3.3.3 I metodo misti: il modello del reddito residuale

I metodi misti sono fondati sull’osservazione, da un lato, della struttura patrimoniale dell’azienda (valore dei singoli elementi patrimoniali) e, dall’altro, dalla capacità reddituale dell’azienda. Essi dunque, in ragione della propria denominazione, permettono di svolgere una valutazione dell’azienda guardando simultaneamente alla struttura (focus dei metodi patrimoniali82) e alla sua operatività (focus dei metodi basati sui flussi). In questa famiglia di metodi si distinguono, tra gli altri, i metodi misti con stima autonoma dell’avviamento e i metodi di valutazione basati sul reddito residuale (es. EVA®)83

. Ci soffermereo brevemente84 sul primo metodo per poi approfondire il secondo. Secondo il metodo della stima autonoma dell’avviamento risulta necessario, in primo luogo, analizzare la consistenza patrimoniale ai fini della determinazione del capitale netto rettificato85 e, in secondo luogo, stimare l’entità dell’avviamento86

che, sommato al capitale netto rettificato, fornisce il valore dell’azienda. Le formule generali del modello, basate su un approccio equity side87, sono espresse come sugue:

Tabella 10. Varianti del metodo misto con stima autonoma dell’avviamento. Tratto ed adattato da Guatri e bini (2009) Approccio Equity Side

Metodo misto

con stima autonoma

dell’avviamento

Formula generale

Reddito differenziale di durata illimitata

Reddito differenziale con durata

limitata

Reddito differenziale di durata illimitata

con separazione degli intangibili

Reddito differenziale di durata limitata

con separazione degli intangibili

82 _{I metodi patrimoniali sono quei metodi che stimano il valore dell’azienda attraverso una valutazione di tipo analitico in quanto si}

riesprimono gli elementi attivi e passivi del capitale al loro valore corrente di sostituzione e si sommano algebricamente. La valutazione tende quindi a determinare l’impiego di capitale che un generico investitore dovrebbe effettuare per istituire una nuova impresa con la medesima struttura patrimoniale. Per approfondimenti relativi ai metodi patrimoniali , si rinvia a: Ferrero (1987), Gonnella (2008: pp. 167 e ss.), Guatri (2009: pp. 216 e ss.).

83 _{Sulla classificazione dell’approccio del reddito residuale tra i metodi misti si rinvia a Massari (1995), Guatri (2009: pp. 607 e ss.),}

Gonnella (2008: pp. 229 e ss.).

84

Per maggiori approfondimenti sul metodo misto con stima autonoma dell’avviamento, si veda Massari (1995), Guatri (2009: p. 599 e ss.), Gonnella (2008: p. 211 e ss.).

85 _{Il capitale netto rettificato deriva dalla somma algebrica dei valori assegnati ai singoli elementi patrimoniali attivii e passivi, applicando il}

criterio dei valori correnti di sostituzione. Per approfondimenti si veda Paganelli (1990: p. 12), Pratt e Niculita (2008: p. 352), Guatri (2009: p. 119 e ss.).

86 _{Per approfondimenti sul concetto di avviamento, si veda Zappa (1946: p. 578), Amaduzzi (1961), Bianchi Martini (1996).} 87 _{Per una versione unlevered del metodo misto con stima autonoma dell’avviamento vedere Massari (1995).}

55 Dove:

K = capitale netto rettificato;

R = reddito medio-normale prospettico;

i = tasso di remunerazione normale del capitale; i’ = tasso di capitalizzazione del reddito differenziale; n = durata del flusso reddituale differenziale;

(R – K*i) = reddito differenziale (sovra reddito/sottoreddito). R = R – costo di privazione dell’intangibile;

BI = valore degli intangibili specifici.

Il reddito residuale, in generale, può essere definito come “il reddito al netto del costo del capitale impiegato per produrre tale reddito nel periodo di tempo di rilevazione” (Giannetti, 2013: p. 110). In prima approssimazione, la determinazione del reddito residuale può avvenire secondo due diversi approcci88, in base alle modalità di determinazione del reddito al lordo del costo del capitale (Giannetti, 2002). In particolare, una prima modalità di calcolo prende in considerazione il reddito netto, ed il reddito residuale si ottiene sottraendo a questo il costo del capitale proprio, il quale deriva dal prodotto tra il tasso di remunerazione atteso dai portatori del capitale di rischio (Giannetti, 2013: p. 109).

Dove:

Rrnt = reddito residuale al tempo t ottenuto tramite il reddito netto;

Rnt = reddito netto contabile al tempo t;

Ke = tasso del costo del capitale proprio;

Cpt-1 = Capitale proprio contabile t-1;

Una seconda modalità prende in considerazione il reddito operativo netto, ed il reddito residuale deriva dalla differenza tra il primo e il costo medio ponderato del capitale (WACC), il quale viene determinato come prodotto tra il tasso medio ponderato di remunerazione sia dei portatori di capitale a titoli di capitale che di debito e il capitale totale investito89.

88 _{Un’impostazione alternativa di reddito residuale è rappresentata dal Valore Aggiunto Sistemico (o VAS), definito come la differenza tra la}

variazione della ricchezza per l’investitore nel caso di svolgimento dell’investimento e la variazione della ricchezza nel caso in cui non effettui l’investimento e mantenga le proprie risorse interamente investite al costo opportunità del capitale. Per un approfondimento sul tema, si veda Magni (2001) e Giannetti (2013).

89 _{Riguardo alla determinazione delle componenti oggetto di analisi si rinvia all’ampia letteratura esistente. A tal fine si ricodano tra gli altri}

56 Dove:

Rrot = reddito residuale al tempo t ottenuto tramite il reddito operativo;

Rot = reddito operativo al tempo t al netto delle imposte aziendali;;

WACCe = costo medio ponderato del capitale;

Ct-1 = Capitale investito totale di derivazione contabile al tempo t-1;

La differenza tra le due formulazioni è la considerazione, nel primo caso, del reddito operativo, del totale del capitale investito e del costo medio ponderato del capitale, in luogo rispettivamente del reddito al netto degli oneri finanziari, del capitale proprio e del costo del capitale di proprietà.

Infine, secondo una terza modalità, che ripete l’approccio dell’Adjusted Present Value (APV), il reddito residuale può essere determinato come differenza tra il reddito operativo al netto delle imposte ed il costo del capitale proprio definito però nell’ipotesi di assenza di indebitamento (Ke unlevered)

90

, il quale viene determinato attraverso il prodotto con il capitale investito (Donna, 1999):

Dove:

RrAPVt = reddito residuale al tempo t ottenuto tramite il metodo APV;

Ront = reddito operativo al tempo t al netto delle imposte aziendali;;

Keu = costo del capitale di proprietà definito nell’ipotesi dell’assenza di indebitamento (unlevered);

Ct-1 = Capitale investito totale al tempo t-1;

Il modello del reddito residuale può essere applicato ai fini della valutazione del capitale economico, secondo un approccio non dissimile dall’impostazione dei metodi misti introdotti in precedenza91

. Più in dettaglio, il valore economico del capitale, seguendo un approccio equity side, può essere determinato come somma tra il capitale netto contabile ed il valore attuale dei redditi residuali attesi92:

Dove:

Wt = valore del capitale economico;

90 _{Il costo del capital proprio unlevered si distingue dal costo del capitale proprio definito in presenza di debiti poiché quest’ultimo}

comprende anche un premio per il rischio finanziario derivante dall’indebitamento (Modigliani e Miller, 1958).

91

Al fine di delineare il nesso tra il concetto di reddito residuale ed il valore dell’azienda è necessario definire le seguenti ipotesi: (1) le variazioni del capitale netto contabile sono registrate come utili/perdite oppure come erogazione di dividendi (secondo la “clean surpus relation”); (2) tutti i flussi si manifestano a fine periodo; (3) assenza di inlazione; (4) il valore economico del capitale è pari al valore dei flussi di dividendo attesi attualizzati (secondo il Dividend Discount Model).

92 _{Sull’equivalenza dei risultati di valore economico del capitale (W}

t) ottenuti tramite il reddito residuale ed il metodo basato

sull’attualizzazione dei flussi di dividendi percepiti dagli investitori (o sui flussi di cassa operativi), si veda Giannetti (2013: p. 128) e Donna (1999: pp. 73-100).

57 Kt = capitale netto contabile al tempo t (determinato dopo la distribuzione dei dividendi);

Rrnt+s = Reddito residuale al tempo t+s;

ik = tasso che esprime il costo del capitale di proprietà.

Nel caso in cui l’orizzonte tempoale sia limitato e pari a n anni, l’espressione diventa:

Dove Vf è il valore finale dell’investimento in capitale proprio al tempo n e Kt+n il capitale netto

finale.93 Quanto appena analizzato è estendibile alla determinazione del valore economico complessivo del capitale investito (valore economico del capitale economico del capitale proprio + valore dei debiti), impiegando il reddito operativo netto, il totale del capitale contabile e il costo medio ponderato del capitale investito94. In tal caso il valore economico del capitale proprio si ottiene sottraendo il valore dei debiti finanziari dal valore economico di tutto il capitale investito95.

Infine, nel caso dell’approccio APV96

, il valore economico di tutto il capitale investito verrebbe determinato come somma tra il valore economico che assumerebbe il capitale investito se fosse costituito interamente da capitale proprio (valore unlevered) ed il valore attuale del risparmio fiscale conseguente alla deducibilità degli oneri finanziari corrisposti sui debiti finanziari97. Anche in tal caso il valore economico del capitale proprio è ottenuto mediante la sottrazione del valore di mercato dei debiti finanziari.

Sebbene gli approcci analizzati consentono di pervenire agli stessi risultati quantitativi di valore economico del capitale proprio e creazione di valore, essi consentono di pervenire ad una diversa interpretazione del valore creato.98

Nel documento La configurazione dei sistemi Value-Based Management: analisi di evidenze empiriche nel Private Equity (pagine 48-57)