5.2 Il nostro modello
5.2.3 Il contributo di pulsar distanti: risultati
Uno scenario più realistico prevede che, alle alte energie, il flusso di elettroni e positroni che raggiungono la Terra, riceva un contributo non trascurabile da parte di un gran numero di pulsar. Modellare la gran varietà dei parametri che carat- terizzano le differenti pulsar, oltre al possibile contributo di pulsar non osservate, complica notevolmente la trattazione. Tuttavia è importante verificare come l’inter- pretazione discussa con successo nella sezione precedente, possa cambiare quando si assumono valori più ragionevoli per i diversi parametri in gioco.
A tal fine, al flusso di elettroni e positroni dovuto alla componente diffusa ga- lattica, abbiamo sommato il contributo di tutte le pulsar mature note nel catalogo Atnf di radio pulsar, questa volta selezionate entro una distanza maggiore di quella considerata in precedenza, ovvero d♁ psr < 3 kpc, ed un’età 5 × 104 < Tage < 107
yr (∼ 150 pulsars). In questo set di pulsar, sono ovviamente incluse Monogem e Geminga. Considerare il contributo da parte di pulsar ancora più distante sarebbe superfluo, perchè del tutto trascurabile alle energie considerate in questo lavoro di Tesi. Per quanto riguarda la spin-down luminosity, ci affideremo ai valori riportati nel catalogo Atnf per ciascuna pulsar, mentre varieremo in modo random i prin- cipali parametri nel seguente range : 800 . Ecut . 1400 GeV, 10 . fe± . 30%,
5 . (∆t/104)yr . 10 e 1.5 . Γ
e±.1.9.
Rispetto alla precedente sottosezione, un numero maggiore di pulsar contribui- sce allo spettro di di elettroni osservato, e questo giustifica un valore dell’efficienza di conversione fe± mediamente più piccolo. In tutti i casi mostrati in Figura 5.7,
abbiamo usato lo stesso modello per la componente Gcre (Modello Ia in Tabel-
la 5.1 riscalato di un fattore 0.95), come discusso all’inizio della sezione 5.2. Si può notare come i dati sui Cre del Fermi-Lat, così come i dati sul rapporto dei positroni di Pamela, si trovino all’interno delle bande di quelle realizzazioni. Bi- sogna osservare che il catalogo Atnf non include tutte le pulsar: alcuni fasci di radio-pulsar non stanno puntando verso di noi ed inoltre gli effetti di selezione nelle osservazioni radio intervengono a ridurre il numero di pulsar osservate. Inoltre, la recente scoperta di una popolazione di radio-quiet gamma-ray pulsar da parte del
Fermi-Lat ha dimostrato che quelle pulsar costituiscono una frazione significativa
dell’intero set di pulsar. Tuttavia non ci aspettiamo che la forma spettrale media possa cambiare in modo significativo se si tiene conto delle pulsar non incluse nel catalogo Atnf. Il flusso più grande di elettroni e positroni primari dovuti al con- tributo di quelle sorgenti può essere compensato invocando una minore efficienza di conversione in coppia fe±, rendendo questo scenario ancora più interessante. Men-
tre effetti di selezione potrebbero portare ad una sottostima delle pulsar più vecchie a grande distanza, il loro ruolo è quasi trascurabile nel modellare la forma dello spettro dei Cre alle alte energie. Il ruolo delle pulsar non osservate risulta comun- que più importante nel range di energia di Pamela. Per tenere conto di queste
pulsar, un approccio alternativo è usare un contributo medio delle pulsar nel disco
galattico piuttosto che il catalogo. In realtà, seguendo un tale approccio troviamo che sommando il contributo delle pulsar del catalogo Atnf per d♁psr < 1 kpc ad
un contributo medio da pulsar più distanti, sia i dati di Fermi-Lat che di Pamela possono essere ancora ben riprodotti con un’efficienza di conversione fe± del ∼ 10%
5.2 Il nostro modello 103
Figura 5.7: Spettro di elettroni e positroni (linea blue continua) confrontato con l’intero set di dati sperimentali di Figura(a). Qui, sono mostrati i contributi dovuti a tutte le pulsar del catalogo Atnf, con d♁psr < 3 kpc, e 5 × 104 < Tage < 107 yr, e variando in modo
random tutti gli altri parametri rilevanti, Ecut, fe±, ∆t e Γe±, nel range di valori discusso
nel testo. Ogni linea grigia rappresenta la somma di tutte le pulsar per una particolare combinazione di quei parametri. La linea blue punto-tratteggiata (solo pulsar) e la linea blue continua (pulsar + Gcre) rappresenta una particolare realizzazione, corrispondente ad una scelta rappresentativa dei parametri. La linea punto-tratteggiata (magenta) rappresenta il cotributo della pulsar Monogem in quella particolare realizzazione. Il modello scelto per la componente Gcre è il Modello Ia. Il potenziale di modulazione solare applicato ai nostri
modelli è Φ = 550 MV, in approssimazione free-force field.
In principio, potremmo prendere in considerazione anche le fluttuazioni nella componente Gcre. Questo, tuttavia, potrebbe solo incrementare il range di para- metri compatibile con i dati. L’apparente discrepanza tra le nostre predizioni ed i dati di H.e.s.s. al di sopra di 2 TeV potrebbe essere in realtà spiegata come una con- seguenza di quelle fluttuazioni. Quindi possiamo concludere che, sotto ragionevoli assunzioni, i dati del Fermi-Lat sullo spettro di elettroni, i dati di H.e.s.s. (all’in- terno dei dati sistematici) e lo spettro di positroni Pamela sono tutti consistenti con lo scenario di emissione dalle pulsar di elettroni e positroni fin qui discusso.
104 Interpretazione dello spettro di elettroni
(a) Rapporto di positroni calcolato secondo lo scenario Gcre + Lcre di Figura 5.7.
(b) Spettro di elettroni e positroni ottenuto sommando il contributo di pulsar da catalogo distanti d♁psr< 1 kpc e un contributo medio di pulsar nel disco galattico.
Figura 5.8: Pannello (a): Rapporto di positroni (linea blue continua) confrontato con l’intero set di dati sperimentali riportati in Figura 5.6 (a). Qui, sono mostrati i contributi dovuti a tutte le pulsar del catalogo Atnf, con d < 3 kpc, e 5 × 104 < T
age < 107 yr, e
variando in modo random tutti gli altri parametri rilevanti, esattamente come in Figura 5.7. Ogni linea grigia rappresenta la somma di tutte le pulsar per una particolare combinazione di quei parametri. Pannello (b): Spettro di elettroni e positroni ottenuto sommando il contributo di pulsar tratte dal catalogo Atnf, distanti d♁psr< 1 kpc, ad un contributo medio
di pulsar distribuite su larga scala nel disco galattico. Il modello scelto per la componente Gcre è il Modello Ia. Il potenziale di modulazione solare applicato ai nostri modelli è