3.5 La componente elettronica dei Raggi Cosmici
3.5.3 La propagazione diffusa degli elettroni nella Galassia
Descriviamo adesso la componente elettronica dei Crs attraverso la funzione
Ne±(r, t, Ee), che indica la densità delle particelle (elettroni o positroni) con energia
Ee, in un punto r della Galassia, al tempo t. Nell’approssimazione di diffusione, la
densità elettronica Ne±(r, t, Ee) obbedisce all’equazione del trasporto
∂Ne± ∂t − ∇ · (D ∇Ne±− vcNe±) + ∂ ∂Ee (bloss(E e)Ne±) = Qe±(r, t, Ee). (3.55)
Qui, vc è la velocità del vento galattico, responsabile del trasporto convettivo al-
l’interno nella Galassia, bloss(E
e) = dEe/dt è, come discusso in precedenza, il rate
medio con cui gli elettroni perdono energia, ed infine Qe±(r, t, Ee) è la densità
delle sorgenti delle particelle per unità di volume e tempo (per una derivazione del- l’Eq. 3.55, si consultino i testi di Ginzburg & Syrovatskii 1964 [89], e Berezinskii et
al. 1990 [35]).
Consideriamo il caso in cui il processo della diffusione domini nel trasporto complessivo delle particelle, cioè nel caso in cui sia soddisfatta la disuguaglianza
D/(vczh) ≫ 1, dove zh è la scala caratteristica della regione della propagazione dei
Crsnella Galassia.
Nel caso di diffusione spaziale isotropa all’infinito, in cui vc = 0, e di perdite di
energia omogenee, la funzione di Green dell’Eq. (3.55) ha la forma G(r, t, Ee|rs, ts, Es) = exp [−(r − rs)
2/4λ
e±]
|b(Ee)|(4πλe±)3/2 δ(t − ts− τ),
(3.56) dove l’indice s è riferito alle sorgenti (Es ≥ E), λe±(Ee, Es) indica la lunghezza
scala di diffusione definita dall’equazione Eq. (3.53), mentre
τ (Ee, Es) = Z Ee Es dEe′ bloss(E′ e) , (3.57)
definisce il tempo scala tipico delle perdite radiative di energia. Per definizione, l’espressione (3.56) è soluzione dell’Eq. (3.55) per un termine di sorgente del tipo
62 Modelli di propagazione e metodi numerici.
Qe±(rs, ts, Es) = δ(r − rs)δ(t − ts)δ(Ee− Es). La densità degli elettroni, per una
data distribuzione delle sorgenti, può dunque essere espressa in termini di G e Qe±
nel modo seguente:
Ne±(r, t, Ee) = Z Z t −∞ Z ∞ 0 Qe ±(rs, ts, Es)G(r, t, Ee|rs, ts, Es)dtsdEs. (3.58)
Soluzione analitica dell’equazione di diffusione con bordi
Assumiamo che il disco galattico, dove riteniamo siano distribuite le sorgenti di Crs, sia circondato da un alone magnetico in cui le particelle potrebbero essere trattenute per lungo tempo prima di poter scappare dallo spazio interstellare.
Immaginiamo la regione di diffusione come un cilindro di raggio R ed altezza 2zh, mentre per quanto riguarda la condizione al bordo, Σ, dell’alone, quest’ultima
corrisponde alla libera fuga delle particelle nello spazio intergalattico:
Ne±(Ee, r)|Σ = 0. (3.59)
Infine, le sorgenti degli elettroni, iniettati nell’Ism con spettro differenziale in ener- gia, riempono uniformemente un disco di altezza 2zd e raggio R:
Qe±(Ee, r, z) = Q0 E e E0 −Γe inj Θ(zd− |z|)Θ(R − r). (3.60)
In questo caso, l’Eq.(3.55) ammette come soluzione un’espansione in serie di Bessel (Bulanov & Dogiel 1974 [46]):
Ne±(Ee, r, z) = 4Q0 E−(Γ e inj+1) e πR2z d(Γeinj− 1)b0 ∞ X n=0 sin πzd zh(n + 1/2) (n + 1/2) × cos π z zh (n + 1/2) ∞ X m=1 J0(νmRr) νmJ1(νm) ×1F1 1,Γ e inj− δ 1 − δ , − π2(n + 1/2)2+ νm2 z 2 h R2 D0Eeδ−1 zh2(1 − δ)b0E0δ (3.61)
Qui, r e z sono le coordinate cilindriche, J0(x) e J1(x) sono le funzioni di Bessel,
νm(m = 1, 2, 3, ...) sono gli zeri della funzione di Bessel, J0(νm) = 0,1F1(α, β, x)
è la funzione confluente ipergeometrica, ed R ≥ zh > zd. È interessante valutare la
soluzione (3.61) alla posizione del Sistema Solare (r⊙= 0.67R, z⊙= 0), considerando
le espressioni asintotiche che Ne±(r, Ee) assume nei diversi range di energia.
Per elettroni di bassa energia (λe±(Ee) ≫ zh), la dipendenza dall’energia della
densità degli elettroni diventa
Ne±(Ee) ≈ E −Γe inj e 4Q0z 2 hE0δ R2z dD ∞ X n=0 sin[(πzd/zh)(n + 1/2)] n + 1/2 ×X n J0(0.67νm) νmJ1(νm)[π2(n + 1/2)2+ zh2νm2/R2] . (3.62)
3.5 La componente elettronica dei Raggi Cosmici 63
Nella regione delle energie intermedie (zh≫ λe±(Ee) ≫ zd) otteniamo
Ne±(Ee) ≈ E −(Γe inj+1/2) e 4Q0 πR2(Γe inj− 1) s 1 b0D X m J0(0.67νm) νmJ1(νm) . (3.63)
Per concludere, nella regione delle alte energie (λ(Ee) ≪ zd) otteniamo
Ne±(Ee) ≈ E −(Γe inj+1) e 4Q0 πR2z d(Γeinj− 1)b0 π 2 −Si πz d 2R X m J0(0.67νm) νmJ1(νm) , (3.64)
con Si(x) la funzione integrale.
Lo spettro di energia degli elettroni risulterà dunque differente nelle diverse re- gioni della Galassia. Le espressioni asintotiche relative alla densità degli elettroni, prima riportate, ci dicono che la natura dei cambiamenti nello spettro di quest’ul- timi dipende dalla scala di propagazione dei Crs, dalla distribuzione delle sorgenti in questa regione, dal coefficiente di diffusione, e dalla variazione temporale delle perdite di energia in una data regione dello spazio galattico.
È ancor più istruttivo studiare qualitativamente il comportamento della funzione
Ne±, confrontando la lunghezza λe± con le dimensioni fisiche proprie della regione
galattica di diffusione di Crs, ovvero l’altezza scala dell’alone magnetico zh, e lo
spessore del disco zd. Sapendo che, durante la loro fase di perdite radiative, la
distanza media percorsa dalle particelle aumenta al decrescere dell’energia (si veda Eq. (3.53)), è naturale individuare tre regioni per lo spettro di energia osservato,
dNe±/dEe, corrispondenti a tre diverse relazioni fra le lunghezze scala in gioco,
λe±, zh e zd. Esprimiamo la densità di elettroni come
Ne±(Ee) ≈ Qe±(Ee)
Vsource
Vocc(Ee)
τelife±(Ee), (3.65)
dove Vsource è il volume occupato dalle sorgenti, Vsource = 2πR2zd, e Vocc(Ee) è
la parte di volume della Galassia riempita di elettroni che diffondono con energia
Ee, mentre τelife± è il tempo di vita delle particelle con energia Ee nella Galassia,
non necessariamente coincidente con il tempo scala dovuto alle perdite radiative (si veda Eq. (3.50)). Si ha dunque:
• Basse energie, λe±(Ee) ≫ zh, ovvero:
Ee≪ E1 = D 0 z2 hE0δ(1 − δ)b0 1/(1−δ) (3.66) Gli elettroni di bassa energia diffonderanno in quasi tutto l’alone magnetico galattico (caso (c) in Figura 3.10). Lo spettro osservato è determinato uni- camente dalla fuga diffusiva dall’alone, mentre le perdite di energia radiative risultano ininfluenti. Il loro tempo di vita in Vocc è invece interamente legato
al tempo impiegato dalle particelle a diffondere dalle sorgenti fino ai bordi dell’alone, τelif e± ≈ z2 h 2D0 E 0 Ee δ . (3.67)
64 Modelli di propagazione e metodi numerici. Tabella 3.2: Comportamento qualitativo dello spettro in energia degli elettroni nei
vari intervalli di energia in accordo con l’Eq. (3.65). Coerentemente con il testo, in- dichiamo con λe±(Ee) il libero cammino medio dei Raggi Cosmici elettronici, ovvero
la distanza media percorsa da un elettrone con energia Ee; Vocc(Ee) è la parte di
volume della Galassia occupato dagli elettroni con energia Ee; τelife±(Ee) rappresenta
invece il tempo di vita delle particelle con energia Ee nella Galassia; infine Ne±(Ee)
è la densità di elettroni e positroni per intervallo di energia.
Intervallo di energia Libero cammino medio Vocc τelife± Ne±
Ee≪ E1 λe±≫ zh a ≈ 2πR2z h ∼ z2h/D ∼ E −(Γe inj+δ) e E1≪ Ee≪ E2 zh≫ λe± > zd b ≈ 2πR2λ e± ∼ 1/(b0Ee) ∼ E −(Γe inj+δ/2+1/2) e Ee≫ E2 λe± ≪ zd ≈ Vsource c ∼ 1/(b0Ee) ∼ E −(Γe inj+1) e a
zhè l’altezza dell’alone magnetico galattico. b
zdè l’altezza del disco galattico. c
Vsource= 2πR2zd, è il volume occupato dalle sorgenti.
Con riferimento ai valori dei parametri del Modello I, tipici della diffusione alla Kolmogorov, il comportamento alle basse energie si avrà per Ee ≪ E1 ∼
6 GeV, dove lo spettro osservato sarà (si veda anche la Figura 3.11 a pagina 66)
Ne±(Ee) ≈ Q0zdzhE δ 0 2D0 E−(Γ e inj+δ) e . (3.68)
• Energie Intermedie, zh≫ λe±(Ee) ≫ zd, che si traduce in una condizione
per l’energia: E1 ≪ Ee≪ E2= D 0 z2 dE0δ(1 − δ)b0 1/(1−δ) ∼ 5 TeV. (3.69)
Il valore stimato per l’energia E2 si intende relativo ai parametri del Modello
diffusivo I.
Il volume di contenimento, Vocc, questa volta dipende dall’energia: gli elet-
troni con energia Ee potranno riempire soltanto un volume di lunghezza
scala λe±(Ee), Vocc(Ee) ≃ 2πR2λe±(Ee) (caso (b) in Figura 3.10). Il loro
tempo di vita in Vocc è, in questo caso, determinato dalle perdite radiative
(τlife
e± ∼ 1/b0Ee), e lo spettro finale assumerà dunque la forma (Figura 3.11 a
pagina 66) Ne±(Ee) ∼ Q0zd s Eδ 0 b0D0 E−(Γ e inj+1/2+δ/2) e . (3.70)
• Alte energie, λe±(Ee) ≪ zd o, che è lo stesso, Ee≫ E2.
La propagazione degli elettroni è, in questo caso, fortemente dominata dalle perdite di energia: in questa regione dello spettro, gli elettroni non riescono a scappare dal disco galattico non senza prima perdere gran parte della loro
3.5 La componente elettronica dei Raggi Cosmici 65
Figura 3.10: Regioni di occupazione (in grigio) per i tre range di energia possibile
per gli elettroni.
energia. In tal caso il volume di occupazione è Vocc(Ee) = Vsource(Ee) (caso
(a)in Figura 3.10). Il tempo di vita delle particelle è determinato dalle loro
perdite di energia, e lo spettro osservato sarà (Fig. 3.11 nella pagina seguente)
Ne±(Ee) ∼ Q0 b0 E−(Γ e inj+1) e . (3.71)
Alle altissime energie, la natura discreta delle sorgenti nel disco diventa un fat- tore limitante, ed un’altra lunghezza scala, l, la distanza media tra le sorgenti, diventa un parametro fondamentale di cui tener conto. Ci si aspetta infatti, un brusco irripidimento dell’intensità di elettroni osservata quando λe±< l.
Dalle considerazioni fisiche fin qui svolte, è chiaro dunque che la distribuzione degli elettroni (e dei positroni) nella Galassia non è uniforme, ma dipendente dall’energia. Come è possibile notare dalle Figure 3.12 e 3.13, maggiore è l’energia delle particelle, e minore sarà la scala tipica delle regioni galattiche da esse occupate.
66 Modelli di propagazione e metodi numerici.
Figura 3.11: Spettro degli elettroni predetto dalla soluzione analitica (3.61). Si
possono notare distintamente le tre regioni di energia dove si registra un sostan- ziale cambiamento nel comportamento dello spettro elettronico. Per confronto sono riportati i dati sperimentali riguardo allo spettro di elettroni e positroni cosmici mi- surato dai diversi esperimenti attivi fino al 2008 (Tang et al. 1984 [161]; Golden et al. 1984 [91]; Golden et al. 1984 [92]; Kobayashi et al. 1999 [111]; Caprice 94: Boezio et al. 2000 [41]; Heat: Du Vernois et al. 2001 [73]; Bets: Tori et al. 2001 [163]; Ams-01: Aguilar et al. 2002 [8]; Atic: Chang et al. 2005 [52]); Ppbbets: Tori et al. 2008 [164]), ed antecedenti la misura da parte del Fermi-Lat [3].
3.5 La componente elettronica dei Raggi Cosmici 67
(a) Distribuzione verticale degli elettroni a Ee= 500 MeV .
(b) Distribuzione verticale degli elettroni a Ee= 500 GeV .
Figura 3.12: Profilo verticale (in z) del flusso di elettroni J(Ee) [ GeV−1m−2s−1sr−1
], calcolato alla posizione del Sole (r = r⊙), risolvendo analiticamente l’Eq. 3.55.
Pannello (a): Flusso alle basse energie Ee≪ E1 ≃ 6 GeV; la lunghezza diffusiva
degli elettroni è paragonabile all’altezza scala della ragione di propagazione. Pan-
nello (b): Flusso alle energie intermedie E1 ≪ Ee ≪ E2 ≃ 5 TeV; gli elettroni
68 Modelli di propagazione e metodi numerici.
(a) Distribuzione verticale degli elettroni a Ee= 5 TeV .
(b) Distribuzione verticale degli elettroni a Ee= 100 TeV .
Figura 3.13: Profilo verticale (in z) del flusso di elettroni J(Ee) [ GeV−1m−2s−1sr−1
], calcolato alla posizione del Sole (r = r⊙), risolvendo analiticamente l’Eq. 3.55.
Pannello (a): Flusso al limite delle energie intermedie Ee . E2 ≃ 5 TeV; la
lunghezza diffusiva degli elettroni è paragonabile all’altezza scala del disco galattico
Pannello (b): Flusso alle altissime energie Ee ≫ E2 ≃ 100 TeV; gli elettroni
Capitolo 4
Il Fermi Large Area Telescope e
lo spettro dei Raggi Cosmici
Elettronici
I, I will be king and you, you will be queen though nothing will drive them away we can beat them, just for one day we can be Heroes, just for one day ...
Heroes, from Heroes 1977 David Bowie
Indice
4.1 Atic, H.e.s.s., Pamela e lo spettro degli elettroni . . . . 71 4.2 Fermi-LAT e lo spettro degli elettroni . . . . 76
La componente leptonica dei Raggi Cosmici (Crs), costituita in larga parte da positroni ed elettroni (e+, e−), rappresenta senza dubbio un’osservabile unica nel
suo genere per affrontare un numero significativo di questioni, tuttora irrisolte, riguardanti i meccanismi di accelerazione che hanno luogo nelle sorgenti di Crs e i diversi processi fisici che concorrono nella propagazione di questi ultimi attraverso la materia galattica (e.g., si veda Ginzburg & Syrovatskii 1964 [89]).
Disporre della misura dello spettro dei Crs elettronici (Cre) in un ampio in- tervallo di energia, caratterizzata da una notevole precisione, diventa, dunque, un elemento indispensabile per i teorici nel tentativo di delimitare sempre più lo spazio dei parametri coinvolti nei diversi modelli interpretativi. In tal senso, particolare in- teresse è rivolto alla regione delle alte energie (≃ 10 ÷ 103 GeV) dove, diversamente
da quella di bassa energia (fino a pochi GeV), l’influenza della modulazione solare è di fatto nulla, e la forma spettrale è, come discusso in Sezione 3.5, determinata principalmente da tre elementi quali: (i) l’indice di iniezione alla sorgente, (ii) le forti perdite di energia per emissione di sincrotrone ed Inverse Compton (Ic), e (iii) la diffusione nelle irregolarità del campo magnetico galattico turbolento.
70 Fermi e la misura dei Raggi Cosmici Elettronici Fino al 2008, misure dello spettro degli elettroni alle alte energie erano state condotte con discreto successo solo da esperimenti su pallone aerostatico [112] e dall’unica missione spaziale allora esistente quale Ams-01 (Aguilar et al. 2002 [8]). Sebbene quei dati diedero l’opportunità di fare maggiore chiarezza nel complesso
puzzle dell’origine e propagazione dei Crs, grosse incertezze ancora condizionavano fortemente i vari modelli teorici fino ad allora proposti: basti pensare che i vari esperimenti riportarono flussi con normalizzazioni differenti tra di loro di un fat- tore 2 ÷ 3 circa. Quei dati, compatibilmente con i propri errori, non presentavano particolari feature, e ciò lasciava supporre che potessero esser ben descritti da uno spettro con semplice legge a potenza E−Γe
obs, dove E è l’energia delle particelle e
Γe
obs l’indice spettrale degli elettroni osservato in prossimità della Terra. La situa-
zione sperimentale appena descritta trovava riscontro nelle predizioni teoriche allora ottenute, attraverso sia modelli analitici [46] che numerici [127]. Entrambi descri- vono le sorgenti dei Crs come indipendenti dal tempo e distribuite nello spazio in modo continuo, con uno spettro di iniezione delle particelle dipendente dall’energia secondo una legge a potenza E−Γe
inj, con Γe
inj l’indice di iniezione. La propagazione
all’interno della Galassia è poi esplorata mediante un’equazione di diffusione del tipo (3.55), i cui risultati predicono uno spettro osservato con indice più morbido rispetto all’iniezione (Γe
obs > Γeinj).
Tuttavia, in virtù della reale natura stocastica delle sorgenti astrofisiche dei Crs (Ptuskin et al. 2006 [142]), sia nello spazio che nel tempo, e delle crescenti perdite di energia per emissione di sincrotrone ed Ic-scattering, la forma spettrale degli elettroni, al di sopra di poche centinaia di GeV, potrebbe esibire comportamenti legati a variazioni spaziali su scale di qualche centinaio di pc. Sorgenti vicine alla Terra (d♁source ≃ 300 ÷ 600 pc, Eq. (3.54)) inizieranno a contribuire in maniera
sempre più significativa al flusso localmente osservato e, di conseguenza, potrebbero indurre importanti deviazioni dello spettro da una semplice legge a potenza.
Negli ultimi anni, diversi esperimenti di ultima generazione come Ppb-bets (Torii et al. 2001 [164]), Atic (Chang et al. 2008 [53]), H.e.s.s. (Aharonian et
al. 2008 [11], Aharonian et al. 2009 [12]) e Pamela (Adriani et al. 2009 [5]),
hanno inaugurato una nuova fase nello studio dei Cre di alta energia, pubblicando nuovi dati contrassegnati da una qualità senza precedenti e su intervalli di energia mai esplorati prima d’ora. Questi esperimenti hanno tutti evidenziato deviazio- ni significative rispetto ai modelli precedentemente adottati sulla propagazione dei Crs, cui sopra facevamo riferimento, destando così l’interesse della comunità scien- tifica, principalmente in connessione con l’indicazione nella parte dello spettro ad alta energia della possibile esistenza di una componente extra, non prevista dallo scenario convenzionale stazionario ed omogeneo. Pamela ha infatti misurato un incremento del rapporto di positroni/elettroni ad energie sopra pochi GeV; Atic e Ppb-bets hanno invece osservato un bump spettrale attorno ai 500 GeV nello spettro totale di elettroni e positroni; infine H.e.s.s. ha riportato un significativo irripidimento dello spettro sopra i 600 GeV.
Questi risultati sembrerebbero indicare la presenza di sorgenti vicine, candidate ad accelerare ed iniettare, nel mezzo interstellare locale, elettroni e positroni primari di altissima energia. Come avremo occasione di approfondire in seguito, la natura di queste possibili sorgenti è tuttora oggetto di dibattito, ma in sostanza può sud- dividersi in due classi: sorgenti astrofisiche locali (e.g., pulsar) e annichilazione di
4.1 Atic, H.e.s.s., Pamela e lo spettro degli elettroni 71
Materia Oscura (o Dark Matter) in alone galattico.
Lo scopo di questo capitolo è dunque di presentare e discutere, nelle linee genera- li, quali sono stati i risultati ottenuti dai diversi esperimenti in questi ultimi anni di grande fervore scientifico, ma soprattutto descrivere come il telescopio Fermi-Lat, progettato inizialmente come osservatorio del cielo γ, si sia inserito con successo in questo settore di ricerca, ampliando e migliorando notevolmente la conoscenza sperimentale sullo spettro di elettroni e positroni cosmici.
4.1 ATIC, H.E.S.S. , PAMELA e lo spettro degli elettroni
Nel 2008, l’esperimento Advanced Thin Ionizationon Calorimeter (Atic) ha os- servato un bump spettrale nel flusso totale di elettroni e positroni (Chang et al. 2008 [53]), in eccesso rispetto a quanto predetto dai modelli convenzionali, e margi- nalmente in accordo con l’altro eccesso, statisticamente meno significativo, visibile nei dati rilasciati in precedenza dall’esperimento Ppb-bets [164]∗.
La feature spettrale, osservata in entrambi i voli di Atic e mai prima di allora registrata, consiste in un netto eccesso del flusso totale di elettroni e positroni, precisamente in un intervallo di energia compreso tra i 300 GeV e gli 800 GeV. Al di fuori del range di energia in cui è stata osservata questa anomalia in (e+, e−), i
dati di Atic trovano però sostanziale accordo con quanto riportato dalle precedenti misure, soprattutto quelle relative agli esperimenti Ams-01 [8] e Bets [163], e con i risultati ottenuti da esperimenti basati sulla rivelazione di particelle con camere ad emulsione (Kobayashi et al. 1999 [112]).
In aggiunta ai risultati sperimentali cui prima facevavamo riferimento, la col- laborazione H.e.s.s., di recente, ha pubblicato dati riguardo al flusso di elettroni e positroni altamente relativistici (Ee± > 600 GeV), riuscendo a registrare eventi
significativi fino ad energie intorno ai 5 TeV [11, 12]. In Figura 4.1, si può notare co- me H.e.s.s., con le sue ossevazioni, abbia mostrato senza alcun dubbio un evidente irripidimento dello spettro degli elettroni al di sopra di ∼ 1 TeV. A tal proposito, è bene sottolineare che H.e.s.s. è un telescopio atmosferico Cherenkov (Act), e in quanto tale non riesce a distinguere il flusso di elettroni e− da quello dei positroni
e+, e molto difficilmente questi da quello di fotoni che raggiunge la Terra. Sebbene
i dati furono raccolti durante osservazioni in cui il telescopio non puntava oggetti extragalattici, è probabile che i flussi così come riportati da H.e.s.s. siano pertanto affetti da contaminazione di emissione γ diffusa extra-galattica (e forse, in minor misura, anche galattica), e da qualche residuo di eventi di Crs adronici.
I tradizionali scenari di accelerazione e propagazione di Crselettronici nel mez- zo interstellare, assumono che gli elettroni e i positroni abbiano origine in sorgenti distanti (qualche kpc ed oltre), distribuite su scala galattica in modo uniforme e stazionario †. Un’ipotesi del genere, di fatto rende inadeguati i modelli quando si
voglia riprodurre i dati di recente pubblicazione, riguardanti positroni ed elettro- ni. Lo spettro da essi predetto risulta, infatti, privo di qualsiasi feature spettrale, contrariamente a quanto osservato negli ultimi anni.
∗L’esperimento Ppb-bets ha misurato soltanto 84 eventi, classificati poi come elettroni al di sopra dei 100 GeV [164], mentre Atic ne ha riportato ben 1724 [53]
72 Fermi e la misura dei Raggi Cosmici Elettronici Il flusso di elettroni e positroni relativistici è determinato principalmente dal loro tempo di vita rispetto alle perdite di energia per emissione di radiazione di sincrotrone e processi d’urto di tipo Ic su fotoni di campo di radiazione interstellare (Isrf)‡. Nel paragrafo 3.5, abbiamo visto che le perdite radiative di e±dipendono,
per entrambi i processi, quadraticamente dall’energia delle particelle stesse ˙
Ee± ∝ Ee2±, (4.1)
implicando, lo ricordiamo, un tempo di vita
τe±(Ee±) ∝ 1
Ee±
, (4.2)
decrescente con l’energia. Di conseguenza, le perdite di energie sono cosi efficaci da vincolare, sia nello spazio che nel tempo, le probabili sorgenti di elettroni altamente energetici (Ee± &100 GeV).
Qualsiasi interpretazione dell’anomalia dei leptoni così come osservata da Atic, e del flusso di elettroni misurato da H.e.s.s. al di sopra del TeV, deve dunque essere compatibile con questa fondamentale proprietà della propagazione dei Crselettro- nici nel mezzo interstellare. Mentre il brusco irripidimento osservato da H.e.s.s. potrebbe ugualmente spiegarsi in termini di modelli standard, che tengano però con- to della possibilità di sorgenti non più uniformemente distribuite, oppure di un cutoff nello spettro di elettroni primari nell’ultravioletto, l’eccesso riportato da Atic, diffi- cilmente sarebbe interpretabile nel contesto di uno scenario convenzionale. A scopo puramente illustrativo, in Figura 4.1 confrontiamo i diversi set di dati sperimen- tali con un tipico modello di propagazione di Crs elettronici, convenzionalmente adottato in letteratura [127, 158, 159], i cui parametri fondamentali si riferiscono al Modello I di Sezione 3.4 (si veda anche Tabella 3.1), con un indice di iniezione per gli elettroni primari pari a Γe
inj = 2.54, ed ottenuto risolvendo numericamente
l’equazione di diffusione dei Crs con l’utilizzo del codice GALPROP: sebbene esso riesca a riprodurre, con discreto successo, i risultati sperimentali precedenti il 2008, allo stesso tempo è evidente come esso fallisca, inesorabilmente, quando accostato ai dati di Atic ed H.e.s.s..
Al di là delle recenti misure sul flusso assoluto dei positroni ed elettroni, un’al- tra indipendente indicazione della possibile deviazione da scenari standard di pro- duzione e propagazione di Crs elettronici proviene dalla misura del rapporto di positroni rispetto al flusso totale di positroni ed elettroni, pubblicata nel 2009 dalla collaborazione Pamela [5].
Lanciato in orbita il 15 Giugno del 2006, a bordo del satellite russo Resurs Dk1, il Payload for Anti Matter Exploration and Light-nuclei Astrophysics (Pame- la) è stato progettato per studiare particelle cariche nella radiazione cosmica, con particolare attenzione rivolta alle antiparticelle quali segnali di asimmetria tra ba- rioni e antibarioni presenti nell’Universo, o possibili testimonianze di annichilazione di Dm nell’alone galattico; la combinazione di uno spettrometro magnetico e diversi
‡NOTA.Si ricordi che l’InterStellar Radiation Field è la densità di radiazione elettromagnetica alle lunghezze d’onda del radio, ottico ed infrarosso, diffusa ovunque nella Galassia, comprensiva della radiazione cosmica di fondo (Cmb, Cosmic Microwave Background), e dei fotoni emessi dalle stelle e gas interstellare.
4.1 Atic, H.e.s.s., Pamela e lo spettro degli elettroni 73
Figura 4.1: Spettro di Raggi Cosmici elettronici ( Cre) misurato dai seguenti espe-
rimenti: Kobayashi et al. 1999 [112]; Heat (Du Vernois et al. 2001 [73]); Bets (Torii et al. 2001 [163]); Ams-01 (Aguilar et al. 2002 [8]); Atic (Chang et al. 2008 [53]); Ppb-bets (Torii et al. 2008 [164]); H.e.s.s. ( Aharonian et al. 2008 [11]; Aharonian et al. 2009 [12]). Le bande grigie (chiara e scura) indicano le incertezze sistematiche dei dati relativi all’esperimento H.e.s.s.. Per confronto, è riportato il flusso totale di elettroni e positroni (linea blue tratteggiata) predetto dal modello convenzionale di Strong et al. 2004 [159], basato sull’idea di sorgenti stazionarie distribuite su larga scala nel disco galattico. I parametri della diffusione si riferiscono al Modello I descritto in Sezione 3.4. Il potenziale di modulazione adottato è Φ = 550 MV, in accordo con l’approssimazione di free-force field.
detector, in special modo un calorimetro, un neutron detector e un odoscopio costi-
tuito di scintillatori ad anticoincidenza, consente di identificare le antiparticelle dal grande fondo di altre particelle cariche. Pamela invia circa 14 GB§di dati a Terra
al giorno, continuando nell’analisi dei differenti obiettivi scientifici della missione: tra questi, lo spettro di positroni nei Crs fino a 270 GeV, ed il flusso di elettroni fino