Dall’analisi della parte di questionario legata alle convinzioni di chi risponde rispetto al tema matematica e lavoro, appare chiaramente come siano in pochi a credere di non utilizzare, nel proprio mestiere, la matematica, e come su questo non ci siano grandi differenze tra chi risponde online e chi al questionario cartaceo (in entrambi i casi meno del 20%, ed in totale il 17% di chi ha risposto).
Per quanto riguarda l’uso delle tecnologie, ci si poteva chiaramente aspettare un utilizzo maggiore da parte degli utenti online, vista la natura del questionario. In realtà, anche se questa previsione è rispettata, le dimensioni del divario non sono enormi: questo può essere in parte dovuto al fatto che la popolazione con un livello d’istruzione medio-alto (abbiamo visto che il nostro campione ha un livello di istruzione decisamente superiore alla media italiana) abbia ormai una consuetudine diffusa nell’uso quotidiano della tecnologia, ed in particolare di internet. Certo ciò che fa la differenza più dell’utilizzo in sé (quantità) e come il mezzo tecnologico venga utilizzato (qualità). Non è un caso che proprio questo aspetto sia indagato nelle indagini internazionali. In particolare, in riferimento all’Indagine sulle abilità degli adulti (OCSE, 2015), si noti che le competenze testate sono numeracy, literacy e problem solving in ambiente tecnologicamente
avanzato. Questo evidenzia come sia necessario un test ad hoc per valutare le competenze in campo
tecnologico.
Detto questo, tornando al nostro campione, è interessante notare, come la scelta di portare avanti anche la distribuzione cartacea dei questionari, abbia comunque permesso di raggiungere un certo numero di persone che non possiedono (e non consultano) un computer.
Frequenza di utilizzo di tablet o pc Questionari cartacei(%) Questionari online(%)
Più di una volta al giorno 68.1 89.2
Una volta al giorno 13.9 11.6
Più di una volta a settimana, ma non tutti i giorni
6.9 3.4
Una volta alla settimana 2.8 2.1
Non possiedo tablet o pc 7.6 0
Tabella 3 - Uso di tablet o pc
Io e la Matematica
Come prevedibile questa parte ha prodotto una vasta gamma di risultati, a cominciare dagli aggettivi e dalle emozioni indicate in rapporto alla matematica.
Dall’analisi incrociata di queste risposte, e delle successive, si può catalogare in prima istanza, e semplificando come in ogni catalogazione, il rapporto utilizzando quattro aggettivi: positivo, negativo, controverso ed indifferente. Gli ultimi due in particolare servono a classificare rispettivamente chi indica due emozioni contrapposte (ad esempio amore vs odio), e chi dice di non provare nessuna emozione, o ancor più esplicitamente usa il termine “indifferenza” nei riguardi della matematica.
La ricchezza offerta dalle risposte aperte ha un chiaro prezzo: non sempre la classificazione è agevole, vista la varietà di termini e sfumature usate. La risposta aperta d’altra parte non solo garantisce una personalizzazione alle risposte cruciale, ma permette di integrare al meglio la risposta con le ragioni portate alla risposta stessa. Ad esempio particolarmente interessante in questo frangente è l’analisi delle risposte alla richiesta di giustificazione del proprio rapporto con la matematica: emergono infatti alcuni fattori ricorrenti, tra questi uno dei più frequenti e trasversali a tutto il campione, ovvero indipendenti da età, titoli di studio ed emozione indicata, è sicuramente il ruolo del docente:
La parte sperimentale - Analisi dei risultati
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la matematica mi ha sempre attratta, l'ultimo anno di liceo grazie ad una nuova professoressa sono riuscita ad apprezzare ancor più la matematica e ho scoperto di avere buone capacità
[c23]11
Vediamo alcune risposte interessanti per ognuna delle quattro categorie individuate, che mostrano anche la significatività informativa della giustificazione all’emozione e all’aggettivo scelti per rispondere:
1) Rapporto positivo. È evidente come in questa categoria rientrano persone che hanno usato parole come ‘passione’, ‘divertimento’, etc. Particolarmente significativo però appare la risposta di [c64], che usa l’aggettivo ‘competitivo’, spiegando che ha sempre visto la risoluzione dei quesiti/problemi matematici come una sfida, e poi sceglie come emozione ‘onnipotenza’. Lo citiamo perché ‘sfida’ è un termine ricorrente nelle risposte raccolte: in questo caso l’accezione positiva sembra suggerire che la sfida con la matematica sia stata (spesso) vinta da [c64], in generale può non essere considerato positivamente, in caso di sconfitta. Vedremo come, nell’ultima parte del questionario, i soggetti hanno indicato proprio una sensazione di sfida nella compilazione, e individueremo eventuali accezioni negative.
2) Rapporto negativo. In questo caso il lato emozionale è descritto con parole spesso forti e definitive. Nella giustificazione spesso si bilanciano motivazioni legate alla “natura della disciplina matematica” con motivazioni inerenti il senso di inadeguatezza provato:
Rapporto pessimo perché penso di non avere una naturale attitudine alla matematica. Preferisco infatti discipline più discorsive e che mi permettono di esprimere i miei pensieri. Emozione: Ansia. Perché ho sempre provato un forte senso di inadeguatezza e di incapacità di risolvere espressioni e problemi. [o52]
3) Rapporto controverso. In questa categoria rientra chi descrive un rapporto altalenante nel tempo, oppure chi trova aspetti positivi e negativi in contemporanea. Il caso emblematico di questo secondo caso è esattamente quello di chi, come [c19] di cui riportiamo il protocollo, descrive un rapporto di odio e amore. Interessante che anche nella motivazione scelga una dicotomia per descrivere la matematica, che è vista al tempo stesso come attraente e respingente. Ovviamente sarebbe particolarmente interessante indagare su quali aspetti della matematica siano considerati attraenti e quali respingenti.
La parte sperimentale - Analisi dei risultati
33 4) Rapporto di indifferenza. In questa categoria, come detto, sono inclusi quelli che più o meno esplicitamente dichiarano che la matematica non suscita nessuna particolare emozione. È interessante osservare come questa categoria sia “abitata” per la maggior parte dei casi da soggetti che dichiarano di avere (o avere avuto) un rapporto tranquillo con la matematica:
Aggettivo: Discreto. Perché ho una società e per chiudere contratti con aziende devo fare rapidamente alcuni conti per capire o meno la convenienza del contratto.
Emozione: Nessuna. Perché non me ne suscita. [o97]
Dopo questa breve descrizione delle quattro categorie, e ribadendo la difficoltà talvolta di categorizzare alcune risposte, riportiamo nella seguente tabella i dati complessivi sulla classificazione che abbiamo fatto delle risposte relative al rapporto con la matematica.
Rapporto con la Matematica
Questionario cartaceo (%)
Questionario online (%) Totale (%)
Positivo 45.8 52.7 49.5
Negativo 24.3 30.1 27.4
Indifferente 10.4 6.2 8.3
Controverso 15.3 11.6 13.5 Tabella 4 - Rapporto con la matematica
Emerge una certa conformità tra le risposte al questionario cartaceo e a quello online, in particolare si evidenzia come la matematica risulti indifferente solo a una quantità esigua di soggetti, mentre vi è un giudizio netto (positivo/negativo) per la maggior parte degli adulti coinvolti.
Il fatto della prevalenza di “rapporti positivi” può dipendere anche dall’ “auto-selezione” che avviene tra chi sceglie di fare il questionario e chi no, e quindi essere un’altra prova della particolarità del campione coinvolto. D’altra parte per noi questo non è un male, anzi: quello che più ci interessa è avere dati su persone che hanno un rapporto ben definito con la matematica, positivo o negativo che sia, e correlare le informazioni sul rapporto dichiarato, con tutto il resto del questionario.
Per indagare il rapporto con la matematica, è stato chiesto quale fosse il senso di sicurezza nell’eventuale aiuto fornito ad amici e parenti.
Una prima correlazione interessantissima dal punto di vista matematico è la corrispondenza tra questa sicurezza ed il rapporto con la matematica che emerge dalle risposte alla domanda X: chi dichiara un rapporto negativo con la matematica non si presta all’aiuto o si sente molto insicuro; viceversa chi ha un rapporto positivo con la matematica presenta generalmente sicurezza nell’aiutare gli altri (magari limitatamente a certi ambiti e certi livelli).
È interessante notare come nelle risposte a questa domanda si faccia riferimento soprattutto a conoscenza base, e a richieste d’aiuto provenienti da chi frequenta scuola primaria e secondaria di primo grado. Alla domanda su cosa sia necessario per essere bravi in matematica si risponde in tanti modi diversi, i principali dei quali sono: logica, predisposizione, buoni insegnanti.
La parte sperimentale - Analisi dei risultati
34 Complessivamente: pazienza(8 ), logica (34 ), buoni insegnanti (30 ), memoria(4), fantasia (4 ), elasticità mentale (10), intuito (14), predisposizione (17), concentrazione (7), astrazione (7), ragionamento (11), interesse(3) , attenzione (5), immaginazione (1), rigore (1), basi (5), allenamento (4), autostima (1), problem-solving (2), applicazione (4), esercizio (3), curiosità (12), determinazione (2), ambiente (1), costanza (13), passione (10), creatività(2), dedizione (1), abnegazione (1), regole (1), impegno (1), divertirsi (1), stimoli (1), numeri (1), mente schematica (1), visione d’insieme (1), confronto (2), precisione(1), razionalità (5), riflessione (1), piacere (2), tempo (1), analisi (3), intelligenza (2), caparbietà(2), osservazione (1), metodo (1), studio (3), ordine (1), utilità (1).
Alcune osservazioni nel merito: il ruolo degli insegnanti è ritenuto fondamentale soprattutto da parte dei docenti stessi che hanno partecipato all’indagine (di ogni disciplina, ordine e grado); spicca poi da un lato la creatività/fantasia/immaginazione e dall’altro il rigore/le regole/la precisione. Inoltre i termini logica e problem-solving, sono talmente tipici della matematica da poterli considerare sinonimi della matematica stessa. Si ritrovano così alcune delle considerazioni fatte già (Di Martino, Mellone, & Morselli, 2007) sull’utilizzo dell’aggettivo matematica per descrivere la stessa matematica.