Parametri di contouring e tecniche di miglioramento degli elaborati

Come si già anticipato precedentemente, le griglie sono state computate, oltre che adottando alcuni algoritmi di calcolo diversificati, anche con l’ausilio di tecniche di contouring addizionali. Queste operazioni sono state sviluppate con il software Rockworks, che ne consente un largo utilizzo.

Declustering

Si tratta di un’operazione che crea una griglia immaginaria e preliminare (pre-grid) tra i punti avente risoluzione determinata dall’operatore; per ogni cella della pre-grid, il programma seleziona tutti i punti campionari contenuti al suo interno e assegna alla cella il valore mediato da tutti i punti originari; questo valore viene poi utilizzato nel codice di interpolazione prescelto, qualunque esso sia.

Figura 4-13. Esempio di funzionamento del Desclustering.

La tecnica del Declustering è stata utilizzata, dunque a discapito dell’esattezza della griglia ottenuta, in corrispondenza di alcuni dataset caratterizzati da valori originari duplicati o raffittiti in relazione alla maglia di discretizzazione adottata, al fine di evitare l’ottenimento di superfici molto articolate e spigolose. La scelta delle opzioni di declustering è stata effettuata mediante una serie di test empirici e l’analisi statistica del declustering utilizzato stesso.

High-Fidelity

L’opzione High fidelity forza il modelo di griglia ottenuto, indipendentemente dal grado di livellamento (smoothing) impostato, affinché le contour lines possano onorare il più possibile i punti di controllo; questa opzione si basa su un algoritmo preliminare che interpola i valori residuali, li aggiunge ai dati originali e ripete il processo finchè il processo scende al di sotto di un valore soglia.

Questo tipo di opzione, che nel caso di dati molto distanti migliora decisamente l’esattezza delle isolinee realizzare, è stata adottata per quasi tutti le griglie elaborate; si precisa, tuttavia, che ha inciso pesantemente sui tempi di calcolo necessari all’interpolazione dei dati.

Figura 4-14. Esempio di funzionamento dell’opzione High fidelity applicato a dati meteo: si noti la maggior tortuosità delle linee più scure, ad alta fedeltà, rispetto a quelle chiare, ordinarie.

Logarithmic gridding

Questa tecnica è solitamente utilizzata per elaborare griglie relative a dati fortemente anomali: i punti di controllo della variabile in esame vengono convertiti al loro logaritmo naturale e dunque utilizzati nell’algoritmo di interpolazione della griglia; i nodi così calcolati, così come i valori di controllo, sono poi riconvertiti alle unità originarie tramite la funzione esponenziale.

Il contouring mediante parametrizzazione logaritmica dei dati di input è stata utilizzata, eccezionalmente per testarne l’effettivo risultato e considerando i valori assoluti delle quote (e non i valori negativi delle profondità da piano campagna), per il dataset relativo al sistema di acquiferi G, il quale risultava decisamente variabile e irregolare. Tuttavia, poiché le profondità in esame non risultavano differire per diversi ordini di grandezza, ma solo per poche decine di metri, con questo risultato non si sono ottenute griglie particolarmente rappresentative e l’effetto regionale è risultato piuttosto localizzato.

Polynomial Enhancement

Questo strumento lavora discretamente con dati che possiedono un certo grado di direzionalità preferenziale a scala regionale (trend): il programma elabora la superficie polinomiale che meglio fitta i dati di partenza e ne calcola i residui per ogni punto di controllo, ovvero calcola la differenza tra il valore della variabile nel punto in origine e come calcolata dalla superficie polinomiale; dunque vengono elaborati i residui secondo il metodo prescelto ed infine vengono sommate insieme la griglia dei residui e quella polinomiale. In questo lavoro sono state utilizzate funzioni di ricerca in modalità automatizzata e funzioni di diversi ordini impostati manualmente.

Smooth Grid

Questo strumento media la variabile in esame in accordo ad alcune opzioni di filtraggio impostate dall’operatore; lo smoothing può essere avviato diverse volte affinché rimuova il rumore spurio nella griglia ottenuta dati e manifesti i trends regionali.

Le operazioni di smoothing sono state effettuate per confronto con le operazioni di High fidelity al fine di livellare o evidenziare le anomalie locali, rispettivamente.

Polygon e Limit filter

Si tratta di un particolare tipo di filtro che consente di modificare i valori di una griglia, rappresentante una superficie ottenuta tramite interpolazione, che si trovano all’interno oppure all’esterno di un poligono. Tale poligono deve essere tracciato nell’area del modello sulla base della discretizzazione impiegata per l’interpolazione e pertanto i suoi vertici devono corrispondere ai nodi della griglia del modello.

Questa operazione è stata utilizzata al fine di eliminare i valori estrapolati nelle aree presso le quali non risultavano noti o erano inesistenti i sistemi di acquiferi modellati; queste aree sono state delimitate dunque in base alla reale distribuzione dei pozzi, in base alle evidenze delle sezioni geofisiche disponibili.

Prima di operare il filtraggio tramite poligono, è stato necessario filtrare ulteriormente le superfici ottenute affinché non presentassero valori superiori alle quote della griglia topografica. I diversi strati sono stati dunque elaborati tramite un particolare filtro-taglia alto, denominato “limit filter", che consente di associare ad una griglia il valore corrispondente ad un’altra griglia (nel nostro caso quella rappresentante la superficie topografica) nei punti in cui la prima presenta un valore di quota superiore alla seconda (Figura 4-15). In seguito si è provveduto a filtrare le griglie ottenute anche affinché il tetto di un sistema di acquiferi non fosse più superficiale rispetto alla base di quello sovrastante.

Esempio di procedura applicata al sistema Calto

Figura 4-16. Mappa di posizionamento dei punti di partenza aventi un riferimento di profondità per il tetto del sistema di acquiferi Calto; sullo sfondo DTM regionale.

Figura 4-17. Prima mappatura triangolare a partire da costruzione dei poligoni di Thiessen; senza opzione Interpolate Edge Points; maglia 5000*5000*1m.

Figura 4-18. Mappatura triangolare a partire da costruzione dei poligoni di Thiessen; con opzione Interpolate Edge Points; maglia 5000*5000*1m.

Figura 4-19. Mappatura triangolare a partire da costruzione dei poligoni di Thiessen; con opzione Interpolate Edge Points; maglia 1000*1000*0,5m. Si noti la maggior

Figura 4-20. Mappatura mediante algoritmo di Closest Point ; con opzione Interpolate Edge Points; maglia 5000*5000*1m.

Figura 4-21. Mappatura mediante algoritmo di Closest Point ; con opzione Interpolate Edge Points; maglia 1000*1000*0,5m.

Figura 4-22. Mappatura mediante algoritmo di Inverse Distance; potenza 1; maglia 1000*1000*1m.

Figura 4-23. Mappatura mediante algoritmo di Inverse Distance; potenza 3; maglia 1000*1000*1m. Si notino i tratti arrotondati delle isolinee (Bull’s eyes).

Figura 4-24. Mappatura mediante algoritmo di Kriging; con opzione Interpolate Edge Points; maglia 5000*5000*1m; basato su variogramma teorico di Figura 4-26.

Figura 4-25. Analisi di frequenza delle profondità delle isobate del sistema Ca per il

dataset in esame.

Figura 4-26. Schermata di Rockworks per l’analisi del variogramma sperimentale (punti azzurri) e teorico (funzione rossa). Nel caso in esame il variogramma teorico è una funzione gaussiana onnidirezionale con effetto nugget 1,87,

anisotropia 0,87 in senso pressochè EW (N91°). La massima distanza di ricerca è di 14225 m, con

un lag spacing di 889,1m e lag tolerance 444,5.

Figura 4-27. Mappatura mediante algoritmo di Kriging; con opzione Interpolate Edge Points; maglia 1000*1000*1m; basato su variogramma teorico lineare con nugget di 1,7, spoke

spacing 20, spoke tolerance 5, massima distanza 38280 m (30% massima distanza tra punti).

Figura 4-29. Stesso grid file della figura precedente filtrato su base poligonale secondo i limiti di esistenza dei punti assunti per il sistema di acquiferi Calto.

Figura 4-28. Diagramma binario di Krajewski per valutazione dell’accuratezza, relativo al confronto tra i valori computati nei nodi della griglia elaborata e i valori

originali di training dataset utilizzato e validation dataset estratto prima dell’interpolazione (60 campioni, circa 10% del totale).