Pesi gravitanti sui puntoni. - I pesi gravitanti sui puntoni sono quelli che loro vengono t r asmessi dagli arcarecci e che già

o

¹50

x

^0,75

x

^0,08

x

^0,10

x

⁵⁰⁰

=

6

'

_0,15

x

^0,20

x

⁷⁰⁰

⁼

²¹

0,75

x

¹⁷⁶

⁼

¹³²

Totl,.Je l90Cg._

I pnntoni sui quali agiscono gli arcarecci sono i due rappresen-tati in F G ed H I nella figura l a della tavola IV. Questi due pun-to n i distano da asse ad asse di metri 3,30; mentre i due J( L ed F G sono distanti di metri 3,36, ed i due H I ed M N di metri 3,24 purf\ da asse ad asse. Segue da ciò che si possono ritenere siccome gravitanti, sul puntone

F G

le azioni prodotte da arcarecci lunghi

3,36 3,30 - 3"' 33 2

+

2 - ' '

sul puntone H I le azioni prodotte da arcarecci lunghi

?,30

+

^3,24-3"' 27

2 ·<z - ' •

Si può quindi ammettere: che agiscano sul puntone F G

il peso 285

X

3,33

=

949Cg. dove hovasi l'arcareccio l (Tav. VI, Fig·. la),

» 354

X

3,33

=

1179 ciascuno degli arcarecci 2, 3, 4 e 5,

>) 190

X

3,33

=

633 » l'arcareccio 6;

e che operino sull'altro puntone H I (Tav. IV, Fig. Ja)

il peso 285

X

3,27

=

932Cg. dove travasi l'arcareccio l (Tav. VI, Fig. 1"),

J> 354

X

3,27

=

^{1158 " ciascuno} degli arcarecci 2, 3, 4 e 5,

190

X

3,27

=

⁶²¹ l'arcareccio 6.

61. Pesi gravitanti sui puntoni. - I pesi gravitanti sui puntoni sono quelli che loro vengono trasmessi dagli arcarecci e che già vennero determinati nel precedente numero, più il peso proprio.

Ammettendo che i puntoni siano di sezione costante, il loro peso

8 8

-pro·prio si trova distribuito in modo uniforme da un'estremità al-l'altra, noi però per semplificare le operazioni che dobbiamo fare supporremo: che il peso di ciascun puntone si possa scomporre in sei parti applicate sulle verticali passanti pei centri delle sezioni trasversali deg-li arcarecci, ed individuate coi numeri l, 2, 3, 4, 5 e 6 (Tav. VI, Fig-. }a); che sulla verticale l operi il peso della parte di puntone 1 ung·a l metro ; che su Ile verticali 2, 3, 4, e 5 ag-iscano i pesi di porzioni di puntone lunghe metri 1,50; che sulla verticale

o

si trovi applicato il peso della parte di puntone lunga metri 0,90. Fisseremo in chilog-rammi 800 il peso del metro cubo del leg-name dei puntoni, ed asseg-neremo alla loro sezione retta la forma quadrata col lato di metri 0,30.

Per questi dati si avrà: che il peso di ogni metro lineare de puntoni è dato da

0,30

X

0,30

X

800

=

^72Cg.;

e che per ciascuno di essi si avrà:

Il peso

)

di

1,oo x

⁷²

⁼ nr:g.

1,50

x

⁷²

=

¹⁰⁸

0,90

x

⁷²

=

65

sulla verticale l, sulle verticali 2, 3, 4 e 5, imlla vet·ticale G.

Ag·giungendo alle azioni trasmesse dagli arcarecci ai puntoni, azioni g·ià state tt·ovate nel precedente numero, i pesi ora dedotti, si ottiene: che sul punto F G (Tav. IV, Fig-. la) gravitano i pesi

949

+

^{72 = l02JCg in l} (Tav. VI, Fig-. Ja), 1179

+

108

=

1287 » 2, 3, 4 e 5,

633

+

65

=

698 » 6;

e che sul puntone H I (Tav. IV, Fig-. }n) operano pesi

932

+

⁷²

⁼

^{l004Cg. in l} (Tav VI, Fig. Ja), 1158

+

108 = 1266 , 2, 3, 4 e 5,

621

+

65

=

686 ) 6.

62. Azioni dei puntoni sul muro di cui vuolsi verificare la stabilità. - Per determinare queste azioni si supporrà: che cia-scuno dei due puutoni sia ridotto al suo asse B 6 (Tav. VI, Fig·.

l•); che sia esso appoggiato per le estremità, coll'appog·gio

infe-- 89 ..,...

riore fatto in modo da impedirne lo scorrimento in basso; e che sia caricato dei pesi stati trovati alla fine del precedente numero, operanti nelle direzioni delle verticali l, 2, 3, 4, 5 e 6.

Considerando innanzi tutto il puntone F G (Tav. IV, F'ig-. la) e supponendolo diseg·nato nella figura l" della tavola VI colle verti-cali l, 2, 3, 4, 5 e 6, si costruisca il poligono delle forze O 6 (T a v.

VI, Fig. 2a) portando in esso le lunghezze

01, f2, 23,

3 4, 45 e 56 rappresentanti rispettivamente, nella scala di metri 0,01 per tonellata, i pesi di 1021, di 1287, di 1287, di 1287, di 1287 e di 698 chilogrammi. Scelto un punto P come polo, si conducano i ragg·i PO, Pl, P2, P3, P4, P5 e P6; e, mediante il poligono funicolare I II III IV V VI VII, si trovi il punto VII per cui deve passare la

risult~nte di tutti i pesi indicati. Trascurando l'attl'ito fra le facce della trave e dell'appoggio superiore le quali sono in contatto, la pressione che quella esercita su questo sarà diretta secondo la retta 6 A normale all'asse B 6 incontrante in A la verticale passante pel punto VII e, unendo il punto A col punto B, si troverà in AB la direzione dell'azione del puntone contro l'appog·gio inferiore.

Conducendo nel poligono delle forze le due rette O a e 6 a rispetti-vamente parallele ad AB e ad A6, ai otterrà nella lunghezza O

a

l'intensità dell'azione ultima indicata e, costruendo il triang·olo ret-tangolo Oba avente per ipotenusa Oa, il cateto

Ob

orizzontale ed il cateto

bi

verticale, si avranno rispettivamente in questi cateti le componenti orizzontale e verticale dell'azione del puntone consi-derato sul muro. La prima di queste componenti risulta di chilo-grammi 1430, e la seconda di chilogrammi 4300.

Venendo ora al puntone H I (T a v. IV, Fig·. l•), si osserva: che esso ha la stessa lunghezza e la stessa inclii)azione del puntone FG;

che le verticali, determinanti le linee d'azione dei pesi sollecitauti, hanno le stesse posizioni, tanto nell'uno, quanto nell'altro dei due puntoni; che il rapporto fra i due pesi operanti su due verticali corrispondenti, uno appartenente al puntone H I e l'altro al pun-tone F G, è approssimativamente costante ed eguale a 0,98; e che per conseguenza le due componenti c.rizzont.ale e verticale dell'a-zione del puntone H I sull'appoggio inferiore, ossia sul mura di facciata, con molta approssimazione si possono ritenere date da

1430

X

0,98

=

^l401Cg,

4300

x

^0,98

⁼

^4214.

Allo stesso risultato si giung·e portandb (Tav. VI, Fig. la e 2•) in

9 0

-06' la sommn di tutti i pesi gravitanti sul puntone di cui si parla, condncendo O a' e

ffa'

rispettivamente parallele ad AB e ad A6, costruenrlu sn

iflì'

il triangolo rettangolo O b' a' col cateto "èi"""F oriz-zontnle e col cateto

Va'

verticale, e misurnnrlo colla scala della figura 2" le lunghezze dei cateti ulti1ni indicati.

Ria~sumendo e arrotondnndo le cifre, abbinmo: che le spinte oriz-zontali dei puntoni sul muro di facciata sono

l43QCg quella prodotta dal puntone .F'G (Tav. IV. Fig. l•),

1400 H l;

cht~ le pres~ioni verticali sullo stesso muro risultano

430Qrg. quella prodotta dal puntone FG,

4210 ) H I.

63. Porzione di vòlta operante sul muro di cui vuolsi verifi-care la stabilità. - Il locale, che veri'o la facciata è chiuso dalla pnrte di muro per cui ci ~inmo accinti a verificare la stabilità, è coperto da una volta a padiglione, ossia da nnn vòlta colla super-ficie cl'intradosso costitnita ^d:1 quattro fusi cilinrlrici; e si può rite-nere che il muro in qni~tiune sopporti, delle quattro parti della vòlta intiern, quella soltanto ehe trovasi sn esso impostata.

Nella figura 3" clellll tavola VI è rnppresentata nella scala di metri 0,05 per ogni metro, ossi<~ nella scala di

26,

l la sezione trasversale

passante pel punto più alto della superficie d'inlraclosso della parte di volta indicata: e si ha nel triangolo AB C la metà dell'area da essa copel'la, ed in A' B' la relta secondo cui il piano della eletta sezione taglia il pavimento dei sottotetti.

64. Operazioni preliminari alla determinazione dell'azione

Nel documento FABBRICARE COR (pagine 93-96)