Il percorso didattico del summer camp ha previsto quattro uscite mattutine per ognuno dei due gruppi in cui sono stati divisi i circa 70 ragazzi parteci- panti, ciascuna della durata di circa 3 ore, nei mesi di giugno e luglio 2018. Le attività, riconducibili al nucleo tematico della misura in geometria piana, sono state caratterizzate dalla presenza di problemi la cui risoluzione ha previsto l’alternarsi di compiti nel macrospazio e nel microspazio, e in cui l’esplorazione
dei luoghi con tutto il corpo e la manipolazione di artefatti hanno contribuito
alla costruzione di significati matematici. A fare da sfondo alle attività sono stati quattro luoghi della città di Napoli, significativi dal punto di vista sociale,
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G. Carotenuto, D. Manzone, C. Sabena, Educazione matematica informale culturale, storico e paesaggistico: il pontile nord di Bagnoli, i laboratori di Cit- tà della Scienza, il Parco del Virgiliano e le terrazze di Castel dell’Ovo.La scoperta della città di Napoli ha contribuito a motivare gli studenti a raccogliere le complesse sfide matematiche che venivano loro proposte, ma è stata anche un mezzo per perseguire gli obiettivi trasversali di orientare geo- graficamente i ragazzi e di creare un senso di appartenenza all’intera comunità cittadina, che andasse oltre i confini del proprio quartiere.
Fig. 1. La mappa delle municipalità e dei quartieri della città di Napoli utilizzata nelle attività matematiche.
I ragazzi hanno affrontato tre problemi, che sono stati posti loro attraverso l’adozione dell’espediente narrativo della corrispondenza con un geometra del comune di Napoli e con il direttore di un giornale cittadino. Entrambi hanno inviato delle lettere ai ragazzi, chiedendo il loro aiuto per la risoluzione di compiti matematici. A fare da sfondo alla risoluzione dei tre problemi è stata creata infatti la cornice motivazionale in cui ogni ragazzo ha interpretato il ruolo di un architetto appartenente a una piccola squadra, all’interno della quale ha partecipato a un lavoro di gruppo. Le squadre dei piccoli architetti hanno fatto dei sopralluoghi in giro per la città, dove hanno esplorato il ter- ritorio, costruito un modello matematico del problema e proposto possibili (e non univoche) soluzioni. I processi di comunicazione sono stati un aspetto essenziale delle attività: gli architetti hanno avuto bisogno di interpretare le lettere che sono state recapitate loro, comprendendone la richiesta matemati- ca, di confrontarsi continuamente all’interno delle loro squadre per risolvere i problemi e, infine, di rispondere per iscritto al geometra e al direttore del giornale, producendo a loro volta delle lettere.
Il geometra, dichiarandosi poco abile in matematica, si è rivolto due volte agli allievi della scuola per chiederne l’aiuto. Una prima volta ha posto loro il problema di stabilire il numero massimo degli invitati alla festa con cui il
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199comune voleva celebrare i maturandi dell’anno e per cui era stata individuata come sede il pontile nord di Bagnoli. Si tratta di un luogo molto esteso (ma- crospazio), approssimabile a un rettangolo il cui lato più lungo misura quasi un chilometro e il più corto circa 18 metri, che i ragazzi hanno esplorato muovendosi con tutto il corpo.
Fig. 2. Il pontile nord di Bagnoli: a sinistra, il pontile è ripreso da un’immagine sa- tellitare; al centro, un gruppo di allievi percorre il pontile allo scopo di misurarne la superficie; a destra, un gruppo di studenti risponde alla prima lettera del geometra con il supporto di un tutor.
Gli allievi hanno affrontato il sotto-problema della misurazione della su- perficie del pontile facendo emergere nei diversi gruppi una grande varietà di strategie, dipendenti dai diversi elementi architettonici su cui si sono ritrovati a focalizzare l’attenzione (come i moduli di ringhiera per misurare lunghezze o i differenti elementi della pavimentazione).
Il secondo problema posto dal geometra attraverso una nuova lettera è stato quello di determinare il numero di mattonelle, dall’originale forma di parallelogramma, che sarebbe stato necessario per pavimentare una terrazza triangolare del Parco del Virgiliano. Anche questa seconda attività ha coin- volto i ragazzi nell’esplorazione di un luogo molto esteso, per individuare la terrazza a cui si riferiva il geometra e successivamente per costruire un modello matematico del problema.
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G. Carotenuto, D. Manzone, C. Sabena, Educazione matematica informaleFig. 3. La terrazza del Virgiliano: a sinistra, un’allieva impegnata nell’individuazione della terrazza a cui si riferisce la seconda lettera del geometra; a destra, un gruppo di allievi interpreta la stessa lettera con l’aiuto di un docente.
Fig. 4. Attività di modellizzazione sulla terrazza del Virgiliano: a sinistra, un gruppo di allievi con due formatori misura un’altezza del triangolo con cui è stata modellizzata la terrazza; a destra in basso, un gruppo di allievi con l’aiuto di una formatrice rievoca la formula dell’area del parallelogramma.
Il terzo e ultimo problema affrontato nel summer camp è stato posto agli allievi attraverso la lettera del direttore di un quotidiano, in cerca di un’idea, originale e al tempo stesso funzionale, per una nuova impaginazione dei gior-
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201nali che possa aumentarne la vendita. Perché non considerare giornali triangolari o di altre forme? Armati di vecchi giornali, forbici e scotch, i ragazzi hanno cre- ato diversi possibili modelli, rispettando il vincolo di creare pagine in grado di contenere lo stesso numero di caratteri rispetto al quotidiano attuale. Successi- vamente, hanno valutato e discusso la possibilità di adottare ciascuno dei diversi modelli creati, considerando proprietà relative agli angoli interni o proprietà di simmetria dei poligoni di cui questi ne ricordavano la forma, rispetto alla valen- za estetica del possibile quotidiano e alla sua fruibilità di lettura.
Fig. 5. Un momento di attività laboratoriale ospitato in una terrazza di Castel dell’Ovo.