Quindi una call è out of the money se S(t) < X, una put è out of the money se S(t) > X.
Nel caso di opzione europea, questa verrà esercitata solo se alla data di scaden-za è in the money, nel caso di opzione americana verrà esercitata ad una data antecedente la data di scadenza solo se in tale data è in the money.
Concludiamo il paragrafo osservando che se abbiamo una call europea, il paga-mento che dà all'acquirente alla data di scadenza ossia il pay-o è:
max {S(T ) − X, 0} , mentre per una put europea il pay-o è dato da
max {X − S(T ), 0} .
1.9 Swap, Warrant e Convertibili
De nizione 1.19. Uno swap è un accordo privato tra due parti che si scambiano
ussi di cassa futuri secondo modalità prede nite.
I ussi di cassa possono essere espressi nella stessa valuta oppure in valute dierenti. La determinazione della quantità di ussi da scambiarsi richiede una variabile sottostante che spesso è un tasso di interesse.
Le principali e più diuse forme di swap sono:
• swap di tasso d'interesse (interest rate swap o IRS)
• swap di valuta (currency swap o CS).
Swap di tasso d'interesse.
Nella sua forma tipica è un contratto bilaterale in base al quale i contraenti si scambiano, con riferimento ad un capitale nominale, un usso di interesse a tasso
sso con un usso di interesse a tasso variabile a date prestabilite per un certo periodo di tempo.
In genere, come tasso variabile si usa il LIBOR (London Inter-Bank Oered Rate) che è il tasso di interesse al quale le grandi banche che operano sul mer-cato di Londra si prestano denaro tra loro, spesso durante la notte (in batch notturno), dopo la chiusura dei mercati. Il Libor è calcolato giornalmente dalla British Bankers' Association in base alle negoziazioni tra le banche e varia al variare delle condizioni economiche. Esso è maggiore del tasso di sconto che gli istituti di credito pagano per un prestito alla banca centrale. In realtà vi sono diversi Libor a seconda della durata (da overnight no a 12 mesi) e delle valute.
Il Libor è un indice del costo del denaro a breve termine che viene adoperato
comunemente come base per il calcolo dei tassi d'interesse relativi a molte altre operazioni nanziarie (mutui, futures, ecc.) principalmente in valute diverse dal-l'Euro, per il quale il tasso di riferimento è più spesso l'EURIBOR (Europe Inter-Bank Oered Rate). L'Euribor è il tasso di interesse al quale si pre-stano denaro le principali banche europee nell'area dell'euro e viene determinato giornalmente dall'European Banking Federation. Vi sono più Euribor a seconda della durata (da 1 settimana a 12 mesi).
Normalmente le due controparti alle date di scadenza si scambiano solo il saldo tra i due pagamenti, cioè il datore di tasso sso pagherà la dierenza tra tasso
sso e tasso variabile se il tasso variabile sarà inferiore al tasso sso e viceversa.
Uno IRS può essere usato per trasformare un prestito a tasso variabile in un prestito a tasso sso e viceversa.
Ad esempio, si consideri una società X che per nanziarsi abbia ricevuto un pre-stito al tasso sso del 4,75% annuo. Se tale società stipula un contratto swap in cui su un capitale nominale pari a quello del nanziamento riceve il 4,5% annuo e paga un tasso variabile LIBOR a 12 mesi, l'eetto netto per la società X è quello di pagare gli interessi al tasso LIBOR + 0,25% annuo sul nanziamento.
Tale operazione consente la trasformazione del prestito da uno a tasso sso ad uno a tasso variabile e può risultare appetibile per la società X in una ipotesi di tassi discendenti.
In modo del tutto analogo una attività a tasso variabile può essere convertita in una a tasso sso o viceversa.
Dunque un IRS, combinato con un'attività o una passività, può modi care le caratteristiche di rischio di tasso d'interesse dell'attività o della passività.
Swap di valuta.
Come l'IRS, è un contratto che prevede uno scambio di ussi di interesse (a tasso
sso o variabile) per un periodo determinato, ma, a dierenza dell'IRS, i ussi di interesse sono espressi in valute diverse ed è previsto normalmente anche lo scambio dei capitali espressi in valute diverse. Si presta alla gestione delle pas-sività e delle attività, consentendo al mutuatario e all'investitore di cambiare le caratteristiche di rischio di tasso d'interesse e di cambio della loro posizione
nanziaria e di ottenere vantaggi in termini di costo e di rendimento.
Inoltre un CS può consentire di accedere indirettamente a mercati non facilmen-te accessibili. Per esempio, una società americana non conosciuta in Giappone potrebbe indebitarsi in Yen ricorrendo ad un currency swap che le consenta di trasformare il suo debito in dollari in un debito in Yen.
Sono disponibili anche opzioni su swap, ossia swaption. Per esempio, l'opzione su IRS è un'opzione per scambiare un titolo a tasso sso con uno a tasso variabile.
1.9. SWAP, WARRANT E CONVERTIBILI 53
Il warrant è una particolare tipologia di opzione che ha come caratteristica principale quella di essere emesso da una società o un'istituzione nanziaria sot-to forma di tisot-tolo negoziabile, quotasot-to presso una o più Borse internazionali.
Le principali dierenze rispetto alle altre tipologie di opzioni, oltre al fatto che queste ultime possono essere negoziate nei mercati OTC, sono il taglio minimo di negoziazione che è più ridotto e le scadenze che sono normalmente più lunghe.
Essendo opzioni, i warrant sono strumenti nanziari che dietro pagamento di un premio conferiscono la facoltà di acquistare (call warrant) o vendere (put war-rant), entro la data di scadenza o alla data di scadenza, ad un prezzo prestabilito un certo quantitativo di strumenti nanziari.
Generalmente si distingue tra warrant (in senso stretto) e covered warrant.
La dierenza principale tra di essi è costituita dalle attività nanziarie sottostan-ti: per i warrant possono essere solo azioni, mentre per i covered warrant, oltre che azioni, possono essere tassi d'interesse, valute, indici, panieri di azioni.
Un'ulteriore dierenza sono gli emittenti. Infatti i warrant sono emessi da società per azioni per garantirsi a termine il costo per l'aumento di capitale ed hanno come azioni sottostanti azioni della società stessa che li ha emessi. I covered war-rant sono emessi da banche su strumenti nanziari di terzi e con ni speculativi.
Inoltre, mentre a scadenza se un warrant viene esercitato c'è la consegna sica delle azioni sottostanti, con i covered warrant a scadenza non c'è la consegna del sottostante ma di un controvalore in contanti.
Le obbligazioni convertibili sono obbligazioni con opzioni incorporate. Attri-buiscono al possessore interessi periodici a tasso sso e la possibilità di scambiare con azioni, in date ssate, i certi cati obbligazionari sulla base di un determi-nato rapporto di conversione. I possessori di obbligazioni convertibili hanno la possibilità di scelta tra conservare lo stato di creditori no alla scadenza oppure diventare azionisti della stessa società o di altre società.
Le obbligazioni reverse convertible sono prestiti con durata prestabilita, con cedola molto elevata, ma che lasciano al debitore l'opzione di consegnare, alla scadenza, titoli azionari anziché restituire il capitale investito. L'opzione verrà esercitata, se la quotazione dell'azione collegata scenderà, durante la vita dell'obbligazione, al di sotto di un limite pre ssato e, se, alla data di rimborso, il prezzo dei titoli azionari sarà inferiore al capitale prestato. In caso di forte ribas-so dei titoli collegati, non è improbabile che per il possesribas-sore delle obbligazioni la perdita in conto capitale, causata dalla consegna di un bene a prezzo deci-samente superiore a quello di mercato, nisca per annullare l'introito procurato dall'elevato valore della cedola. Si tratta di titoli con un'elevata dose di rischio che tuttavia vengono sempre più venduti allo sportello in tempi recenti.