La Teoria delle onde di Elliott: applicazione sui principali indici mondiali

(1)

UNIVERSITA’ DI PISA

Dipartimento di Economia e Management

Corso di laurea magistrale in Banca, Finanza Aziendale e Mercati

Finanziari

Tesi di Laurea Magistrale:

LA TEORIA DELLE ONDE DI ELLIOTT: APPLICAZIONE AI

PRINCIPALI INDICI MONDIALI

Relatore:

Prof.ssa Maria Cristina Quirici

Candidato: Michele Clemente

(2)

1

INTRODUZIONE………..………. 3

CAPITOLO 1- LA TEORIA DELLE ONDE DI ELLIOTT ... 4

1. Profili biografici di Elliott ... 4

2. La teoria della “Wave Principle” ... 7

2.1. Presupposti e caratteri generali ... 7

2.2. L’ottica frattale ... 10

2.3. La “Nomenclatura” delle onde ... 13

3. L’applicazione dei ratios di Fibonacci ... 15

3.1. La serie di Fibonacci ... 15

3.2. Il Golden ratio (o “Sezione Aurea”) ... 19

3.3. La serie di Fibonacci nel conteggio delle onde ... 25

4. In particolare: le onde d’impulso ... 27

4.1. Caratteri introduttivi ... 27

4.2. Le “estensioni” ... 29

4.2.1. Comportamento a seguito di una quinta onda estesa ... 31

4.3. Il “troncamento” ... 33 4.4. Il “triangolo diagonale” ... 34 5. Le onde correttive ... 35 5.1. Caratteri introduttivi ... 35 5.2. Il “zig-zag” ... 36 5.3. Il “flat” ... 39

5.4. La struttura delle onde correttive in base ai differenti gradi d’onda ... 43

5.5. Il “triangolo orizzontale” ... 45

5.6. Il “doppio/triplo “tre”” ... 47

5.7. Conteggio delle onde per identificare onde d’impulso e correttive ... 50

6. La regola dell’alternanza ... 51

6.1.Alternanza nei movimenti impulsivi ... 51

6.2.Alternanza nelle onde correttive ... 52

7. La canalizzazione ... 54

7.1. Throw-over ... 58

7.2. Scala ... 59

(3)

2

CAPITOLO 2- GLI STUDI SUCCESSIVI SULLA TEORIA DELLE ONDE ... 61

1. Le onde d’impulso ... 61

1.1. Le “estensioni” ... 61

1.2. Il “triangolo diagonale” ... 62

2. Le onde correttive ... 63

2.1. Il “triangolo orizzontale” ... 63

2.2. La profondità delle correzioni ... 64

3. La personalità delle onde ... 66

4. La “Ratio analysis” ... 72

4.1. L’Amplitude ratio ... 73

4.1.1. I ritracciamenti ... 74

4.1.2. Il rapporto tra le onde d’impulso ... 75

4.1.3. Il rapporto tra le sub-onde di una correzione ... 79

4.2. La “Time ratio” ... 83

CAPITOLO 3- VERIFICA EMPIRICA DELLA TEORIA DELLE ONDE ... 86

1. Dow Jones Industrial Average ... 87

1.1. Prospettive future ... 104 2. FtseMib ... 107 2.1. Prospettive future ... 125 3. Dax ... 126 3.1. Prospettive future ... 145 4. Ftse100 ... 148 4.1. Prospettive future ... 162 5. Nikkei225 ... 164 5.1. Prospettive future ... 177 CONCLUSIONI ELENCO FIGURE ELENCO GRAFICI ELENCO TABELLE

(4)

3

INTRODUZIONE

E’ possibile prevedere i movimenti futuri di prezzo mediante uno studio di quelli passati? Questo è il principale quesito al quale da sempre gli studiosi dei mercati finanziari cercano invano di dare una risposta ed è il dilemma che separa i sostenitori dell’analisi tecnica, secondo i quali attraverso lo studio dei grafici è possibile prevedere gli andamenti futuri, dai sostenitori della teoria del Random walk (cammino casuale), i quali credono che le variazioni di prezzo siano del tutto casuali e, di conseguenza, assolutamente imprevedibili. Nel seguente lavoro verrà analizzata la Teoria delle onde di Elliott, una delle teorie più affascinanti a supporto della validità dell’analisi tecnica, la quale, in contrapposizione con la teoria del Random walk, sostiene non solo che i prezzi non si muovano in modo casuale, ma che, addirittura, essi evolvano seguendo una struttura ben precisa.

L’obiettivo del seguente elaborato, quindi, consiste nel valutare la significatività nell’applicazione della Teoria delle onde di Elliott agli indici azionari, consentendone un utilizzo in ambito finanziario per la previsione degli andamenti futuri dei prezzi borsistici. La possibilità di utilizzare tale teoria consentirebbe, infatti, di fare delle ipotesi sia circa la direzione futura del mercato, sia relativamente ai livello di prezzo in cui il mercato invertirà la propria tendenza.

A tal fine, sarà necessario in primo luogo presentare la Teoria nella sua versione originaria così come descritta nei propri testi da R.N. Elliott, descrivendo la formazione ad otto onde alla base del modello e tutte le regole e le linee guida sulle quali la teoria si fonda. Successivamente, verranno esaminati gli approfondimenti apportati nel tempo alla teoria, soffermandosi soprattutto sui contributi introdotti da due dei più abili e originali sostenitori della teoria, ossia A.J. Frost e R.R. Prechter. Infine, alla scopo di raggiungere l’obiettivo prefissatosi, si ritiene necessaria un’applicazione empirica della teoria ai principali indici azionari delle maggiori piazze borsistiche mondiali, valutando sia la conformità delle quotazioni alla formazione ad otto onde, che l’eventuale ricorrenza nei rapporti proporzionali e temporali tra le onde della matematica di Fibonacci, la cui serie fa da base all’intero modello.

(5)

4

CAPITOLO 1- LA TEORIA DELLE ONDE DI ELLIOTT

1. Profili biografici di Elliott

Nel 1871, durante l’epoca della conquista del West e del boom dei trasporti ferroviari, a Marysville, in Kansas, nacque Ralph Nelson Elliott (Figura 1), pioniere della “Teoria delle onde”.

Figura 1: Ralph Nelson Elliott

Fonte: http://www.traderpedia.it/wiki/index.php/Ralph_Nelson_Elliott

Nel corso della sua giovinezza Elliott ha lavorato come telegrafista, agente di stazione, stenografo e, infine, come contabile prima nel settore ferroviario, poi in quello dei pubblici servizi. La comunità finanziaria di Wall Street era davvero lontana dal suo mondo, tanto da sembrare inimmaginabile che un giorno sarebbe stato ricordato per i suoi contributi innovativi all’analisi tecnica dei mercati finanziari. Come lui stesso sottolineò spesso, la scoperta della Teoria delle onde avveniva solo durante «la quinta onda della sua vita», quando, a 64 anni, intraprese degli studi che, una volta pubblicati, lo consacrarono in tutto il mondo come uno degli studiosi dei mercati finanziari più conosciuti ed ammirati.

Lavorando come contabile, Elliott trascorse sei anni a New York occupandosi della stesura di rendiconti finanziari e situazioni patrimoniali per caffè e ristoranti. In seguito ricoprì incarichi esecutivi in compagnie ferroviarie del Messico e dell’America Centrale, dove fu chiamato per svolgere attività di ristrutturazione e riorganizzazione aziendale. All’inizio degli anni ’20, grazie alle sue vaste conoscenze contabili, iniziò a scrivere articoli per il periodico specializzato “The Room and Gift Shop Magazine”, per poi cimentarsi nella stesura di un’opera, pubblicata nel 1926 dalla Little Brown & Co., intitolata “The Room and Cafeteria Management”. Robert R. Prechter, uno dei maggiori studiosi della teoria di Elliott, ha

(6)

5 sottolineato la sua cura e puntigliosità non solo negli aspetti sostanziali del testo, ma anche in quelli estetici e formali, tutti elementi che si sarebbero ritrovati più tardi nella stesura delle opere per cui oggi è ricordato.

Elliott visse gli anni del boom economico americano, della febbrile attività produttiva e delle conseguenti speculazioni in borsa, in cui tutti potevano facilmente arricchirsi. Tuttavia l’evento che lo portò ad avvicinarsi allo studio del comportamento del mercato azionario fu la grave crisi che colpì quest’ultimo nell’ottobre del 1929, meglio conosciuta come “Grande depressione”. A causa di una malattia contratta durante uno dei suoi viaggi in America Centrale, Elliott fu costretto a lasciare il proprio lavoro come contabile e a ritirarsi a Los Angeles, dove ebbe modo di dedicarsi a tempo pieno alle proprie analisi sui mercati finanziari. Passaggio obbligato fu lo studio della Teoria di Dow e dei grafici della borsa americana su base annuale, mensile, settimanale, giornaliera, oraria, fino ai 30 minuti, coprendo un arco temporale di 75 anni. Tutti gli anni dedicati allo studio dei mercati furono finalmente ripagati nel 1934, quando dinanzi ai suoi occhi si parò la scoperta che gli avrebbe rivoluzionato l’esistenza: il movimento dei prezzi del mercato azionario era riassumibile e sintetizzabile in una serie di formazioni ripetitive nella forma, ma non necessariamente nel tempo e nell’ampiezza.

Nel 1934 lo stato delle teorie di Elliott era giunto ad un livello talmente progredito che decise di renderle parzialmente pubbliche, inviando a Charles Collins, socio fondatore della Investment Counsel Inc., una lettera nella quale spiegava di aver elaborato una nuova teoria che, come egli stesso scrisse, rappresentava un «complemento indispensabile alla Teoria di Dow». Dopo un lungo carteggio tra i due, il 15 febbraio del 1935 Elliott inviò a Collins uno scritto intitolato “The Wave Principle”, contenente tutte le nozioni e le regole fino ad allora elaborate. Ma qualcosa ancora mancava. Quel qualcosa glielo fornì proprio Collins, il quale si offriva di fargli pervenire libri, dispense, pubblicazioni e periodici, fra i quali Elliott apprezzò in particolar modo il materiale sulla sequenza di Fibonacci, che gli fornì l’appiglio matematico per completare la propria teoria.

Nel frattempo, l’accuratezza delle previsioni di Elliott fu talmente evidente che Collins, impressionato dalla sua precisione, nell’agosto del 1938, gli propose di rendere pubblico uno scritto riguardante la Teoria delle onde, intitolato “The Wave Principle”.

Nel 1939, grazie alle intercessioni di Collins, Elliott conobbe l’editore del Financial World che gli commissionò una serie di articoli per il suo periodico, che lo consacrarono definitivamente fra la comunità finanziaria di Wall Street.

Gli studi di Elliott andavano avanti, indirizzandosi stavolta verso tematiche non del tutto finanziarie, quali: filosofia, arte, egittologia, matematica, fisica e botanica. Tutto quello che

(7)

6 sembrava essere interessato dai cieli e dalle ondate delle emozioni umane ricadeva nella sfera di interesse di Elliott, il quale, ormai settantenne, si andava convincendo dell’esistenza di una progressione naturale governata da leggi universali. Poco dopo la pubblicazione della sua ultima opera, “Nature’s Law: The secret of the universe”, avvenuta nel 1945, Elliott perse la moglie. Degli ultimi due anni della sua vita, si ricordano le difficoltà legate al suo stato fisico e finanziario, che indussero i suoi amici a finanziare la sua permanenza presso un ospedale di New York nel quale morì il 15 gennaio del 1948.1

Ancora oggi Elliott viene considerato l’unico degno successore di Charles Dow per quanto riguarda l’analisi dei movimenti dei prezzi di mercato. Le motivazioni sono molteplici: Elliott ha introdotto delle definizioni più precise per ogni singola fase di mercato, descrivendo il ciclo teorico di borsa individuato da Dow come un movimento a cinque onde, seguito da una correzione a tre. Inoltre ha elaborato delle regole che consentono non solo di prevedere le future tendenze di mercato e la loro durata, ma anche di identificare i possibili target di prezzo in corrispondenza dei quali attendersi delle inversioni. In sostanza, a differenza della Teoria di Dow che fornisce dei segnali soltanto dopo che si è stabilito un trend (trend-following), la Teoria delle onde consente di anticipare il trend e di operare ai top e ai bottom di mercato (trend-leading).

La visione di Elliott dei mercati fa parte di una più ampia concezione generale del mondo. Il suo approccio infatti coinvolge tutti gli aspetti della natura (come immaginabile dal titolo della sua ultima opera), cercando di individuare una sintesi delle leggi che regolano i fenomeni naturali, sia individuali che collettivi, dei quali il mercato azionario costituisce semplicemente un aspetto.

Alla base della sua opera vi è l’osservazione che la regolarità ritmica, fondata sul continuo ripetersi degli eventi e governata dalla sequenza di Fibonacci, è stata la regola del creato sin dall’inizio dei tempi. Questa legge sarebbe in grado di spiegare tutti i comportamenti dell’uomo e, quindi, anche del mercato azionario che, sintesi delle sue speranze, aspettative e paure, non vi si sottrarrebbe. In particolare, essendo il movimento dei prezzi di mercato il prodotto di un’attività umana, esso è soggetto alle stesse regole naturali e tende ad esprimere sequenze ricorrenti di onde rialziste e ribassiste, riconducibili nel loro insieme al modello delle onde. Il mercato deve essere considerato un fenomeno creato ed alimentato dall’uomo e pertanto permeato da tutti quegli atteggiamenti irrazionali che caratterizzano ogni giorno l’insieme degli operatori. In altre parole, la borsa è per Elliott un fenomeno di natura psicologica, che misura la dinamica pessimismo/ottimismo più che le reali condizioni delle

(8)

7 imprese. Sostanzialmente il mercato non registra gli eventi politici, economici e sociali, bensì le reazioni dell’uomo a questi eventi.

In quanto chiave di lettura delle azioni di tutti gli uomini sul mercato dei capitali, la teoria di Elliott può applicarsi all’indice generale più che ai singoli titoli: i fatti relativi ad una società e al titolo che la rappresenta riguardano infatti solo una piccola parte dell’umanità, la cui attività non può essere interpretata con questo modello. La sua efficacia è tanto maggiore quanto maggiore è la partecipazione degli investitori, quindi funziona soprattutto su indici e titoli a grande capitalizzazione, i quali rispecchiano in toto la psicologia degli investitori.

In altre parole, il Wave Principle riflette il progresso non di ogni uomo, ma dell’umanità in sé e degli investimenti umani. Le aziende vanno e vengono, non le tendenze umane e le culture. Il progresso generale dell’attività imprenditoriale è ben riflesso nella teoria di Elliott, mentre ogni area di attività individuale ha la propria essenza, le proprie aspettative di vita e una serie di forze che possono correlarsi solo con essa. Nel mercato le circostanze particolari di ogni individuo e società si cancellano l’una con l’altra, lasciando come residuo uno specchio della psicologia di massa.

2. La teoria della “Wave Principle” 2.1. Presupposti e caratteri generali

La Teoria delle onde si basa sul presupposto che i prezzi si muovano seguendo delle formazioni che sono ripetitive nella forma, ma non necessariamente nel tempo e in ampiezza. Il concetto chiave quindi è rappresentato dal pattern, sul quale vengono costruiti gli altri due aspetti secondari della teoria: i ratio ed il tempo.

Più in dettaglio:

• Il pattern indica la struttura ad onde caratterizzante la progressione di mercato;

• I ratio riguardano l’analisi delle percentuali, utili per la determinazione dei ritracciamenti e degli obiettivi di prezzo, ottenuti misurando le relazioni sussistenti tra le ampiezze delle varie onde;

• Il tempo serve ad individuare futuri periodi di svolta nell’andamento dei prezzi. Molti elliottiani tuttavia considerano questa componente come la meno attendibile di tutta la teoria.

Con riguardo al pattern, Elliott osservò che un ciclo completo di mercato evolve secondo una serie ripetitiva di otto onde, suddivisa in due fasi: propulsiva e correttiva. La fase propulsiva

(9)

8 costituisce il movimento principale (al rialzo o al ribasso) ed è composta da cinque onde; la fase correttiva invece rappresenta un ritracciamento del movimento precedente ed è suddivisa in tre onde. Il motivo per il quale la forma essenziale del mercato sia di cinque onde in progressione e tre onde in regressione non venne mai spiegata da Elliott, il quale si limitò semplicemente ad osservare ciò che stava accadendo.

Figura 2: Ciclo completo di un mercato rialzista

Fonte: Elaborazione personale

In Figura 2 è raffigurato un ciclo completo di mercato nel caso di un trend principale al rialzo (bull market). Le cinque onde componenti la fase propulsiva sono identificate attraverso i numeri 1,2,3,4 e 5. Di queste, la prima, la terza e la quinta determinano la spinta in avanti dei prezzi (muovendosi nella stessa direzione del movimento principale), viceversa la seconda e la quarta li portano indietro (muovendosi in direzione opposta). In sostanza, la seconda e la quarta onda rispettivamente ritracciano in modo parziale l’avanzamento fatto registrare dalla prima e dalla terza. Le onde indicate con numeri dispari (1-3-5) vengono chiamate onde d’impulso, mentre quelle contrassegnate da numeri pari (2-4) onde correttive. Di qui si deriva una regola fondamentale:

• le onde d’impulso sono onde che si muovono sempre nella stessa direzione del movimento che le comprende;

• le onde correttive sono onde che si muovono sempre nella direzione opposta rispetto al movimento che le comprende.

(10)

9 Le tre onde componenti la fase correttiva sono identificate dalle lettere A, B e C. Applicando la regola appena esposta avremo che onda A e onda C, che si muovono nella stessa direzione del movimento correttivo di cui fanno parte, sono onde d’impulso, mentre onda B, andando in senso opposto, è un’onda correttiva.

Le onde d’impulso, al contrario di quanto il termine possa far pensare, non sempre puntano verso l’alto, così come le onde correttive non sempre puntano verso il basso. Ciò che è necessario per classificare correttamente ciascuna onda non è la sua direzione assoluta, bensì la sua direzione relativa rispetto al movimento di cui fa parte.

Per identificare le onde contrassegnate da lettere o numeri dispari (1-3-5-A-C), negli anni Elliott ha utilizzato espressioni differenti: in “The Wave Principle” parlava di cardinal waves, negli articoli pubblicati sul Financial World utilizzò il termine progressive waves e, solo infine, in “Nature’s Law: The secret of the universe”, adottò l’espressione impulse waves, che verrà utilizzata di qui in avanti per indicare questo tipo di onde.

Figura 3: Ciclo completo di un mercato ribassista

Le stesse considerazioni fatte in precedenza possono essere applicate nel caso di un trend principale al ribasso (bear market), mostrato in Figura 3. Il ciclo completo di mercato evolve seguendo lo stesso schema, con la differenza che stavolta la formazione a otto è capovolta. Di conseguenza, le onde d’impulso 1, 3 e 5 hanno inclinazione negativa e spingono i prezzi verso il basso, mentre le onde correttive 2 e 4 li riportano in alto, determinando un ritracciamento. L’intero movimento a cinque è parzialmente corretto da una sequenza di tre onde al rialzo,

(11)

10 delle quali la A e la C (onde d’impulso) puntano verso l’alto, viceversa la B (onda correttiva) verso il basso.

2.2. L’ottica frattale

La formazione ad onde può essere qualificata come una forma geometrica frattale auto-simile, che ripropone se stessa su differenti periodi temporali. In altre parole, il modello di Elliott può essere descritto come un modello nel quale il pattern di base (struttura ad otto onde) si ripete

all’infinito, sempre allo stesso modo, su scale differenti. Ingrandendo una qualunque parte

della formazione ad onde, quindi, si otterrà in ogni caso una figura simile all'originale.

Sebbene Elliott abbia elaborato un modello basato sulla logica frattale, questo concetto ai suoi

tempi era del tutto sconosciuto. Fu il matematico Benoit Mandelbrot a coniare per la prima

volta questo termine nel libro “Les Objects Fractals: Forme, Hazard et Dimension”, pubblicato nel 1975, dando vita ad una delle branche più affascinanti della geometria, ossia la geometria frattale. La sua scoperta nasce dallo studio di elementi naturali che in molti assumevano come caotici (nuvole, coste, montagne), sebbene in realtà mostrassero un ordine costruttivo ben preciso. Con il concetto di frattale nasce un nuovo tipo di simmetria, non da destra a sinistra o dall’alto al basso, ma da modelli di scala minima a modelli di scala sempre più ampia. Guardando le stesse forme al microscopio, le irregolarità che le caratterizzano non si smussano, bensì tendono a sembrare irregolari come prima. Di seguito (Figura 4) sono riportati alcuni esempi di costruzioni frattali:

(12)

11

Figura 4: Costruzioni di tipo frattale

Fonte: Elaborazione personale con immagini prese da http://www.frattali.it/frattaliaurei.htm

La qualificazione del modello di Elliott come un modello di tipo frattale deriva dalla possibilità di suddividere ciascuna onda in onde di grado inferiore. La regola generale, infatti, stabilisce che ogni onda d’impulso è scomponibile in cinque onde di un grado inferiore, viceversa ciascuna onda correttiva in tre. Sin da adesso si precisi che, mentre per le ultime questo è un presupposto inviolabile, nel caso delle prime sono riscontrabili alcune eccezioni. Applicando tali suddivisioni alla formazione ad onde illustrata in Figura 1, si ottiene quanto illustrato in Figura 5:

(13)

12

Figura 5: Ciclo completo di un mercato rialzista scendendo di un grado

Seguendo la stessa logica, le otto onde mostrate in Figura 1 costituiscono l’onda 1 e 2 di una formazione a otto di un grado superiore. Nello specifico, una volta concluso il ciclo iniziale a otto onde, inizia un ciclo simile che è seguito da un altro movimento a cinque, andando a creare in tal modo l’onda 3, 4 e 5 della fase propulsiva della formazione di grado superiore. Questa formazione, una volta completata, sarà corretta da una successione di tre onde aventi lo stesso grado, completando così un ciclo di grado superiore (Figura 6).

Figura 6: Ciclo completo di un mercato rialzista salendo di un grado

(14)

13 Riassumendo quanto detto, ogni ciclo completo di otto onde costituisce le prime due suddivisioni di un ciclo a otto di un grado immediatamente superiore che, in maniera simile, rappresenterà le prime due onde di un ciclo di grado ancora superiore. Tale processo di costruzione dei gradi immediatamente superiori continua fin tanto che continua il progresso dei prezzi. Similmente, il processo di suddivisione delle onde in gradi immediatamente inferiori può continuare all’infinito, andando ad utilizzare registrazioni dei prezzi a time-frame sempre minori, in modo da poter cogliere anche le più piccole onde che si vengono a creare. In linea con la logica frattale del modello, si può concludere dicendo che tutte le onde sono e hanno componenti.

2.3. La “Nomenclatura” delle onde

La natura frattale del modello portò Elliott ad individuare nove differenti gradi d’onda, che vanno dal più piccolo (Subminuette), identificabile su un grafico orario, sino al più grande (Grand Supercycle), che presumeva esistesse sulla base dei dati allora disponibili. I gradi d’onda, riordinati dal più grande al più piccolo, sono i seguenti:

1. Grand Supercycle 2. Supercycle 3. Cycle 4. Primary 5. Intermediate 6. Minor 7. Minute 8. Minuette 9. Subminuette

Le onde Grand Supercycle si suddividono in onde Supercycle, che a loro volta si compongono di onde Cycle, che si suddividono in onde Primary e così via, fino al grado più piccolo. Confrontando l’inclinazione e la durata caratterizzante ciascuna onda, si nota un aumento del primo fattore ed una riduzione del secondo man mano che si passa da onde di grado superiore verso onde di grado inferiore. Le onde del Supercycle, ad esempio, saranno lente e poco inclinate al contrario delle Primary che sono più veloci e maggiormente inclinate.

(15)

14 La presenza di diversi gradi d’onda rende necessaria l’introduzione di una nomenclatura, sia al fine di evitare errori in merito all’attribuzione del grado a ciascuna di esse, sia per identificare con precisione la posizione di un’onda nella progressione generale del mercato. A tal fine Elliott elaborò la seguente etichettatura (Figura 7):

Figura 7: Nomenclatura elaborata da R.N. Elliott

Fonte: R.R. Prechter, The major works of R.N. Elliott, p.55, New Classic Library Inc., 1990

Tuttavia, in questo capitolo e nel resto della trattazione, verrà adottata la nomenclatura ideata da A.J. Frost e R.R. Prechter (Figura 8), a mio avviso più completa e chiara rispetto a quella di Elliott, la quale non prevede una distinta simbologia per indicare le onde correttive e le onde d’impulso.

3. L’applicazione dei ratios di Fibonacci

Fonte: A.J. Frost e R.R. Prechter, Elliott Wave Principle: Key to Market Behavior, p.27, Milano, Trading Library Srl, 2003

(16)

15

3.1. La serie di Fibonacci

Leonardo Pisano, meglio conosciuto con il patronimico Fibonacci (da filius Bonaccii), fu un abile matematico vissuto a cavallo tra il XII ed il XIII secolo. Nato a Pisa tra il 1170 ed il 1180, trascorse gran parte della giovinezza nell'Africa del Nord, al seguito del padre commerciante, dove ebbe modo di imparare da maestri musulmani i principi della matematica indo-araba, che si era sviluppata secondo modalità differenti rispetto a quella europea, fondata invece sull'eredità greca. Compresi fin da subito gli enormi vantaggi connessi a questo sistema di numerazione, tornato in Italia, Fibonacci iniziò a dedicarsi alla stesura del “Liber Abaci”, pubblicato nel 1202, con il quale introdusse nel mondo Occidentale una delle più grandi scoperte matematiche di tutti i tempi: il sistema decimale. Questo sistema di numerazione, che include i simboli 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, inizialmente incontrò delle resistenze mosse soprattutto dagli abacisti, ancora abituati all’utilizzo dell’abaco e dei numeri romani. Tuttavia col passare del tempo, grazie alla palese facilità apportata nel calcolo, fu sempre più utilizzato fino a diventare il sistema di numerazione universalmente adottato.

Al contrario di quanto si possa pensare leggendo il titolo dell’opera, la cui traduzione letterale è “libro dell’abaco”, nel testo non vengono affrontate le modalità di utilizzo dell’abaco, bensì vengono elencati i vantaggi apportati nel calcolo dalle cifre arabe, confrontandole con i numeri romani. Nel “Liber Abaci” sono inclusi anche problemi di algebra di primo grado e di contabilità commerciale. Tuttavia il quesito più conosciuto recita così:

“In un anno quante coppie di conigli discendono da una singola coppia sapendo che, per natura, i conigli generano ogni mese una nuova coppia e cominciano a procreare a partire dal secondo mese dalla nascita?”

Lo schema riportato in Figura 9 mostra come varia il numero di coppie di conigli col trascorrere dei mesi. La risposta iniziale al quesito è 1, poiché la coppia di conigli è ancora troppo giovane per riprodursi (ricordiamo che una coppia di conigli per diventare produttiva necessita di due mesi).

Al secondo mese, invece, avremo la prima coppia di conigli più la coppia appena nata, per un totale di 2.

Figura 9: Numero di coppie di conigli mese dopo mese

(17)

16 Al terzo mese, delle 2 coppie esistenti, solo la più anziana può generare figli, portando ad un totale di 3.

Al quarto mese, delle 3 coppie presenti, solo 2 possono generare figli, per un totale di 5. Al quinto mese, delle 5 coppie esistenti, solo 3 possono partorire ulteriori coppie, portando ad un totale di 8. Continuando ad applicare lo stesso ragionamento, si ottiene una sequenza di numeri oggi nota come “successione di Fibonacci”:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e così via.

Questa sequenza di numeri può continuare all’infinito mantenendo sempre la stessa proprietà: ciascun numero della sequenza è dato dalla somma dei due numeri che lo precedono. A titolo esemplificativo: 2+3=5, 13+21=34 o ancora 55+89=144 e così via all’infinito.

Tale sequenza vanta molte più possibilità di utilizzo che non la mera risoluzione di un problema di conigli, presentando anche relazioni assai peculiari con altri grandi protagonisti della matematica. Un esempio di tali interconnessioni è osservabile nel triangolo di Pascal, conosciuto anche con il nome di triangolo di Tartaglia, adottato principalmente nello sviluppo delle potenze di un binomio.

Figura 10: Triangolo di Tartaglia

Come mostrato in Figura 10, basta sommare in diagonale gli elementi del triangolo per ottenere la successione di Fibonacci. Alcune tra le più importanti proprietà della successione sono di seguito riportate:

1. Se scegliamo dieci cifre consecutive qualsiasi all’interno della successione e le sommiamo, otteniamo sempre un multiplo di 11.

Esempio: 3+5+8+13+21+34+55+89+144+233=605 =11x55

Fonte: http://www.oilproject.org/lezione/successione-leonardo-fibonacci-sequenza-liber-abaci-13194.html

(18)

17 21+34+55+89+144+233+377+610+987+1597=4147 =11x377

Inoltre il totale così ottenuto è esattamente undici volte il termine che occupa la settima posizione degli addendi (55 nel primo caso, 377 nel secondo).

2. Ad eccezione del termine in posizione quattro (nella sequenza si tratta del numero 3), ogni volta che si incontra un numero primo2 di Fibonacci anche la posizione da esso occupata sarà un numero primo. Allo stesso modo, ogni volta che si incontra un numero composto3 indicante la posizione anche il numero di Fibonacci corrispondente sarà composto. L’inverso di questi fenomeni non è sempre verificato (Tabella 1):

Tabella 1: Posizione dei numeri relativi alla successione di Fibonacci

3. Partendo dal primo, la somma di un qualsiasi numero n di termini della successione, se sommata ad uno, è uguale al termine che occupa la posizione n+2.

Esempio: 1+1+2+3+5+8=20 +1=21

In questo caso sono state sommate tutte le cifre sino alla posizione sei, ottenendo come risultato il termine in posizione otto.

4. Partendo dal primo, la somma dei quadrati di un qualsiasi numero n di termini della successione sarà sempre uguale al prodotto tra le cifre che occupano la posizione n ed n+1.

Esempio: 12₊₁2₊₂2₊₃2₊₅2_{=40 8x5=40;}

2_{si tratta di un numero i cui unici divisori sono uno e se stesso.}

3_{si tratta di un numero divisibile almeno per due altri numeri oltre se stesso e uno.}

P P P P P P P

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

C C C C C C C

(19)

18 5. Il quadrato di un qualsiasi numero di Fibonacci meno il quadrato del secondo numero

precedente è sempre un altro numero della sequenza. Esempio: 52_-22_=21;

6. Il quadrato di un qualsiasi numero di Fibonacci differisce di uno dal prodotto tra il numero che lo precede e quello che lo segue. Tale proprietà fu scoperta nel 1680 ed è oggi nota come identità di Cassini, dal nome del suo scopritore Jean-Dominique Cassini.

Esempio: 22=4 1x3=3 32_{=9 2x5=10} 52_{=25 3x8=24}

Il più e meno uno si alternano nella sequenza.

7. Partendo dal primo, se invece di sommare tutti i numeri della sequenza se ne somma uno sì ed uno no, il risultato sarà sempre uguale al termine successivo rispetto all'ultimo addizionato.

Esempio: 1+2+5+13+34 = 55;

8. Il quadrato di un numero di Fibonacci 𝐹_𝑛 (n indica la posizione del numero nella sequenza) sommato al quadrato del numero successivo 𝐹_𝑛+1 è uguale al numero di Fibonacci 𝐹2𝑛+1.

Esempio: 52₊₈2_=89;

Dalla sequenza di Fibonacci inoltre è possibile derivare alcune percentuali (o ratio) largamente utilizzate in ambito finanziario per individuare target di prezzo e possibili livelli di ritracciamento. Tali valori, ottenuti facendo il rapporto tra numeri della sequenza sempre più grandi, vengono così calcolati:

• Il rapporto tra un numero di Fibonacci ed il successivo tende a 0,618, mentre il rapporto tra un numero di Fibonacci ed il precedente a 1,618.

• Il rapporto tra un numero di Fibonacci ed il secondo numero successivo tende a 0,382, mentre il rapporto tra un numero di Fibonacci ed il secondo numero precedente a 2,618.

(20)

19 • Il rapporto tra un numero di Fibonacci ed il terzo numero successivo tende a 0,236, mentre il rapporto tra un numero di Fibonacci ed il terzo numero precedente tende a 4,236.

3.2. Il Golden ratio (o “Sezione Aurea”)

Nel tempo particolare attenzione è stata attribuita al numero irrazionale 1,618 (e al suo inverso 0,618), conosciuto sin dall’antichità come golden ratio (o proporzione divina)4_{. Tale} valore, spesso associato ad un concetto di armonia, bellezza ed equilibrio, è presente in biologia, zoologia, botanica, geometria, fisica, musica, arte e architettura. Esso permea ogni aspetto della natura, dal macrocosmo al microcosmo, dalla struttura a doppia elica del DNA alle spirali delle galassie. William Hoffer, scrivendo per il numero di dicembre 1975 dello Smithsonian Magazine, disse:

“…la proporzione di 0,618 è base matematica per la forma delle carte da gioco ed il Partenone, i girasoli e le conchiglie delle lumache, i vasi Greci e le spirali galattiche dello spazio esterno. I Greci basarono molta della loro arte e architettura su questa proporzione. Essi la chiamarono “Sezione aurea”.

La sezione aurea, indicata in matematica con la lettera greca Φ (dalla lettera iniziale del nome greco dello scultore Fidia), esprime un sistema di divisione di un segmento in maniera tale che il rapporto tra la sua porzione più piccola e quella più grande sia lo stesso che tra la porzione più grande ed il totale (Figura 11). In altre parole, l'intera linea è circa 1,618034 volte il segmento più lungo, mentre il segmento più lungo è circa 1,618034 volte il segmento più corto.

4_{Il termine fu coniato dal matematico ed economista Fra’ Luca Pacioli, il quale nell’opera “De Divina}

Proportione”, pubblicata nel 1509, illustrò il fascino del Rapporto Aureo, mostrando come in passato l’uomo abbia fatto largo uso di questa proporzione nella pittura, scultura, architettura, musica e matematica.

(21)

20

Figura 11: Sezione Aurea

Nel corpo umano sono presenti molti esempi di sezione aurea con riferimento al rapporto tra la lunghezza del braccio e la distanza gomito-mano, tra la distanza spalla-ombelico e la distanza spalle-fronte, o ancora tra le falangi dell’anulare e del medio della mano. Alcune proporzioni interessanti sono riscontrabili anche nel viso umano (Figura 12).

Figura 12: Rapporto Aureo nel volto umano

Fonte: http://numeramente.it/BIOLOGIA.htm

Molti scultori dell’antica Grecia, per dare un aspetto armonioso alle proprie statue raffiguranti esseri umani, facevano largo utilizzo della proporzione divina (Figura 13). L'ombelico di una statua, ad esempio, divideva l'altezza del corpo in due segmenti aurei. Il segmento superiore veniva diviso all'altezza del collo in altri due segmenti dello stesso genere, mentre il segmento inferiore all’altezza del ginocchio. Gli occhi, infine, dividevano in maniera analoga la testa.

(22)

21

Figura 13: Rapporto Aureo nel corpo umano

Fonte: http://www.fibonacci.it/corpoumano.html

Un altro modo per apprezzare il Rapporto aureo è attraverso la costruzione di un Rettangolo Aureo (Figura 14).

Figura 14: Rettangolo Aureo

Per costruire un Rettangolo Aureo si parte da un quadrato ABCD e si traccia una linea dalla metà del lato CD a uno degli angoli opposti. Dopo di che bisogna estendere la linea CD, rendendo EG uguale ad EB. I lati dei rettangoli così ottenuti sono nella proporzione del Rapporto Aureo, sicché sia il rettangolo AFCG che il rettangolo BFDG sono Rettangoli Aurei.

Il fascino del suo valore e utilizzo fu particolarmente forte nell’antico Egitto, in Grecia e durante il Rinascimento, tutte epoche di massima civilizzazione. Esempi di Rettangoli Aurei

(23)

22 sono presenti in architettura nella struttura del Pantheon, sulla facciata e nella pianta del Partenone e del Tempio della Concordia, o ancora nella struttura della Cattedrale di Notre Dame e del Duomo di Milano. Anche Leonardo Da Vinci adottò il Rettangolo Aureo per definire le proporzioni ne “L’uomo vitruviano”, nel quale l’ombelico divide l’uomo in due segmenti aurei (Figura 15).

Figura 15: Rettangolo Aureo nell’arte e nell’architettura

Fonte: Elaborazione personale con immagini prese da http://parliamodiscienzablog.altervista.org/il-rettangolo-aureo-serie-fibonacci/

Un’altra struttura fondata sul Rapporto Aureo è la Spirale Aurea (o Golden Spiral). Per costruirla bisogna partire da un Rettangolo Aureo e suddividerlo in un quadrato ed un altro Rettangolo Aureo più piccolo. Continuando ad adottare questo processo di suddivisione, che teoricamente può continuare all’infinito, si disegnano tanti quadrati, identificati con le lettere

(24)

23 A, B, C, D, E, F e G, che sembrano ruotare verso l’interno. Le linee tratteggiate, che sono già esse stesse in golden proportion l’una con l’altra, sono le bisettrici diagonali dei rettangoli e indicano il centro teorico dei quadrati ruotanti. Da questo punto si può disegnare la spirale, connettendo con una curva i punti di intersezione per ogni quadrato ruotante, in ordine di grandezza crescente. Poiché i quadrati ruotano sia verso l’interno che verso l’esterno, i loro punti di connessione tracciano una Spirale Aurea. In qualsiasi punto dell’evoluzione della Spirale Aurea, il rapporto della lunghezza dell’arco al suo diametro è 1,618. Il diametro e il raggio, alternativamente, sono correlati da 1,618 al diametro e al raggio sfasato di 90° (Figura 16).

Figura 16: Spirale Aurea

La Spirale Aurea, che è un tipo di spirale logaritmica, copre scale piccole come il movimento delle particelle atomiche e grandi come le galassie. I batteri crescono con un ritmo di accelerazione che può essere disegnato su una spirale logaritmica. Le nuvole degli uragani, i gorghi marini e le galassie girano in spirali logaritmiche. Pigne, cavallucci marini, gusci di lumache, gusci dei molluschi e la sistemazione delle curve dei semi sui girasoli e sulle margherite, tutti formano spirali logaritmiche (Figura 17 e 18).

(25)

24

Figura 17: Spirale Aurea nelle nuvole degli uragani e nella struttura delle galassie

Fonte: Elaborazione personale con immagini prese da http://arjelle.altervista.org/Tesine/Lucia/natura3.htm

Fonte: Elaborazione personale con immagini prese da http://www.gettyimages.it/detail/foto/nautilus-immagine-royalty-free/175644124 (nautilus), https://www.fortunadrago.it/etere/geometria/ (girasole),

https://www.pinterest.com/massimilianopai/cavalluccio-marino/ (cavalluccio marino)

(26)

25 La ricorrenza dei numeri della sequenza di Fibonacci e del Rapporto aureo in ogni aspetto della natura e dell’attività umana ha sin da subito affascinato Elliott, tanto da fornirgli l’ultimo tassello necessario alla conclusione della propria teoria. Egli infatti sosteneva che se l'ordine dell'universo riflette questa sequenza e questo rapporto, allora abbastanza ragionevolmente esso governa anche il movimento dei mercati finanziari.

La sequenza di Fibonacci rappresenta la base matematica per il conteggio delle onde, come illustrato in Figura 19:

Figura 18: Serie di Fibonacci in un ciclo completo di un mercato rialzista

Nella tabella sottostante (Tabella 2) è riportato il numero di onde componenti la fase propulsiva, la fase correttiva ed il ciclo completo di mercato, man mano che le onde di grado maggiore vengono scomposte in onde di grado sempre minore.

Fase propulsiva + fase correttiva = ciclo completo

Grado maggiore 1 1 2 Grado successivo 5 3 8 Grado successivo 21 13 34

Tabella 2: Numero di onde per gradi sempre minori

(27)

26 Grado successivo 89 55 144

…..

I valori riportati in tabella appartengono tutti alla sequenza di Fibonacci: la scomposizione in onde di grado sempre minore potrebbe continuare all’infinito, restituendo ogni volta numeri della sequenza.

I numeri e i ratio di Fibonacci vengono utilizzati anche per svolgere analisi sul fattore tempo e sull’ampiezza delle onde, al fine di individuare range temporali e di prezzo in cui aspettarsi la fine di un’onda e l’inizio della successiva. Entrambi gli aspetti citati saranno trattati con maggior dettaglio nel Capitolo 2.

4. In particolare: le onde d’impulso 4.1. Caratteri introduttivi

Le onde d’impulso si muovono sempre nella stessa direzione dell’onda di grado immediatamente superiore di cui fanno parte e in genere sono suddivisibili in cinque onde di grado inferiore. La formazione a cinque che dà vita al movimento impulsivo deve rispettare delle specifiche rules, che di seguito sono elencate con riferimento ad un bull market, ma ugualmente applicabili, con le dovute accortezze, al caso del bear market:

• onda 2 non deve ritracciare mai più del 100% di onda 1. Per individuare con certezza l’onda 1 di un movimento impulsivo, oltre ad assicurarsi che il conteggio interno delle onde sia pari a cinque, occorre cercare una prima conferma proprio dal rispetto di tale regola da parte dei prezzi.

• onda 3 viaggia sempre oltre il top di onda 1 e non è mai la più corta tra le tre onde d’impulso. Il suo carattere di onda fortemente impulsiva e con elevata direzionalità, dovuta alle condizioni di mercato che la generano, spesso fa sì che essa sia la più lunga dell’intero movimento impulsivo. Quest’ultima affermazione necessita di alcune precisazioni che saranno affrontate nel paragrafo sulla “Personalità delle onde”.

(28)

27 • onda 4 non può entrare nel territorio di prezzo di onda 1 (overlap)5_{, fatta eccezione per} la configurazione del triangolo diagonale. Un eventuale sconfinamento quindi dovrebbe mettere in allarme l’analista circa la possibilità che possa trattarsi di un triangolo diagonale, di un’estensione d’onda o, addirittura, di un movimento correttivo.

• onda 5 viaggia oltre il top di onda 3, ad eccezione del caso in cui si verifica il cosiddetto troncamento (o failure).

Le linee guida appena descritte conferiscono alle onde d’impulso la seguente struttura (Figura 20):

Figura 19: Struttura di un’onda d’impulso

L’unica differenza interessante da sottolineare nelle dinamiche di prezzo tra le onde d’impulso rialziste e quelle ribassiste risiede nelle forme assunte dai movimenti di prezzo, che per le onde al ribasso sono molto più veloci e nette.

Affinché si possa parlare di onde d’impulso, un presupposto indispensabile è il rispetto delle prime due linee guida. Un’eventuale violazione, anche solo di una di esse, costringerebbe a considerare un diverso conteggio delle onde, accettando la possibilità che possa trattarsi di un fenomeno correttivo, piuttosto che impulsivo. In Figura 21 sono raffigurati alcuni errori da non commettere per un corretto conteggio delle onde:

5_{In “The Wave Principle” Elliott aveva affermato che onda 4 non potesse mai scendere al di sotto del bottom di}

onda 2. Solo successivamente, in “Nature’s law: The secret of the universe”, modificò tale linea guida innalzando il limite minimo in corrispondenza del top di onda 1.

(29)

28

Figura 20: Errori nel conteggio delle onde

Nella prima figura a sinistra onda 2 termina oltre il livello iniziale di onda 1, violando la prima delle linee guida. In quella centrale onda 3 è la più corta tra le tre onde d’impulso, mentre nell’ultima figura a destra non viaggia oltre il top di onda 1, violando in entrambi i casi la seconda delle rules elencate.

4.2. Le “estensioni”

Le onde d’impulso talvolta assumono una forma allungata, presentando delle estensioni. Si tratta di particolari configurazioni grafiche che si verificano quando un’onda d’impulso risulta molto più ampia rispetto alle altre due. In sostanza, in un’onda estesa è facile evidenziare a prima vista le cinque sub-onde di grado inferiore che la compongono. Ognuna delle onde d’impulso può presentare un’estensione, tuttavia tali configurazioni non si verificano mai in più di una contemporaneamente.

In casi rari, le suddivisioni di un’onda estesa sono simili, in ampiezza e durata, alle quattro onde del movimento impulsivo di grado superiore, determinando un conteggio totale di nove onde simili, piuttosto che il conteggio normale di cinque. Tale somiglianza comporta un’elevata difficoltà nello stabilire con precisione quale delle tre onde d’impulso sia quella estesa. Ciò nonostante in genere è irrilevante stabilirlo, poiché con il sistema di Elliott un conteggio di nove e uno di cinque hanno la stessa rilevanza tecnica. In Figura 22 sono raffigurate estensioni di prima, terza e quinta onda (comprese le estensioni a nove onde simili), sia nel caso di un bull market, che di un bear market:

(30)

29

Figura 21: Estensione d’onda

Elliott sosteneva che onda 5 fosse quella che si estende più frequentemente, al contrario della 1 che presenta minori probabilità di dar vita a questo fenomeno, a causa delle condizioni di mercato che la generano.

Il fatto che un’estensione riguardi solo un’onda del movimento impulsivo, fornisce utili informazioni circa la lunghezza attesa delle altre due. Il principio della “Wave equality” infatti stabilisce che se un’onda è estesa allora le altre due tenderanno ad eguagliarsi, in ampiezza e durata. Quindi se onda 3 è estesa, allora la 1 e la 5 saranno simili, viceversa se la prima e la terza sono simili, bisogna aspettarsi una quinta estesa.

Non è del tutto raro incontrare estensioni di prima, terza e quinta onda nell’ambito di altre estensioni. Nel mercato azionario la terza onda di una terza onda estesa è tipicamente

(31)

30 anch’essa un’estensione, mentre nel mercato delle commodity, dove è più frequente un’estensione di quinta onda, la quinta onda di una quinta estesa è solitamente anch’essa un’estensione (Figura 23).

Figura 22: Estensione di un’estensione

4.2.1. Comportamento a seguito di una quinta onda estesa

Elliott sosteneva che a seguito di una quinta onda estesa il mercato compiesse un movimento chiamato “double retracement”. Per comprendere meglio tale fenomeno si consideri il caso di un bull market, illustrato in Figura 24:

(32)

31

Figura 23: Double Retracement

Terminata l’estensione i prezzi realizzano un primo ritracciamento, assumendo la forma di un “tre”. Tale correzione sarà ripida e veloce e avrà come limite inferiore il bottom di onda 2 dell’estensione. Successivamente con il secondo ritracciamento, che assume ancora una volta la forma di un “tre”, i prezzi testano e superano il top di onda 5, dando vita ad un irregular top. Infine, una volta stabilito il nuovo massimo di mercato, i prezzi tornano a scendere stavolta attraverso un movimento di cinque onde, il cui termine è ipotizzabile approssimativamente sul bottom dell’onda 4 precedente di un grado inferiore. Osservando attentamente il pattern del double retracement si nota come questo fenomeno, in realtà, possa essere associato ad un comune flat espanso, in cui onda A è rappresentata dal primo “tre”, onda B dal secondo e onda C dall’ultima formazione a cinque. Movimenti di questo tipo, a seguito di onde estese, sono abbastanza comuni, motivo per cui vi è qualche perplessità sul perché Elliott abbia voluto attribuire un nome specifico ad un fenomeno correttivo già abbondantemente descritto nei propri lavori.

Sebbene una quinta onda estesa sia un segnale anticipatorio di un forte rovesciamento, chiunque operi sui mercati finanziari assumendo posizioni long, trovandosi dinanzi a questo fenomeno, non dovrebbe immediatamente liquidare la propria posizione, bensì dovrebbe attendere il termine del secondo ritracciamento, il quale, facendo registrare un prezzo superiore rispetto al top di onda 5, offrirà un maggior margine di guadagno.

Le considerazioni fatte sul fenomeno del double retracement nel caso di un bull market valgono anche per i bear market, nei quali il pattern è semplicemente capovolto.

(33)

32

4.3. Il “troncamento”

Il troncamento (o failure) è una configurazione grafica che si verifica quando onda 5 non è in grado di superare il picco raggiunto dalla 3, a testimonianza dell’esaurimento di una fase espansiva o recessiva. La realizzazione di questo pattern deriva dalla perdita di momentum da parte dei prezzi che non riescono a raggiungere nuovi top/bottom di mercato, a causa della forte pressione delle vendite (nel caso del bull market) o degli acquisti (nel caso del bear market). In sostanza, nel caso di un bull market onda 5 non fa registrare un nuovo massimo (Figura 25), mentre nel bear market non fa registrare un nuovo minimo (Figura 26).

Figura 24: Troncamento in un mercato rialzista

Figura 25: Troncamento in un mercato ribassista

(34)

33 Date le implicazioni che porta con sé (inversione del trend), il troncamento può verificarsi in onda C di una correzione o in onda 5 di un movimento impulsivo, ma mai in onda 3.

4.4. Il “triandolo diagonale”

Un altro fenomeno caratteristico, anche se piuttosto raro, delle onde d’impulso è il triangolo diagonale (o wedge). Si tratta di un pattern composto da cinque onde, racchiuse tra due linee convergenti, che assumono la forma di un cuneo. Trattandosi di un movimento impulsivo, tali onde rispettano le prime due delle linee guida esposte in precedenza, violandone la terza: onda 4 sconfina nel territorio di prezzo di onda 1 (overlap). In rari casi, un triangolo diagonale può terminare con un troncamento, violando anche la quarta delle rules.

Per disegnare questo pattern è necessario attendere il completamento delle prime quattro onde, poiché il primo lato del triangolo verrà tracciato congiungendo le estremità delle onde 1 e 3, invece il secondo unendo quelle delle onde 2 e 4. E’ fondamentale individuare con esattezza onda 2 poiché, una volta completato il triangolo, i prezzi torneranno a muoversi nella stessa direzione di quest’ultima.

In Figura 27 è illustrato un triangolo diagonale, rispettivamente, in un bull market e in un bear market:

Figura 26: Triangolo diagonale rialzista e ribassista

Ciascuna delle onde componenti il triangolo si suddivide in tre onde di grado inferiore, dando vita ad un conteggio di 3-3-3-3-3, tipico dei fenomeni correttivi. Questo comportamento da

(35)

34 parte dei prezzi denota l’esaurimento della forza di un movimento rialzista o ribassista, con conseguente inversione di tendenza, successivamente confermata dalla rottura della trendline inferiore del triangolo. Proprio per questo motivo Elliott sosteneva che i triangoli diagonali potesse verificarsi unicamente come quinta onda, quando il movimento principale è andato avanti troppo velocemente.

La creazione da parte dei prezzi di un triangolo diagonale deve essere confermata anche dallo studio dei volumi che tendono a decrescere durante la formazione del pattern, per poi tornare ad aumentare nell'ora o nel giorno precedente il loro completamento.

Una diagonale crescente è bearish ed è normalmente seguita da un rapido declino con un ritracciamento che si protrae almeno fino al livello da cui era cominciata, viceversa una diagonale decrescente è bullish determinando una spinta al rialzo.

In conclusione quinte estese, troncamenti e triangoli diagonali forniscono tutti lo stesso segnale: imminente inversione della tendenza in atto. Nel caso in cui due di questi fenomeni dovessero verificarsi contemporaneamente, il successivo movimento nella direzione opposta risulterà più violento.

5. Le onde correttive 5.1. Caratteri introduttivi

Le onde correttive si muovono sempre in direzione opposta rispetto all’onda di grado immediatamente superiore di cui fanno parte e sono suddivisibili in tre onde di grado inferiore, fatta eccezione per i triangoli orizzontali che ne contengono cinque. Da ciò deriva che un movimento iniziale di cinque onde contro il trend principale non costituirà mai la fine di una correzione, ma solo una parte di essa.

Poiché il mercato tende a muoversi più facilmente nella direzione del trend principale, piuttosto che contro, l’analisi e l’interpretazione delle onde correttive è per l’analista un’attività molto complessa sia a causa della quantità di varianti possibili, che per la crescente complessità nel corso della loro realizzazione. Pertanto può essere davvero difficile individuare con esattezza un’onda correttiva prima che non sia stata del tutto completata e ormai superata.

Sulla base dei movimenti a cui danno vita, le onde correttive sono classificabili in due tipologie:

(36)

35 • sharp, quando sono angolate ripidamente rispetto al movimento impulsivo che le precede. Questo tipo di correzione non include mai un nuovo estremo di prezzo, ossia un prezzo che si trova oltre la fine ortodossa6 dell’onda d’impulso precedente.

• sideway, quando determinano un movimento laterale dei prezzi. Questo tipo di correzione normalmente include un nuovo estremo di prezzo, ossia un prezzo che si trova oltre la fine ortodossa dell’onda d’impulso precedente.

Correzioni sharp e sideway si contraddistinguono anche sulla base delle informazioni che forniscono circa la forza del trend principale: le prime indicano una forza ordinaria, al contrario le seconde preannunciano un’elevata forza.

Le onde correttive prevedono quattro modelli di base:

1. zig-zag 2. flat

3. triangolo orizzontale 4. doppio/triplo “tre”.

5.2. Il “zig-zag”

Lo zig-zag è un fenomeno correttivo di tipo sharp identificato da una sequenza A-B-C che segue una precisa struttura: onda B, che di solito è la più corta delle tre, termina notevolmente al di sotto rispetto all’inizio di onda A, mentre onda C si spinge ben oltre il livello finale di onda A. Normalmente onda A e onda C tendono ad eguagliarsi in ampiezza e durata.

Lo zig-zag prevede un conteggio di 5-3-5 onde di grado inferiore, in linea con quella che è la tipica struttura interna delle onde d’impulso e correttive. Le Figure 28 e 29 mostrano uno zig-zag rispettivamente nel caso di un bull market e di un bear market:

6_{Quando si parla di massimo o minimo ortodosso si fa riferimento al prezzo relativo al termine di una}

formazione impulsiva o correttiva. Viceversa un massimo o minimo non ortodosso è il reale livello di prezzo massimo o minimo registrato intra-formazione o dopo la fine della formazione. Per esempio, in Figura 25 il top di onda (5), che segna il termine della formazione impulsiva, è il massimo ortodosso, mentre il top d’onda (B) è il massimo non ortodosso, in quanto realizzatosi successivamente rispetto al termine della formazione.

(37)

36

Figura 27: Zig-zag in un mercato rialzista

Figura 28: Zig-zag in un mercato ribassista

Nella prima fase del pattern (onda A) l’analista non sa ancora se queste cinque onde rappresentano un primo impulso di una formazione che si svilupperà successivamente completandosi in cinque onde, oppure se ne seguiranno soltanto altre due, realizzando un fenomeno correttivo. Converrà quindi mantenere tutti i possibili conteggi: onda 1 oppure onda A.

Uno zigzag che corregge un intero movimento a cinque onde deve essere maggiore, nel tempo e in ampiezza, rispetto a ciascuna onda correttiva all’interno del movimento stesso.

Una rara variante nel modello dello zig-zag è rappresentata dal doppio/triplo zig-zag, illustrati rispettivamente in Figura 30 e 31 con riferimento ad un bull market:

(38)

37

Figura 29: Doppio zig-zag in un mercato rialzista

Figura 30: Triplo zig-zag in un mercato rialzista

Le sequenze A-B-C, che identificano ogni singolo zig-zag, sono collegate tra di loro mediante un altro movimento di tipo correttivo (in gergo un “tre”), etichettato con una X. Il movimento in questione può assumere la forma di uno qualsiasi dei possibili modelli base, anche se tipicamente si tratta di uno zig-zag. Il motivo che spinge i prezzi ad evolversi seguendo la strada del doppio/triplo zig-zag è strettamente connesso alla ricerca di un opportuno target di prezzo: infatti il primo zig-zag raramente è largo abbastanza da costituire un’adeguata correzione dell’onda precedente, di conseguenza sarà necessario un raddoppio o una triplicazione della formazione iniziale per creare un ritracciamento congruo.

(39)

38 Ad ogni onda X si potrebbe ipotizzare una ripresa del trend principale. Se così fosse quest’onda rappresenterebbe l’onda 1 di un nuovo movimento impulsivo e la successiva onda 2 non potrebbe oltrepassare il suo livello iniziale; un eventuale sconfinamento, al contrario, lascerebbe spazio alla convinzione che si tratti di un doppio/triplo zig-zag. Ancor prima che si verifichi una violazione del supporto costituito dal livello iniziale di onda X, per ottenere informazioni utili a tale scopo, è possibile indagare circa la sua struttura interna: un “tre” lascerebbe pensare ad un’onda X, viceversa un “cinque” ad un’onda 1.

5.3. Il “flat”

I flats sono delle configurazioni di tipo sideway che appaiono in momenti di forte pressione nel senso del trend principale, tanto da essere considerati più come modelli di consolidamento che di correzione. Un’onda estesa (sinonimo di elevata forza da parte del trend primario), ad esempio, è tipicamente preceduta o seguita da un flat, il quale, lateralizzando il trend piuttosto che correggerlo profondamente (come nel caso di uno zig-zag), conferma per l’appunto l’elevata direzionalità del movimento principale. Ne esistono quattro tipologie:

1. flat (o regular flat)

2. flat irregolare (o irregular flat) di tipo 1 3. flat irregolare (o irregular flat) di tipo 2 4. running flat

Tutte queste varianti, oltre ad essere identificabili mediante una sequenza A-B-C, tipica dei movimenti correttivi, hanno in comune un conteggio interno di 3-3-5 onde di grado inferiore. Assieme ai triangoli diagonali e ai triangoli orizzontali, di cui parleremo più avanti, mostrano un’eccezione alla regola secondo la quale le onde d’impulso debbano presentare una suddivisione interna di cinque onde.

Nel flat (o regular flat) onda B ritraccia il 100% d’onda A, terminando in corrispondenza del suo inizio, mentre onda C riporta i prezzi in prossimità del livello finale di onda A, talvolta superandolo di poco. Nel complesso le tre onde presentano all’incirca la stessa ampiezza e la stessa durata. Le Figure 32 e 33 mostrano un regular flat rispettivamente per un bull market e un bear market:

(40)

39

Figura 31: Regular flat in un mercato rialzista

Figura 32: Regular flat in un mercato ribassista

Nell’irregular flat di tipo 1 onda B termina oltre il livello iniziale di onda A, mentre onda C termina ben oltre il livello finale di onda A. In gergo il movimento realizzato da onda B viene definito Bull trap (caso sfondamento rialzista) o Bear trap (caso sfondamento ribassista) poiché, sebbene il mercato sia in piena fase correttiva, il superamento del top (o del bottom) di onda 5 induce molti investitori a considerare una ripresa del trend principale, quando in realtà si tratta di una “trappola”, alla quale seguirà una forte inversione. Le Figure 34 e 35 mostrano un flat irregolare di tipo 1 rispettivamente nel caso di un bull market e di un bear market:

(41)

40

Figura 33: Irregular flat di tipo 1 in un mercato rialzista

Figura 34: Irregular flat di tipo 1 in un mercato ribassista

Nell’irregular flat di tipo 27_{onda B termina al di sotto del livello iniziale di onda A, come in}

uno zig-zag, mentre onda C non è in grado di raggiungere il livello finale di onda A, come in un running flat. Le Figure 36 e 37 mostrano un flat irregolare di tipo 2 rispettivamente nel caso di un bull market e di un bear market:

7_{A.J. Frost e R.R. Prechter non considerano il flat irregolare di tipo 2 come una delle varianti del modello} correttivo flat, poiché sostengono sia il frutto di un’errata etichettatura da parte di Elliott. (A.J.Frost e R.R.Prechter, Elliott Wave Principle: Key to Market Behavior, p.57-60, Milano, Trading Library Srl, 2003)

(42)

41

Figura 35: Irregular flat di tipo 2 in un mercato rialzista

Figura 36: Irregular flat di tipo 2 in un mercato ribassista

Nel running flat, infine, onda B termina oltre il livello iniziale di onda A, mentre onda C non riesce a raggiungere il livello finale di onda A. Lo stile delle onde adiacenti è molto importante per riconoscere un pattern di questo tipo, il quale tende ad aver luogo solo in mercati molto forti, nei quali i prezzi si muovono così velocemente da non permettere alla correzione di manifestarsi compiutamente. Le Figure 38 e 39 mostrano un running flat rispettivamente nel caso di un bull market e di un bear market:

(43)

42

Figura 37: Running flat in un mercato rialzista

Figura 38: Running flat in un mercato ribassista

La durata di ognuna delle tre onde che compongono un flat normalmente è la stessa per tutte. Come per gli zig-zag, esiste una rara formazione composta da due o più flat tra loro collegati mediante un “tre” d’intervento (etichettato come onda X). Tuttavia Elliott non ha classificato questo pattern come un doppio/triplo flat, bensì l’ha inserito nel modello del doppio/triplo “tre”, di cui parleremo più avanti.

5.4. La struttura delle onde correttive in base ai differenti gradi

La struttura delle onde componenti la fase correttiva assume una maggiore o minore complessità a seconda del grado che esse rappresentano. La Figura 40, ad esempio, mostra uno zig-zag singolo per gradi d’onda crescenti:

(44)

43

Figura 39: Complessità di uno zig-zag in un mercato rialzista sulla base dei differenti gradi d’onda

Le Figure 41 e 42 invece mostrano dei flat regolari e irregolari di tipo 1 per gradi d’onda crescenti:

Figura 40: Complessità di un regular flat in un mercato rialzista sulla base dei differenti gradi d’onda

Figura 41: Complessità di un irregular flat di tipo 1 in un mercato rialzista sulla base dei differenti gradi d’onda

(45)

44

5.5. Il “triangolo orizzontale”

I triangoli orizzontali, così come i flats, sono delle configurazioni di tipo sideway che determinano un movimento laterale dei prezzi, dovuto ad un bilanciamento delle pressioni in acquisto e in vendita. Dato che questo fenomeno indica una fase di consolidamento del trend principale, secondo Elliott può verificarsi esclusivamente come onda 4 di un movimento impulsivo, precedendo quindi la spinta finale nella direzione della tendenza primaria.

Nel caso di un bull market i triangoli orizzontali possono essere definiti sia come configurazioni di tipo bullish che bearish: sono bullish nel senso che indicano, al loro termine, una ripresa dell’uptrend, mentre sono bearish poiché indicano che dopo un’ulteriore onda rialzista i prezzi arriveranno sui massimi, pronti ad essere ritracciati. Lo stesso discorso vale per i triangoli orizzontali caratterizzanti un bear market.

Similmente ai triangoli diagonali, assumono la forma di un cuneo delimitato da linee di trend convergenti o divergenti e sono composti da cinque onde, identificate dalla sequenza A-B-C-D-E. Anche in questo caso ciascuna onda componente il triangolo si suddivide in tre onde di grado inferiore per un conteggio interno di 3-3-3-3-3.

L’identificazione di questo pattern risulta abbastanza lenta, in quanto per poterlo disegnare è necessario attendere il completamento delle prime quattro onde: la prima trendline si ottiene tracciando una retta passante per le estremità delle onde A e C, mentre la seconda connettendo le estremità delle onde B e D. Tuttavia, trattandosi di un fenomeno le cui onde sono composte da tre onde di grado inferiore, sarà possibile almeno ipotizzarne la formazione a seguito del completamento del secondo braccio, ovvero onda B. Anche in questo caso individuare con esattezza onda B è fondamentale per cogliere informazioni circa l’andamento dei prezzi successivamente al completamento del movimento correttivo.

(46)

45

Figura 42: Triangolo orizzontale

In Figura 43 sono raffigurate le due categorie di triangoli orizzontali: in contrazione e in espansione8. I primi prevedono tre varianti: simmetrico (massimi decrescenti e minimi crescenti) ascendente (massimi costanti e minimi crescenti) e discendente (massimi decrescenti e minimi costanti). I secondi, al contrario, non prevedono alcuna variante. La differenza sostanziale tra le due categorie è dovuta al fatto che nei primi i prezzi si muovono verso l’apice del triangolo, mentre nei secondi verso la base.