Vibrations des systèmes mécaniques Exercices d’application : Systèmes à N DDL
Exercice VIB-MMC-5 : Approximation de la réponse d’une chaussée
Thème : Application de la méthode de Galerkin à un problème plus réel.
Nous cherchons la réponse dynamique d’une chaussée excitée par une charge F se déplaçant à une vitesse V. La chaussée est modélisée par une poutre élastique reposant sur un sol modélisé par une répartition uniforme d’appuis viscoélastiques de raideur k, ayant un coefficient d’amortissement b.
FG G v
Chaussée
Mise en équations - construction d’une approximation.
Écrivez le système d’équations différentielles régissant ce problème.
On décide d’utiliser les modes propres de la poutre libre - libre comme fonctions de forme pour construire l’approximation, déterminer la base modale.
Appliquez la méthode des résidus pondérés.
Donner l’expression des matrices masse et raideur, et celle de la force d’excitation.
Déterminer la réponse dynamique en prenant des conditions initiales nulles.
