Sull'asta scorre inoltre,senza attrito,un punto materiale P di massam

Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica

Anno Accademico 2003/2004

Meccanica Razionale

Nome:.................................

N. matr.:................................. Ancona,16marzo 2005

Un'asta materiale AB di massaM elunghezza 2L ha gli estremiA e B vincolati a

scorreresu due retteparallele, appartenentialpiano verticale O (x;y),di equazione

risp ettivamente y =0 ed y =L. Sull'estremo B dell'asta agisce inoltre una molla,

di costante elastica k >0, che richiama l'astaverso il punto H = (0;L). Sull'asta

scorre inoltre,senza attrito,un punto materiale P di massam.

x y

P k > 0 A

H B 2L

O L

L

Si chiede:

1. determinare il numerodi gradi di lib erta delsistema e scegliere leco ordinate

lagrangiane;

2. scriverel'energia cinetica e l'energiap otenziale;

3. scriverele equazioni di Lagrange;