Scheda di autoapprendimento n.9 Soluzione dei quesiti

Scheda di autoapprendimento n.9 Soluzione dei quesiti

 Una lampadina da 100W emette 100J di energia luminosa ogni secondo in tutto lo spazio circostante. A 10cm di distanza, questa energia fluisce attravero una superficie sferica di raggio r1=10cm. L'intensità è quindi

I1 = 100J/(1s · 4·10²cm²) = 100J/(1s · 4·10^-2m²) =

= 8,0·10² J/(s·m²) = 8,0·10² W/m² Analogamente, se r2=1m

I2 = 100J/(1s · 4·1m²) = 8,0 J/(s·m²) = 8,0 W/m²

Si può anche ricavare indirettamente l'intensità I2 applicando la legge del quadrato della distanza:

I2= (r12/r22)·I1 = (10^-2m²/1m²)·I1 = 10^-2·I1 = 10^-2·8,0·10² W/m² = 8,0 W/m²

 Una carica elettrica q che muovendosi passa da un punto il cui potenziale elettrico è Vi ad un punto il cui potenziale è Vf (ovvero che attraversa una differenza di

potenziale V=Vf-Vi) acquista o perde una quantità di energia potenziale elettrica pari q·V che si trasforma in energia cinetica Ek della particella. Quindi sarà

Ek = -q·V

Un elettrone, che ha una carica elettrica negativa pari a q=-1,6·10^-19C, quando è libero di muoversi nel tubo a vuoto accelera verso il punto a potenziale positivo (anodo);

acquista quindi una energia cinetica pari a

Ek = -q·V = -(-1,6·10^-19C)·(10²kV) = 1,6·10^-19·10⁵C·V = 1,6·10^-14 J Ricordando che 1eV=-1,6·10^-19J, il risultato può essere anche espresso come

Ek = 1,6·10^-14/1,6·10^-19 eV = 10⁵ eV = 100 keV

 La massa molecolare M del CO2 può essere facilmente ottenuta sommando le masse molecolari di carbonio ed ossigeno:

MCO2 = MC + 2·MO  (12 + 2·16) uma = 44 uma

Quindi, poichè una mole di CO2 corrisponde a 44g, il numero di moli corrispondente a 0,2g(=0,2·10^-6g) può essere ottenuto con una semplice proporzione

44g : 1mole = 0,2·10^-6g : x da cui ottengo

x = 0,2·10^-6/44 moli = 4,5·10^-9 moli.

Infine, ricordando che una mole contiene un numero di molecole pari al numero di Avogadro (NA=6,02·10²³), posso usare una seconda proporzione per ottenere il risultato finale:

1 mole : 6,02·10²³ molecole = 4,5·10^-9 moli : x ovvero

x = 6,02·10²³ · 4,5·10^-9 molecole  2,7·10¹⁵ molecole

 L'altezza minima del flacone è quella alla quale la pressione idrostatica del sangue da somministrare al paziente (p=d·g·h) uguaglia la pressione venosa (pv=18 mmHg). Se h rappresenta l'altezza del flacone rispetto al paziente, d=10³kg/m³ la densità del sangue e g=9,8 m/s² l'accelerazione di gravità, sarà

h = pv/(d·g) = 18mmHg / (9,8·10³kg/m²s²) =

= (18·10⁵/760)Pa / (9,8·10³Pa/m) = 0,24 m = 24cm