1. Scomponi in fattori i seguenti polinomi:

LAVORO DI MATEMATICA

1. Scomponi in fattori i seguenti polinomi:

(a) 4 − x ²

(b) 2x ⁴ − 3x ³ + 5x ⁵ (c) 2a ² + 3a ³ − 10a − 15a ² (d) 2xy − x ² − y ²

(e) x ³ − x ² + x − 1 (f) 4a ⁴ + 12a ³ + 9a ² (g) (a + 1) ² − b ²

(h) (3x ² + 2xy − 3x − 2y) (i) x ⁴ − 2x ³ + x ²

(j) (x − 1) ² − (x − 3) ²

2. Sai trovare il minimo comune multiplo tra i polinomi a(x) = (x − 2)(x + 3) e b(x) = x ² − 4 ? 3. Per quali valori di x le seguenti frazioni algebriche non sono denite?

(a) ^3x+2 _x−4 (b) _(x−2)(x+1) ^x

^−2x−1

(c) _(x ^−3x

−9)(x−5)

^−5x+1

(d) _x ^5x

+4x+4

⁺¹²

4. Fra i seguenti polinomi di primo grado: (x + 3), (x − 3), (x + 1), (x − 6), trova quali sono divisori del polinomio x ³ − x ² − 5x − 3 .

5. Due triangoli sono congruenti (uguali, sovrapponibili) se e solo se esiste un'isometria che trasforma l'uno nell'altro.

Se i trangoli ABC e A ⁰ B ⁰ C ⁰ sono tali che AB = A ⁰ B ⁰ , BC = B ⁰ C ⁰ e AC = A ⁰ C ⁰ posso dire che sono congruenti?

Perché?

6. Il triangolo ABC è isoscele sulla base AB (signica che ha un asse di simmetria: quale? perché il punto C deve appartenere all'asse?).

(a) quale punto è il simmetrico di A? quale il simmetrico di B?

(b) in cosa si trasforma il segmento AC? e il segmento BC?

(c) sia M il punto medio del lato AC. Il punto M si trasforma in un punto di quale segmento?

(d) cosa si può dire dell'immagine di M?

(e) cosa si può dire della mediana BM? (in un triangolo la mediana è un segmento che congiunge un vertice con

il punto medio del lato opposto)