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Il test di Kolmogorov­ Smirnov (KS test)

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

      

­  Il test di Kolmogorov­ Smirnov (KS test)

  Permette di stabilire il grado di somiglianza di 2  distribuzioni 

Date 2 distribuzioni sperimentali (di dati) oppure una  sperimentale e una teorica ne costruisce le distribuzioni 

cumulative e trova il valore massimo della distanza (D)  fra le  due.

Confronta il valore massimo con  i valori tabulati che sono  funzione del numero di dati e del livello di significativita'  richiesto

Stabilisce a quale livello di significativita' le due distribuzioni 

possono considerarsi diverse      

(2)

M

B

      

   Esempi di distribuzioni   cumulative messe a 

confronto per calcolare  la distanza massima D

      

Le distribuzioni sono

tanto piu' diverse quanto maggiore e' D

 

(3)

Distribuzione discreta sperimentale (dati)  istogramma in  in blu e teroica curva in rosso e corrispondenti ditribuzioni  cumulative

Confronto fra   distribuzioni cumulative e 

rappresentazione di D

(4)

Tabella con cui

si deve confrontare il valore di D in funzione del

livello di significativita' richiesto e di un valore n legato al numero di dati.

In realta' le routine kstwo.pro

       e prob_ks.pro disponibili in

https://idlastro.gsfc.nasa.gov/ftp/pro/math/

(5)

       ESERCIZIO 16

  ­ Verificare per quale valore della differenza in velocita' 

(del centro di massa) di due ammassi di uguale massa 

allineati lungo la linea di vista (Cfr. Esercizio 13) le 2 

distribuzioni si possono considerare diverse ad un 

livello di significativita' del 5 %.

(6)

       ESERCIZIO 17

  ­ Verificare se gli indici di colore B­V (corretto per  l'assorbimento) di Ellittiche e spirali Sc  ( e piu' 

avanzate di Sc) si possono considerare  diversi e a  quale livello di significativita' (p­value).

­Scaricare i dati da Hyperleda.

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