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Prova scritta di METODI MATEMATICI della FISICA

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Academic year: 2021

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Prova scritta di METODI MATEMATICI della FISICA INTRODUZIONE

Corso di Laurea in Fisica

COMPITO 1

9 LUGLIO 2007 Nome...

Matricola...

1. Calcolare l’integrale I =

Z 2π 0

cos(2x) 4 cos x − 5dx

2. Scrivere i primi tre termini dello sviluppo in serie trigonometrica di Fourier della funzione

f (t) =

( t/A 0 < t < A 2 − t/A A < t < 2A [Facoltativo: scrivere l’intero sviluppo.]

3. Data la funzione

F (s) = eAs

s − B + C

tan πs

dire quali restrizioni occorre imporre sui valori dei parametri A, B, C ∈ C perch`e possa essere interpretata come una trasformata di Laplace. In questo caso trovare l’ascissa di convergenza e calcolare l’antitrasformata.

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