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METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento

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Academic year: 2021

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METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento

ottobre 2002 – parte I Cognome e Nome

ESERCIZIO 1

Sia X una variabile aleatorie la cui densita’ e’ riportata in tabella :

x 1 2 3 4

P(x) 0.5 0.1 .01 0.3

1. Disegnare il grafico della funzione di ripartizione (distribuzione) F(x)

2. Calcolare E(X) e Var(X).

3. Completare la tabella seguente in modo che la variabile Y abbia legge uniforme.

y 1 2 3 4

P(y)

(2)

ESERCIZIO 2

Sia X

1

,X

2

, ,X

3

un campione estratto da una popolazione di legge Normale di media 5 e scarto 2.

o

Quale e’ la legge di Z= X

1

+X

4

+X

3

o Quanto vale la E(Z) ?

o

Determinare la legge di T= (X

1

+X

4

+X

3

)/3 .

ESERCIZIO 3

Sia P1,...,P6 un campione estratto da una popolazione di legge normale di media e varianza sconosciute relativo alpeso alla nascita di 6 bambini. Assegnare i valori alla tabella riportata sotto.

1. Determinare un intervallo di confidenza per la media scegliendo a piacere il

livello (motivare ogni affermazione).

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