METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento
Giugno 2003 – parte I
Cognome e Nome ESERCIZIO 1
Siano : X1 ~N(5,5) e X2~(-5,1)
Disegnare sugli stessi assi il grafico della legge di X e di Y.
Determinare il valore di a tale che P(X a)=0.90.
Calcolare P(Y -4)
ESERCIZIO 2
Sia X una variabile aleatoria che assume i valori riportati in tabella :
x -2 -1 0 2
f(x)
1. Determinare una legge f(x) non uniforme per X completando la tabella.
2. Calcolare la media di X.
3. Determinare la probabilità che X sia minore o uguale a 0.
4. Determinare la probabilità che X sia dispari.
5. Determinare la probabilità che X sia compresa strettamente fra -1 e 2.
ESERCIZIO 3 :Rispondere alle seguenti domande
1. Siano A e B eventi disgiunti su uno stesso spazio di probabilità con P(A)=0.2 e P(B)=0.4 . Quanto vale P(AB) ?
2. Scrivere la formula della probabilita' condizionata P(A/B).
3. Sia X una variabile aleatoria di legge Binomiale di parametri n=121 e p=0.75.
Quanto vale P(X = 81) ? (solo la formula).