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METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento Giugno 2003 – parte I Cognome e Nome ESERCIZIO 1

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METODI MATEMATICI E STATISTICI Vecchio ordinamento

Giugno 2003 – parte I

Cognome e Nome ESERCIZIO 1

Siano : X1 ~N(5,5) e X2~(-5,1)

 Disegnare sugli stessi assi il grafico della legge di X e di Y.

 Determinare il valore di a tale che P(X  a)=0.90.

 Calcolare P(Y  -4)

(2)

ESERCIZIO 2

Sia X una variabile aleatoria che assume i valori riportati in tabella :

x -2 -1 0 2

f(x)

1. Determinare una legge f(x) non uniforme per X completando la tabella.

2. Calcolare la media di X.

3. Determinare la probabilità che X sia minore o uguale a 0.

4. Determinare la probabilità che X sia dispari.

5. Determinare la probabilità che X sia compresa strettamente fra -1 e 2.

(3)

ESERCIZIO 3 :Rispondere alle seguenti domande

1. Siano A e B eventi disgiunti su uno stesso spazio di probabilità con P(A)=0.2 e P(B)=0.4 . Quanto vale P(AB) ?

2. Scrivere la formula della probabilita' condizionata P(A/B).

3. Sia X una variabile aleatoria di legge Binomiale di parametri n=121 e p=0.75.

Quanto vale P(X = 81) ? (solo la formula).

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