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(1)Anno Accademico 2005/2006 Nome

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(1)

Anno Accademico 2005/2006

Nome:.................................

N. matr.:................................. Ancona, 28 giugno 2006

Undisco materialep esantediraggio Remassam simuovenelpianoverticale

O (x;y), lib erodi ruotare attorno al punto Q=(0;0) chee sso echesitrova

a distanza R=2 dal centro del disco C. Oltre alla forza p eso, sul disco agisce

una molladicostanteelasticak >0checollegailpunto N delb ordo deldisco

e sullo stesso diametrodi Q con ilpunto M =(R;0). Si chiede:

C Q

R

x y

M

k>0

N

1. determinareilnumerodigradidilib ertaescegliereleco ordinate lagran-

giane;

2. scrivereleequazioni delmoto utilizzando leequazioni diLagrange;

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Due dischi materiali p esanti, di raggio R e masse M ed m, rotolano senza strisciare. su due piani inclinati simmetrici, che formano un angolo (con 0 <