Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica
Anno Accademico 2003/2004
Meccanica Razionale
Nome:...
N. matr.:... Ancona,16settembre 2004
Un'asta materiale omogenee AB, di lunghezza l e masse m, si muove in un piano
orizzontale. L'estremoAscorresenzaattritosull'assex,mentrel'astastessaelib era
di ruotare attornoad A. Due molledi costanteelasticak >0 unisconogli estremi
dell'asta con il puntoO dell'asse x. Sull'asta agisceinoltre una forzaviscosa F
v di
costante, che p ossiamo p ensare applicata al centro di massa (se v
0
e la velo cita
del centrodi massa,F
v
= v
0 ).
Si chiede:
1. determinare ilnumerodi gradi di lib erta' delsistemae scegliereleco ordinate
lagrangiane;
2. scriverel'energia cinetica delsistema;
3. scriverel'energia p otenziale delsistema;
4. determinare lacomp onentenon conservativa delle forze lagrangiane;
5. scriverele equazioni di Lagrange;
6. determinare i moti p ossibili in cui l'inclinazione dell'asta risp etto all'asse x
