Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica
Anno Accademico 2002/2003
Meccanica Razionale
Appello del 12 novembre 2003 - Compito scritto
Nome:...
N. matr.:... Ancona,12novembre2003
Un puntomateriale P di massam e'vincolato amuoversi sulla rettay= x+q(t)
nel piano verticale O (x;y),con l'asse O y verticale ascendente. Il vincolo e' liscio e
q(t) e' una funzione nota del temp o. Oltre alla forza p eso, il punto P e' soggetto
all'azione diunamolla dicostanteelasticak>0checollegaP conlasuaproiezione
P
1
sull'asse O x. Si chiede di:
1. determinareilnumerodeigradidilib erta'escegliereleco ordinatelagrangiane;
2. scriverel'energia cinetica delsistema;
3. scriverel'energia p otenziale delsistema;
4. scriverele equazioni di Lagrange;
5. studiare il moto del punto P, risolvendo le equazioni di Lagrange, nei casi
sp eci ci:
q_=v
0
=costante;
q(t)=q
0
sint,con 6=!;
q(t)=q
0
sint,con =!,
p
