2. Capitolo 2 – Implementazione
2.1 Implementazione con Matlab
Per verificare i limiti di applicabilità della formula (22) definita nel capitolo 1 ai fini del nostro problema, si è utilizzato un compilatore matematico quale Matlab.
Si sono poste sotto analisi quattro tipologie di materiali con costante dielettrica diversa: l’analisi si è svolta considerando spessori differenti.
Si è ipotizzato che la lamina venga inserita, come illustrato in Figura 7, all’interno di un tratto di guida d’onda WR75 ( dimensioni a = 19.05 mm – b = 9.525 mm , range frequenziale 10 GHz – 15 GHz ) così come viene fatto nel kit hardware ( il campione sotto analisi veniva posto in un tratto di guida WR75 ).
La formula (22) è stata implementata in modo da fornire il valore della costante di propagazione γ1 all’interno della guida caricata con il
dielettrico.
Sono stati scelti quattro tipi di dielettrico, comunemente utilizzati per applicazioni a microonde: il Duroid 5880 ( con εr = 2.2) , l’ AR 450 (con
εr = 4.5) , l’ AD 600 (con εr = 6.15) e l’ allumina (con εr = 9.9).
La frequenza a cui è stata eseguita l’analisi è f = 12.5 GHz; lo script utilizzato è illustrato in Figura 8.
Figura 8 Script in Matlab utilizzato per il Duroid 5880
2.1.1 Duroid 5880
In figura è presentata la realizzazione del programma ottenuta considerando una lamina di Duroid 5880. Questo materiale presenta una costante dielettrica εr = 2.2( nel programma la costante dielettrica è
seconda parte del codice ha lo scopo di graficare l’andamento della costante di propagazione al variare dello spessore. Lo script Matlab fornisce i risultati presenti in tabella 1.
Spessore
t
(in mm)
0.127 0.254 0.381 0.508 0.787 1.575 3.175
γ1 206.0212 208.7046 211.3788 214.0430 219.8584 235.9336 266.0770
Tabella 1 Costante di propagazione al variare dello spessore della lamina di Duroid 5880.
2.1.2 AR 450
Come in precedenza, viene realizzato un ciclo che è in grado di fornire i valori della costante di propagazione al variare dello spessore della lamina di AR450. Questo materiale presenta una costante dielettrica
εr = 4.5.
La tabella 2 riassume i risultati che si ottengono dall’ esecuzione dello script. Viene anche in questo caso inserito il grafico del valore della costante di propagazione al variare dello spessore.
Spessore
t
(in mm)
0.127 0.254 0.381 0.508 0.787 1.575 3.175
γ1 211.16 218.92 226.62 234.25 250.8 295.59 373.85
Tabella 2 Costante di propagazione al variare dello spessore della lamina di AR 450
2.1.3 AD600
Per la lamina di AD 600, materiale che presenta una costante dielettrica εr = 6.15, si ottiene Spessore t (in mm) 0.127 0.254 0.381 0.508 0.787 1.575 3.175 γ1 214.8267 226.1853 237.4158 248.5233 272.4878 336.3765 442.8897
2.1.4 Allumina
Ultimo caso in analisi è quello dell’allumina che presenta una costante dielettrica εr = 9.9. Anche in questo caso gli spessori che vengono
analizzati sono quelli tipici usati nei paragrafi precedenti. I risultati sono riassunti in tabella 4. Spessore t (in mm) 0.127 0.254 0.381 0.508 0.787 1.575 3.175 γ1 223.1123 242.5168 261.5869 280.3335 320.3241 422.8012 578.9716
