VERIFICA DI MATEMATICA – 2^C IPSIA – 29 settembre 2016 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 6 ottobre 2016

(1)

VERIFICA DI MATEMATICA – 2^C IPSIA – 29 settembre 2016 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 6 ottobre 2016

NOME E COGNOME _____________________________________________________________

1

Riduci in forma normale i seguenti polinomi

5 a

³

−7 a x+2 a

³

+3 a x

2 x−3 x+4 x−5 x

−3 a b

²

+3 a

²

b−4 a

²

b+5 a b−6 a b

²

x

²

−2 x+1+3 x

²

+2 x−1 2

Indica il grado dei seguenti polinomi

5 a

³

−7 a x

2 x−3 x

²

3 a b

²

+3 a

³

b

²

−4 a

⁴

+5 b

³

−6 a

²

b

²

z+1

3

Calcola il valore numerico del monomio

3 a

²

b

³

nei seguenti casi

i

a=0 ;b=50

ⁱⁱ

a=−1 ;b=0

iii

a=−1 ;b=2

^iv

a=3 ;b=−2 4

Calcola il valore numerico del binomio

3 x

²

−3 y

nei seguenti casi

i

x=0 ; y=1

ⁱⁱ

x=−1 ; y=0

iii

x=−1 ; y=2

^iv

x=2 ; y=−1

5

Calcola il valore numerico del polinomio

2 a+a

²

b−a b+2 a b

²

−b

nei seguenti casi

i

a=0 ;b=50

ⁱⁱ

a=−2 ;b=0

iii

a=−1 ;b=3

^iv

a=2 ;b=−3

VALUTAZIONE

Obiettivi: ripasso sulla definizione di monomi e polinomi; sostituzione numero/lettera.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara e leggibile.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o slegata dal contesto.

I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http://www.webalice.it/gabrielececchi

BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it Pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi

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1

Riduci in forma normale i seguenti polinomi

5 a

³

−7 a x+2 a

³

+ 3 a x

2 x−3 x+4 x−5 x

−3 a b

²

+3 a

²

b−4 a

²

b+5 a b−6 a b

²

x

²

−2 x+1+3 x

²

+2 x−1

Si tratta in parole povere di eseguire i calcoli possibili senza conoscere il valore delle incognite fino ad arrivare ad un polinomio i cui monomi siano tutti non simili (due a due).

5 a

³

−7 a x+2 a

³

+ 3 a x=7 a

³

−4 ax 2 x−3 x+4 x−5 x=−2 x

−3 a b

²

+3 a

²

b−4 a

²

b+5 a b−6 a b

²

=−9 a b

²

−a

²

b+5 a b x

²

−2 x+1+3 x

²

+2 x−1=4 x

²

2

Indica il grado dei seguenti polinomi

5 a

³

−7 a x

2 x−3 x

²

3 a b

²

+3 a

³

b

²

−4 a

⁴

+5 b

³

−6 a

²

b

²

z+1

Il grado di un monomio si ottiene sommando gli esponenti delle incognite.

Il grado di un polinomio è determinato dal suo monomio di grado più alto.

5 a

³

−7 a x Grado 3

2 x−3 x

²

Grado 2

3 a b

²

+3 a

³

b

²

−4 a

⁴

+5 b

³

−6 a

²

b

²

Grado 5

z+1 Grado 1

3

Calcola il valore numerico del monomio

3 a

²

b

³

nei seguenti casi

i

a=0 ;b=50

ⁱⁱ

a=−1 ;b=0

iii

a=−1 ;b=2

^iv

a=3 ;b=−2

Sostituiamo i valori assegnati al posto delle incognite e eseguiamo il calcolo.

Caso i

3(0)

²

(50)

³

=0 Caso ii

3(−1)

²

( 0)

³

=0

(3)

Caso iii

3(−1)

²

( 2)

³

=3×1×8=24 Caso iv

3(3)

²

(−2)

³

=3×9×(−8)=−216 4

Calcola il valore numerico del binomio

3 x

²

−3 y

nei seguenti casi

i

x=0 ; y=1

ⁱⁱ

x=−1 ; y=0

iii

x=−1 ; y=2

^iv

x=2 ; y=−1

Caso i

3(0)

²

−3(1)=−3 Caso ii

3(−1)

²

−3(0)=3 Caso iii

3(−1)

²

−3(2)=3−6=−3 Caso iv

3(2)

²

−3(−1)=12+3=15

5

Calcola il valore numerico del polinomio

2 a+a

²

b−a b+2 a b

²

−b

nei seguenti casi

i

a=0 ;b=50

ⁱⁱ

a=−2 ;b=0

iii

a=−1 ;b=3

^iv

a=2 ;b=−3

Caso i

2(0)+(0)

²

( 50)−(0)(50)+2(0)(50)

²

−(50)=−50 Caso ii

2(−2)+(−2)

²

(0)−(−2)(0)+2(−2)(0)

²

−(0)=−4 Caso iii

2(−1)+(−1)

²

(3)−(−1)(3)+2(−1)(3)

²

−(3)=−2+3+3−18−3=−17 Caso iv

2(2)+(2)

²

(−3)−(2)(−3)+2 (2)(−3)

²