Altri mezzi per misurare le temperature elevate . - Per la misura delle alte temperature vi sono pure

altri mezzi indiretti, che per la loro semplicità vengono spesso impiegati.

Riscaldando una palla di platino di peso conosciuto ed immergendola poi nell'acqua si può conoscere (come

vedremo parlando dei calori specifici) quale era la sua t,emperatura misurando l'aumento di quella dell'acqua.

E questo il principio del piTometro di Salleron.

Un altro modo per determinare le elevate tempera·

ture è l'impiego di leghe fusibili, o di corpi dei quali sia esattamente nota la temperatura di fusione.

La seguente tabella dà la temperatura di fusione dei corpi principali e delle principali leghe.

Designazione dei corpi

Temp~ratura

^l

l D

CALORICO? CALORE 133

L'intensità del calore può essere valutata dal colore della fiamma. Il quadro seguente mostra le temperature corrispondenti ai varii colori che assume il platino,

iO Calorimetri.-Gli apparecchi che abbiamo finora esaminati servono alla misura delle temperature. Vo-lendo invece conoscere la quantità di calore necessaria per avere un dato aumento nella temperatura, bisogna servirsi dei calorimetri.

Dicesi caloria il calore necessario per elevare da 0°

acl l ⁰ la temperatura di un chilogrammo di acqua pura alla pressione barometrica di 0.76 di mercurio.

Dicesi calore specifico di un corpo il calore espresso in calorie necessario per elevarne di un grado la tempe-ratura di un chilogrammo.

Il calorimetro di Black è nella sua essenza e pel modo

o== temperatura alla quale s'innalza l'acqua dopo im-mersovi il corpo M.

Il calore specifico del corpo è dato dalla formola (m+ m'c') (6-t)

C= .

M(T-o)

I calorimetri furono impiegati non solo per determi-nare i calori specifici, ma il calore svolto dalla combu-stione dei varii corpi.

Tre sorta principali di apparecchi furono usati a tale scopo:

1° Calorimetro a ghiaccio di Lavoisier e Laplace.

2° Calorimetro di Rumford.

3° Calorimetro a camera di com busti o ne.

Calorimetro di Lavo·isier e Laplace. - È formato da tre casse di lamierino di ferro, una concentrica al-l'altra, e di grandezza crescente. Gli intervalli fra l'una e l'altra sono riempiti di ghiaccio in piccolissimi pezzi.

Il corpo del quale si vuole misurare il calore specifico, od i prodotti della combustione dei corpi dei quali si vuole determinare il poter calorifico, vengono collocati

nell9 spazio centrale, e dal peso di ghiaccio che si è fuso, ossia dal peso dell'acqua raccolta, si deduce facilmente il calore sottratto al corpo, o sv9lto nella combustione.

Calorimetro di Rumford.-E formato da una cassa di lamiera di rame di forma parallelepipeda entro cui serpeggia un tubo pel quale passano i prodotti della combustione.

Dall'elevazione della temperatura dell'acqua si deduce il poter calorifico del combustibile. Questo calorimetro, come è facile arguirlo dalla sua descrizione, è assai ine-satto. Viene però qualche volta impiegato per saggi comparativi, visto la sua s~mplicità.

Calorimetro di Favre e Silbermann. - Per la mi-sura dei poteri calorifici dei combustibili s'impiega questo ist:J;'umento, che è ritenuto come uno dei più esatti.

E formato da un recipiente di rame dorato, dentro il quale si opera la combustione attivandola con un getto di ossigeno.

Questo recipiente è tutto contornato da acqua chiusa in uno maggiore, il quale è avviluppato da pelli di cigno colle loro penne, per impedire quanto più è possibile ogni disperdimento di calore.

Vi è finalmente un terzo recipiente formato da una doppia parete ripiena di acqua per raccogliere e far co-noscere quel calore che passò oltre la pelle di cigno. Dei termometri convenientemente disposti segnano le tem-perature dell'acqua nei varii recipienti, mantenute equa-bili col mezzo di agitatori. Conoscendo il riscaldamento 'provato dall'acqua, sarà facile calcolare il calore svolto dal combustibile.

La causa di errore di questo apparecchio consiste nella perdita di calore causato dall'irradiamento delle pareti del vaso esterno (in assai minore quantità che nel calo-rimetro di Rumford).

Questa perdita si può calcolare colla formoladi Newton

=A (a-t) essendo t la temperatura esterna e a quella delle pareti del calorimetro, ossia dell'acqua nel vaso esterno. La quantità A si può determinare coll'espe-rienza. Per far questo si porta il calorimetro ad una temperatura superiore di 20° o 30° alla temperatura esterna. Si lasda quindi raffreddare e si misura l'eccesso di temperatura di minuto in minuto. corpo, superiore alla temperatura t dell'ambiente nel quale si trova.

Indichiamo con M il numero di calorìe perdute per unità di superficie nell'unità di tempo (prenderemo l'ora per unità di tempo).

·-Il raffreddamento del corpo ha luogo per due cause:

per l'irradiazione del calore nello spazio e pel contatto col mezzo nel quale si trova; se T ed f rappresentano le calorìe perdute nell'unità di tempo dall'unità super-ficiale per irradiazione e per contatto, si ha, applicando la legge di Newton, la seguente equazione

M= (r -1- f) (T- t)= k (T-t)

k essendo la somma dei due coefficienti di irradiazione e di contatto.

Se in luogo di raffreddamento succedesse un riscalda-mento, supponendo costante il valore numerico T -t,

134 CALORICO, CALORE si avrebbe lo stesso valore di M ossia la conferma della

nota legge di fisica che i poteTi ass01·benti dei corpi sono uguali ai poter·i r·aggianti.

Tabella dei valori di r per differenti sostanze. Il coefficiente f di raffreddamento per contatto dipende unicamente dalla forma della superficie del corpo. Se-condo Peclet, i valori di questo coefficiente sono com-presi fra 2 e 3. Secondo Ser (Cours de physique ind. de . è troppo complicata. In pratica si può adottare la legge

· di Newton, avendo cura di far variare i coefficienti di raffreddamento secondo gli eccessi di temperatura.

Si ha Tr·asmissione eli calore attraverso un muro a faccie piane parallele. - Sieno ta e tb le due temperature

degli ambienti dalle due parti del muro.

Il calore M trasmesso nell'unità di tempo attraverso '8-ll'unità di superficie è: co-stante, ed allora si ricade nell'equazione (l).

Trasmissione del cal01·e attraverso le par·eti di un superficie interna del tubo.

Trasmissione di calore attr·averso un- muro di un massa. Si dicono buoni conduttori quei corpi nei quali la conducibilità è abbastanza grande, e cattivi condut-tori quelli che hanno poca conducibilità (vedi tabella conviene fare delle ipotesi sulla costituzione dei corpi

CALORICO, CALORE 135.

e sulla influenza del calore rispetto alle forze moleco-lari. Queste ipotesi per altro sono di un ordine affatto indiscùtibile, giacché riposano sopra argomentazioni dedotte da fatti, che l'esp~rienza dimostrò essere veri.

Si ammette come principio che due masse elementari w

e (•l' a distanza infinitesima ~' a temperatura T e T',

durante il tempo d• si scambino la quantità di calore:

w w' ('r-T') F d ^T.

Essendo F una funzione della distanza e della dire-zione di ~.

Questa funzione F si annulla allorquando la distanza~

sorpassa un certo limite ~~, oppure e inferiore ad un altro limite ~o.

Nei corpi omogenei la funzione F e invariabile qua-lunque sia la posizione o la direzione della coppia ele-mentare che si considera.

Come si vede, questo principio è talmente generale, che sorty quasi dal campo delle ipotesi.

Allorquando un corpo omogeneo e non cristallino si trova in uno stato permanente di temperatura, ossia in equilibrio eli temperatura, si giunge all'equazione dif-ferenziale

d² T d²T d²T - -+ - - + - - = 0

clx² dy² dz²

equazione perfettamente analoga a quella che stabilisce la dilatazione di un corpo in equilibrio di elasticità

d²0 d~o d²o

- -+ - - + - - = 0

dx! dy dzt

nella quale o e la dilatazione cubica ed x-y - z le coordinate.

La teoria matematica della elasticità parte dal prin-cipio che due masse elementari w e w' esercitino una mutua azione attrattiva ed una repulsiva, funzioni della loro distanza e della direzione e posizione della retta ~

che le congiunge.

Posti in tal modo i due principii dell'elasticità e della propagazione del calore, ne vengono le due equazioni le quali stabiliscono un legame fra le azioni delle forze molecolari e la propl'l,gazione del calore nell'interno dei corpi.

Sortirebbe dai limiti che ci siamo imposti lo adden-trarsi nella teoria analitica del calore, la quale condur-rebbe ad importanti risultanze specialmente sulla cri-stallizzazione e sul raffreddamento. Dobbiamo quindi ri-mandare il lettore agli speciali trattati indicati alla fine del presente articolo e !imitarci ad esporre le esperienze fatte per determinare la conducibilità dei varii corpi.

Le pil1 antiche esperienze furono fatte dal medico olandese Ingenhousz. Le migliori però sono quelle fatte da Despretz, il quale misurò il successivo riscaldamento di un corpo prismatico orizzontale a differenti distanze dalla base posta in contatto con una fiamma.

Con queste si pote dimo trare che per l'oro, per il platino, per l'argento e per il rame, ossia per i metalli buoni conduttori del calorico, è giusta la legge di Lam-bert : Quando le distanze dalla sorgente crescono in prog'ressione a1·itmetica, gli eccessi di temperatura sull'aria ambiente decrescono in progressione geome-trica (anche questa, come le leggi di Dulong, di New-mann, ecc., è giusta entro certi limiti).

Il seguente quadro rappresenta i poteri conduttori di alcuni corpi riferiti a quello dell'oro considerato come 1000.

Poteri relativi

---Indicazione dei corpi Wiedemann

Desprctz e Franz

-·--- --- · - - -

- -

-Oro 1000.0 1000

Platino 981.0 158

Argento 973.0 1880

Rame 898.2 1383

Ottone . 748.6 444

Ghisa 561.5 »

Ferro 374.3 224

Acciajo » 218

Zinco 363.0 »

Stagno. 303.9 273

Piombo 179.5 160

Marmo 23.2 »

Porcellana 12.2 »

Terra cotta 11.4 ^).)

Palladio » 118

Bismuto » 34

Come risulta dalla semplice ispezione _degli esperi-menti di Despretz e di Franz, le cifre che esprimono i poteri conduttori sono assai incerte. Ciò trova una spiegazione nelle difficoltà di avere lo stesso corpo sul quale si esperimenta sempre nelle eguali condizioni di densità, tenacità, ecc. Di più, la conducibilità non è ordi-nariamente uguale in tutti i sensi, per cui si spiegano le cause delle grandi differenze fra i poteri segnati nella tabella.

I corpi composti di fibre sottili, quali il cotone, la lana, la bambagia, la c1·usca, la paglia, e quelli pol-verulenti come la cene1·e, la sabbia, il carbone in pol-vere, sono cattivi conduttori del calore e vengono ado-perati come isolanti. I muri delle fornaci Hoffmann sono riempiti internamente di sabbia (V. FoRNACI), per meglio conservare il calore interno.

I liquidi eifi gas sono in generale cattivi conduttori e questa loro proprietà viene utilizzata assai nella pratica.

I doppii vetri nelle serre e nelle abitazioni manten-gono assai bene il calore agli ambienti interni in virtil ctella poca conducibilità dello strato d'aria che si trova fra di loro. Le caldaje delle locomotive sono ricoperte da un sottile lamierino di ferro mantenuto ad una co-sta,nte distanza dalle loro pareti esterne, e lo strato d'aria che per tal modo inviluppa tutta la caldaja forma un economico ed eccellente isolatore. I doppii cieli, le doppie pareti ed i doppii pavimenti delle vetture ferro-viarie hanno lo scopo principale di sottrarre, per quanto è possibile, lo spazio interno destinato ai viaggiatori dalle influenze della temperatura esterna.

L'idrogeno fa una eccezione alla regola che i gas sono cattivi conduttori. Le esperienze del prof. Magnus, fatte con un tu bo verticale ripieno di gas riscaldato supe-riormente e munito di un termometro alla sua parte inferiore, diedero le seguenti risultanze:

l ⁰ La temperatura del termometro si elevò maggior-mente coll'idrogeno che coglì altri gas.

2° Essa è maggiore nell'idrogeno che nel vuoto, e tanto maggiore quan~o più questo gt:ls è cond~nsato,

136 CALORICO, CALORE

3° In altri gas diversi dall'idrogeno la temperatura l

fu meno elevata che nel vuoto, e tanto meno quanto piì.1 i gas erano condensati.

La dilatazione cubica ~~, ossia l'aumento dell'unita cubica per l'aumento di l o è dato dall'equazione

~2=(1 + ~)~-1=3~ + 3~² + ~~.

14. Dilatazione dei corpi. - Tranne qualche rara ec-cezione, tutti i corpi posseggono la proprietà di dila-tarsi sotto l'azione del calore.

Trascurando la seconda e la terza potenza di .l per-ché assai piccole, si ha ~2 = 3 ~.

Si rappresentino con:

Le dilatazioni sono lineari, superficiali o cubiche.

Veramente la dilatazione dovrebbe essere riferita unicamente al volume cioè essere dilatazione cubica, ma giova mantenere la distinzione accennata onde rag-gruppare le esperienze fatte da vari i autori.

F d F

-1 . .

1 1 d1 un corpo alla tempe-l1 ed l~ la lunghezza ~ .

1 e • e sezwm ana og 1e t t t

V V- .

1 . ra ura ₁ e ₂

1 e ~ l YO Uml

-D'altronde l'una si può ricavare facilmente dall'altra.

Dicasi ~ la dilatazione lineare, ossia l'accrescimento dell'unità superficiale per l'aumento di l o di tempera-tura. La dilatazione superficiale ~~ sarà data dall'e-quazione

trascurando tl² in paragone di 2~, si ha

si ha

~= l+~t1 l2 l+ L\ t2 e quasi esattamente

F.1 1+2~t, -

-e

v1 _ _

^{1 +} 3L\t1.

v2 -

^{1 + 3~ t}2

Tabella della dilatazione di alcune sostanze pei'-- l'aumento di temperatura da Qo a 100°.

DILATAZIONE l

- --- 1

SOSTANZE

cubica superficiale lineare

l

(300 ~) (200 ~)

(lqo

~) - - - -

-Acciajo non temperato 0.003236 0.002158 0.001079

927

» temperato 0.003719 0.002479 0.001240 -^l

807

Argento 0.005726 0.003817 0.001908

524

Ferro in barra 0.003705 0.002470 0.0012;)5

812

Ghisa ·. 0.003330 0.002220 0.001110 -^l

901

Oro. 0.004398 0.002932 0.001466 - -^l

682

Ottone. ^0.005603 0.003735 0.001868

535

Piombo . 0.008545 0.005697 0.002848 -^l

351

Platino 0.002653 0.001768 0.000884 - -^l

1131

Rame. 0.005155 0.0034;)6 0.001718 -^l

582

Stagno 0.005813 0.003875 0.001938

516

Vetro . ^0.002384 0.001723 0.000861

1161

Zinco ^0.008825 0.005883 0.002942 -^l

340

CALORICO, CALORE 137

Lo sforzo di tensione o pressione di una barra prlsma-tica prodotto da un cambiamento di temperatura di t

Il coefficiente di dilatazione dei liq~idi dipende essen-zialmente dalla temperatura. Pel solo mercurio può aro-mettersi costantemente eguale ad

-

l

- =

0.00018153. ap-prossimativam~nte anche per i vapori soprariscalclati, il coefficiente di dilatazione è eguale a 0.003665. Su questo argomento avremo da tornare nella teoria meccanica del calore.

TEORIA MECCANICA DEL CALORE.

15. Equivalenza fra calore e lavoro. - Ammettendo

Nel documento ARTI . E INDUSTRIE (pagine 133-138)