curva decrescente
2.5 Il rischio di credito
Il rischio di credito può essere inteso come la probabilità di inadempienza
da parte dell’emittente, cioè il mancato pagamento di cedole e/o del capitale a scadenza.
E' evidente che la discriminante di tale rischio risiede nella situazione
economica, finanziaria e patrimoniale dell'emittente medesimo; da queste
situazioni si possono determinare:
1. la capacità di reddito che è utilizzato per il merito di credito di
emittenti privati e/o a partecipazione pubblica;
2. la capacità di rimborso che si utilizza per soggetti emittenti quali lo
Stato e gli enti pubblici territoriali.
E' importante comprendere che dal rischio di credito dipende la
formazione del prezzo dell'obbligazione ed esistono varie modalità per giungere
ad una valutazione di questa tipologia di rischio. I più comuni sono:
indicatori diretti; indicatori indiretti.
I primi permettono di avere una rappresentazione immediata del rischio di
credito tramite il rating: si tratta di un giudizio di sintesi che può essere attribuito
dalle banche tramite le quali si emette l'obbligazione (rating interno) o da società
specializzate (ovvero le agenzie di rating, e in questo caso si parla di rating
società emittente l'obbligazione.
La valutazione si avvale di metodologie quantitative e qualitative che
permettono di considerare una miriade di elementi: la prospettiva di guadagni
futuri ed i futuri cashflow, come si compone la struttura patrimoniale del soggetto
analizzato e in particolare come è la sua struttura di indebitamento, il livello di
liquidità, la situazione del Paese in cui opera, la situazione di mercato in cui
opera, il settore industriale, la dirigenza che guida l'azienda oggetto di analisi ed
altre informazioni.
Il secondo tipo di indicatori operano non tramite una valutazione analitica,
ma si basano sulle aspettative degli operatori del mercato: in pratica si riassumono
nei prezzi degli strumenti finanziari «il cui modello di pricing riflette le
valutazioni del mercato sul merito creditizio delle società emittenti le
obbligazioni.»66.
Per quanto riguarda il calcolo del rating, un modello, per essere valido,
deve avere quattro caratteristiche:
1. una adeguata distribuzione dei fallimenti tra le classi di rating;
2. una alta capacità discriminante;
3. comparabilità tra le probabilità di default teoriche ed i tassi di
default effettivi;
4. adeguate matrici di migrazione e conseguenti tassi di default
cumulati triennali.
Per quanto riguarda la distribuzione dei fallimenti possiamo affermare che
è un indice di affidabilità del modello: questa affidabilità sarà tanto più alta
quanto più fallimenti hanno interessato esclusivamente società che avevano
ricevuto un rating basso. Questa analisi serve a dimostrare che il modello di rating
lavora su ipotesi e congetture valide.
Il secondo elemento è la capacità discriminante: generalmente si utilizza
l’indice di Gini associandolo ad una curva ROC67 in modo da potere avere una analisi non solo quantitativa, ma anche qualitativa: quest'ultima deriva dal
paragonare curve di due diversi ratio e osservare se una curva è sovrastata
dall'altra. Dalle curve si ottengono due aree, che possiamo chiamare A e B, e dal
cui rapporto si ottiene l'indice di Gini (detto accuracy ratio, da cui AR) compreso
tra 0 e 1 e la formula è:
Per il terzo punto, ovvero la comparabilità tra le probabilità di default
teoriche ed i tassi di default effettivi si rileva che spesso la probabilità di
fallimento (probability of default, PD) dell'azienda esaminata deriva da una
formula che si applica ai dati di bilancio. In particolare dobbiamo rilevare che
«poiché la probabilità di default associata allo score (in seguito PD(score)) deve
soddisfare due requisiti fondamentali ovvero essere monotóna e soddisfare il
67 ROC è l'acronimo di Receiver operating characteristic e si costruisce riportando su un sistema di
vincolo 0 ≤ PD ≤ 1, generalmente si preferisce utilizzare una funzione
esponenziale del tipo y = a . eb.x.
Le fasi da seguire per la determinazione della PD(score), sono le seguenti:
costruire un panel contenente lo score associato ad ogni azienda ed una variabile dicotomica (0 o 1) che indichi se l’azienda in questione è fallita oppure è sana;
dividere la popolazione in buckets, ognuno dei quali contenente un uguale numero di osservazioni (ad esempio il 2%);
ad ogni score (medio nel bucket) si associa un tasso di default (DF) ottenuto come rapporto tra il numero di aziende fallite e quello
delle aziende solventi;
riportati i risultati in un scatter plot, si passa alla determinazione della migliore funzione interpolante i dati.»68.
Il quarto elemento necessario per un buon modello di rating, sono le
"matrici di migrazione": queste matrici tengono conto della variazione del merito
creditizio di una controparte, e si basano sul calcolo di probabilità che su passi da
una classe di rating all’altra.
In particolare dobbiamo rilevare che «le proprietà di M possono essere
così riassunte:
i suoi elementi sono non negativi;
la somma degli elementi sulla riga i-esima è uguale ad uno;
68 Cfr. AA. VV. "Come controllare che un modello di rating sia valido, parte 2", Modefinance, sul
sito: http://www.modefinance.com/blog/it/2015-04-03-come-controllare-che-un-modello-di-rating- sia-valido-P2 consultato il 23/07/2016.
l’ultima colonna contiene le PD relative all’orizzonte temporale considerato;
il default è considerato essere uno stato assorbente, cioè l’ultima riga della matrice è uguale a mis = PDi;
se M è la matrice di transizione relativa ad un periodo di un anno, la matrice di transizione relativa ad un periodo di anni n è data da
Mn = Mn.
Ma perché rivestono così grande importanza le matrici di migrazione? Perché
dalla loro osservazione si possono ricavare due informazioni fondamentali:
la probabilità che una azienda mantenga il rating assegnato anno dopo anno (valori sulla diagonale);
la probabilità che una azienda vada tecnicamente in default (ovvero ottenga un rating distressed cioè inferiore alla CCC)»69.
Nella successiva figura 12 è mostrata un esempio di matrice di migrazione
Fig.12: matrice di migrazione
Fonte: AA. VV. "Come controllare che un modello di rating sia valido, parte 2", op. cit. consultato il 23/07/2016
69 Cfr. AA. VV. "Come controllare che un modello di rating sia valido, parte 2", Modefinance, sul
sito: http://www.modefinance.com/blog/it/2015-04-03-come-controllare-che-un-modello-di-rating- sia-valido-P2 consultato il 23/07/2016.
Gli indicatori indiretti sono diversi da quelli diretti, mentre questi ultimi
presuppongono l'utilizzo di strumenti creati appositamente per dare un giudizio,
gli indicatori indiretti fanno uso delle opinioni degli operatori per fornire un grado
di valutazione.
E' evidente che provare ad enumerare tutti gli elementi utilizzabili dal
mercato per dare una valutazione del rischio di credito è una impresa ardua,
nonostante ciò possiamo affermare che alcuni sono più noti e utilizzati di altri e,
pertanto, devono necessariamente essere citati nella presente trattazione.
Il primo e più importante di questi elementi è il credit spread, ottenuto
calcolando la differenza fra il tasso di un’obbligazione rischiosa ed il tasso risk-
free (che viene applicato, come sappiamo, alle obbligazioni ritenute prive di
rischio, o, quanto meno, con un tasso estremamente basso): ha il pregio di essere
estremamente intuitivo e di rapido calcolo; il credit spread assume diversi nomi a
seconda di quale tasso venga usato come pietra di paragone: attualmente in
Europa è molto usato il Bund spread, che è il differenziale (calcolato in basis
point) esistente tra il Bund decennale tedesco e le altre obbligazioni (in particolare
quelle emesse da altre nazioni).
Un altro strumento molto usato nel mercato azionario (ma non nel mercato
obbligazionario) è il modello proposto da Merton nel 1974 che considera le azioni
di una società come delle opzioni scritte sulle attività aziendali medesime: con
questo modello si ricava probabilità d’insolvenza del soggetto emittente (e quindi
Un terzo indicatore molto utilizzato è il prezzo dei credit default swap (o
CDS): si tratta di derivati creditizi, ovvero degli strumenti finanziari il cui valore è
collegato al merito di credito dell'emittente medesimo. Ad esempio un CDS su
Banca Intesa rifletterà, nelle sue oscillazioni, le diverse valutazioni che fa il
mercato verso la solidità della società Banca Intesa. Il vantaggio dei CDS è che
non sono soggetti a valutazioni di tipo opportunistico, ma hanno lo svantaggio di
essere inserito in un mercato, quello dei derivati, dove vi è una notevole difficoltà
a reperire informazioni (o il loro reperimento ha un costo molto elevato e quindi
proibitivo per molti piccoli risparmiatori) e presenta una notevole opacità: questa
situazione fornisce l'opportunità ad alcuni operatori, di mettere in atto episodi
speculativi estremamente destabilizzanti e che possono rendere inaffidabile la
misurazione.
A conclusione di quanto detto, possiamo affermare che non esiste un
indicatore del rischio di credito che sia assolutamente sicuro e scevro da errori,
pertanto sarebbe consigliabile usarne più di uno e complementari tra loro in modo
da avere una visione il più chiara possibile dell'effettivo merito di credito (e