Premessa metodologica

Il tema della forma geometrica degli anfiteatri è stato più volte dibattuto in occasione di diversi studi inerenti alcuni importanti monumenti analiz- zati in modo dettagliato a partire dai loro rilievi.

I precedenti illustri costituiti dal Colosseo472, dall’anfiteatro di Durazzo473 _{e da quello di} Mérida474sono solo alcuni degli studi analitici sugli anfiteatri condotti negli ultimi anni, tentando di dirimere un’assai discussa questione relativa alla forma ovale o ellittica di questi imponenti manu- fatti, che costituiscono importanti vestigia di architettura archeologica.

Un tema fondamentale emerge come filo con- duttore dagli studi sopra citati: la presenza di un rilievo ad alta definizione come elaborato fonda- mentale su cui basare tutte le successive opera- zioni di analisi grafica e confronto tipologico, rife- rendosi più in esteso al Golvin475_{e all’ampio cata-} logo di forme in esso contenute. La presenza di un rilievo sulla base del quale sviluppare tutti gli studi dimensionali e formali alla ricerca di una regola di riferimento, che come noto caratterizza l’evolu- zione storica di questi importanti manufatti romani in ogni epoca della loro realizzazione, costituisce una sorta di pre-requisito irrinunciabile in base al quale elaborare complesse operazioni di analisi grafica e metrologica.

occorre qui precisare che nel caso dell’anfi- teatro di Aquileia tale rilievo dello stato di fatto del manufatto nel suo complesso sostanzial- mente non esiste.

Come si è detto (cap. 1.2), una serie di impor-

tanti scavi sono stati condotti nella zona orientale dell’anfiteatro tra la fine dell’ottocento e l’inizio del Novecento da Enrico Maionica, che ha ripro- dotto l’impianto planimetrico dell’edificio (cap. 1.2, scheda 9) corredato da importanti dettagli costruttivi, tentando di comprenderne la forma originaria ricorrendo all’analisi grafica intesa come strumento di definizione geometrica della forma. La porzione di anfiteatro allora scavata è però stata ricoperta e allo stato attuale l’unica testimonianza che ne permane sono appunto gli elaborati di rilievo, la cui rappresentazione è ovviamente di tipo tradizionale, realizzata a china su un supporto cartaceo che è divenuto nel tempo piuttosto irre- golare. L’acquisizione fotografica digitale di tale elaborato si è dimostrata però di grande utilità, costituendosi come una delle basi geometriche sulle quali sviluppare le analisi grafiche successive. Il secondo elaborato che ha costituito la base di appoggio per l’analisi grafica è dato da una rielabo- razione del rilievo dei primi del Novecento, sul quale è stato riportato il rilievo condotto nel corso degli scavi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136). La modularità della costruzione portata in luce e il confronto con i dati raccolti nel corso degli scavi e delle indagini pregresse hanno consentito di ipo- tizzare una ricostruzione dell’intera pianta del monumento.

Prima di introdurre i criteri secondo i quali è stata condotta l’analisi grafica, è risultato necessa- rio spiegare la natura degli elaborati di appoggio a tale studio in assenza di un rilievo di precisione dell’intero edificio: questa analisi è in effetti passi- bile di imprecisioni anche importanti.

472_{Sul dibattito riguardante la forma planimetrica degli anfiteatri}

romani, cfr. MIGLIARI1995; DoCCI1999a; DERUBERTIS1999;

MIChETTI1999; MIGLIARI1999; SCIACChITANo1999; TREVISAN

1999. 473_{GIANDEBIAGGI, GhIRETTI2013.} 474_{BIANChINI2013.} 475_GoLVIN1988.

3.10. L

C

V

476_{GoLVIN1988, pp. 284-288.} 477_{WILSoNJoNES2009, pp. 5-6.}

478_{GoLVIN1988, tav. LXIV.} 3.10.2. L’analisi grafica

Nel tentativo di ricostruire la geometria com- plessiva dell’anfiteatro, le differenze nella larghezza dei fornici hanno posto molti dubbi, per risolvere i quali si è fatto ricorso anche a un confronto con gli altri anfiteatri studiati, cercando di comprendere quali erano le costanti e quali le variabili di questa tipologia architettonica così caratteristica, ma anche così varia sia per dimensioni che per archi- tettura.

Fondamentali sono i punti fermi che si sono riscontrati da un confronto bibliografico con gli anfiteatri di simili dimensioni, per i quali lo studio del Golvin476 _{è stato la fonte privilegiata: la lar-} ghezza dei fornici è sempre costante sulla facciata, con l’eccezione di quelli sull’asse principale che costituivano le due grandi porte di ingresso e uscita. La necessità di avere un passo costante sulla facciata del monumento era sicuramente dovuta alla volontà di creare una ripetizione regolare del modulo di facciata articolato in ordini sovrapposti di arcate a tutto sesto. La larghezza della cavea, negli anfiteatri di dimensioni maggiori, è costante. Esempi in cui si ha un restringimento della parte di cavea nei pressi dell’asse maggiore si trovano solo in anfiteatri piccoli di epoca repubblicana o situati nelle province più lontane in contesti militari477.

Dalle restituzioni grafiche sulle quali è stata condotta l’analisi è stato possibile identificare e tracciare alcuni punti messi in luce dai recenti scavi ricollegandoli a quelli simmetricamente corrispon- denti derivanti dalle rappresentazioni degli scavi condotti un secolo fa; sulla mezzeria di questa con- giungente è stata impostata la perpendicolare cor- rispondente all’asse maggiore dell’anfiteatro. L’asse minore è stato tracciato partendo perpendi- colarmente dal punto medio dell’asse maggiore e prolungandolo verso la mezzeria dei lati più lunghi della cavea, andando così ad intercettare le gallerie d’accesso laterali. La corrispondenza e l’allinea- mento sono però risultati un po’ sfalsati. Gli assi dei muri delimitanti i fornici a sud-ovest nei pressi dei nuovi scavi archeologici, puntano tutti verso una piccola area posta sull’asse longitudinale del- l’anfiteatro nella zona sud-ovest, così come gli assi dei fornici dell’area nord-est puntano analoga- mente in un’area ristretta sempre dell’asse mag- giore. Con approssimazioni accettabili si sono potuti dedurre i punti di incrocio sull’asse stesso.

Secondo lo stesso criterio si sono cercati empi- ricamente i diversi punti in cui tutti i muri radiali arrivavano ad avere una distanza costante tra di loro; gli assi dei fornici infatti non puntano tutti sullo stesso centro bensì su centri diversi, i centri dell’ovale che genera il perimetro sia dell’arena che del complesso stesso. Questo fatto porta a una riduzione delle differenze di passo tra i muri, più ci si allontana dai centri su cui convergono fino a tro- vare una regolarità nella scansione dei fornici che suddividono in cunei la cavea dell’anfiteatro, sulla facciata. Un modulo costante nella suddivisione del perimetro dell’anfiteatro si ha solo in facciata e si perde negli ambulacri più interni: oggi la facciata è completamente scomparsa e noi possiamo ana- lizzare solo parti interne e a distanze diverse dal perimetro esterno.

Dai quattro centri identificati sugli assi si sono trovate alcune porzioni di cerchio che però non approssimano gli andamenti del muro perimetrale dell’arena ricostruito sulla base delle porzioni sca- vate, portando a ritenere più probabile come figura di riferimento non quella di un semplice ovale a quat- tro centri, ma quella di un ovale a otto centri, come già ipotizzato dal Maionica nei suoi studi di inizio Novecento (cfr. cap. 1.2, schede 11 e 12). Tale ovale a otto centri, però, pur approssimando in modo accet- tabile (tenendo conto del supporto dell’analisi) la forma dell’anfiteatro, non consente di ritrovare alcuna corrispondenza con i rapporti canonici tra gli assi dell’ovale così come sono indicati dal Golvin478_: né 5/4, né 3/2, né 5/3 e neanche √3.

L’arena e la cavea rappresentate dal Maionica in realtà presentano anche una buona approssima- zione formale con la figura ellittica (fig. 121), molto vicina nella sovrapposizione alle curve dell’ovale a otto centri individuato (figg. 122 e 123).

La stessa analisi è stata condotta sulla base della restituzione del rilievo dell’Università di Verona, trovando una sostanziale coincidenza con quanto emerso nell’analisi condotta sulla base dell’elabo- rato ottocentesco, con maggiori scostamenti per la zona dell’arena, meno aderente sia all’ovale a otto centri (fig. 124) che all’ellisse (figg. 125 e 126).

La forma piuttosto schiacciata della figura deli- neata dal Maionica, viene sostanzialmente confer- mata nel ridisegno attuale, trovando una buona approssimazione nella curva geometrica identifi- cata, intorno ai 5 cm, tutto sommato accettabili vista la natura ricostruttiva dell’elaborato di par-

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Fig. 121. Ricostruzione dell’ellisse (in magenta) sui rilievi sto- rici (cfr. cap. 1.2, scheda 9). In rosso la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Università di Verona (cfr. fig. 136) (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

tenza, basato sul rilievo attuale di una parte molto ridotta dell’edificio, evidenziata con gli scavi.

In particolare, nella figura dell’ovale a otto cen- tri, è rintracciabile (seppur con qualche approssi- mazione) il triangolo sacro479, come figura di rife- rimento, i cui vertici sono costituiti dall’incrocio degli assi, da uno dei centri dell’ovale (quello situato sull’asse maggiore) e dall’incrocio del pro- lungamento dell’ipotenusa sull’asse minore. Que- sti moduli, tre sul cateto disteso sull’asse minore e quattro su quello disteso sull’asse maggiore, sono a loro volta divisibili secondo una misura rien- trante nell’intervallo tipico del piede romano (la cui dimensione è contenuta tra i 29,3 e i 29,9 cm) inteso come unità di misura di riferimento. ognuno di questi moduli, infatti, della misura di 705 cm circa di diametro, è a sua volta costituito da 24 moduli di 29,37 cm, pienamente rientranti nel- l’intervallo sopra indicato come riferimento per i piedi romani.

Una considerazione interessante emerge dal confronto con le dimensioni dell’arena e della cavea indicate dal Golvin per l’anfiteatro di Aqui-

Fig. 122. Ricostruzione dell’ovale a otto centri (in blu) sui rilievi storici (cfr. cap. 1.2, scheda 9). In rosso la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Università di Verona (cfr. fig. 136) (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 123. Sovrapposizione dell’ellisse (magenta) e dell’ovale a otto centri (in blu) sui rilievi storici (cfr. cap. 1.2, scheda 9). In rosso la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Università di Verona (cfr. fig. 136) (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

leia. Dai rilievi ottocenteschi le dimensioni risul- tano essere pari a 80 m per l’asse maggiore del- l’arena e 45,70 m per l’asse minore, mentre la cavea dovrebbe misurare circa 148 m nel suo asse mag- giore e 112 m nell’asse minore; dalla ricostruzione derivante dai rilievi attuali, invece, le dimensioni risultano essere pari a 78 m per l’asse maggiore dell’arena e 42 m per l’asse minore, mentre le dimensioni della cavea vengono sostanzialmente confermate di circa 148 m nell’asse maggiore e 112 m nell’asse minore. Tali misure sono netta- mente diverse da quelle riportate dal Golvin480_che sono: 72 m per l’asse maggiore dell’arena e 46 m per l’asse minore, 142 m per l’asse maggiore della cavea e 118 m per l’asse minore.

Al di là delle differenze dimensionali di tali ele- menti, quello che ne deriva è una decisa differenza formale delle figure che vengono definite sulla base di tali misure. Sovrapponendo infatti le misure degli assi dell’arena e della cavea indicate dal Golvin al rilievo realizzato dall’Università di 480_{GoLVIN1988, p. 287.}

Fig. 124. Ricostruzione dell’ovale a otto centri (in blu) sui rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136). In arancio l’in- dividuazione del modulo 3/4/5 riconducibile al triangolo generatore. In rosso la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Università di Verona (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 125. Ricostruzione dell’ellisse (in magenta) sui rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136). In rosso la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Università di Verona (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 126. Sovrapposizione dell’ellisse (magenta) e dell’ovale a otto centri (in blu) sui rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136). In rosso la curva esterna secondo la ricostruzione rea- lizzata dall’Università di Verona (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

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Verona emerge con grande evidenza come l’ellisse (fig. 127) proposta dal Golvin risulti molto meno schiacciata dell’ellisse proposta dall’Università di Verona. Tale ellisse consente anche una discreta approssimazione con un ovale a quattro centri (fig. 128), due dei quali individuerebbero i lati del cosiddetto triangolo generatore, formato da due dei quattro centri dell’ovale e dall’incrocio dei due assi principali: tale triangolo costituisce la base teorica per il tracciamento dell’anfiteatro, ed è un triangolo rettangolo con i lati in rapporto 3:4:5. In un triangolo di questo tipo, noto come “triangolo sacro”, le dimensioni formano la prima terna pita- gorica, utilizzata spesso per assicurare l’ortogona- lità degli angoli ed elementi geometrici facilmente misurabili, ma soprattutto esprimibili con numeri composti da una quantità finita di cifre. Disten- dendo i cateti di un triangolo rettangolo sui semiassi di un sistema di riferimento, si possono infatti considerare gli estremi dell’ipotenusa come i luoghi dei centri degli archi di circonferenza che compongono l’ovale. Utilizzando un triangolo

Fig. 127. Rappresentazione dell’ellisse (in magenta) secondo le misure riportate del Golvin, sulla base dei rilievi dell’Uni- versità di Verona (cfr. fig. 136). In viola la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Università di Verona (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 128. Rappresentazione dell’ovale a quattro centri (in azzurro) secondo le misure riportate del Golvin, sulla base dei rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136). In viola la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Univer- sità di Verona (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 129. Rappresentazione dell’ovale a otto centri (in blu) secondo le misure riportate del Golvin, sulla base dei rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136). In viola la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Università di Verona (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

sacro si tracciano ovali che hanno, tra loro, rap- porti tra gli assi identici a quelli definiti proprio dal tetracordo481_{. Costruendo, secondo quanto spie-} gato in precedenza, un ovale i cui centri stavano sugli estremi delle ipotenuse dei quattro triangoli sacri disposti simmetricamente con gli angoli retti sull’origine degli assi, utilizzando misure intere per i raggi degli archi di circonferenza che hanno cen- tro sull’asse maggiore, si otteneva una serie di ovali concentrici con misure degli assi espresse da numeri interi. Molti dei principali anfiteatri hanno un rapporto tra larghezza e lunghezza dell’arena che tende a 5/3, rapporto generato proprio dal- l’uso del triangolo pitagorico482.

Le dimensioni indicate dal Golvin483_{, come} visto, definiscono una curva geometrica assimila- bile a un ovale a quattro centri oltre che a un ovale a otto centri (fig. 129) e a una ellisse, ma tutte si discostano notevolmente dalle curve derivanti dagli elaborati di rilievo, sia quello ottocentesco (fig. 130) sia quello realizzato sulla base degli scavi dell’Università di Verona (fig. 131).

Il voler mantenere una perfetta regolarità nella scansione compositiva della facciata e dell’impianto planimetrico deve aver complicato il processo di tracciamento iniziale sul terreno e condizionato la scelta della metodologia. Parliamo di metodo di tracciamento riferendoci alla scelta dell’ellisse piut- tosto che dell’ovale, in quanto in realtà la differenza tra le due curve può ridursi a valori trascurabili rispetto alle dimensioni complessive della costru- zione, soprattutto nel caso di ovali realizzati con l’ausilio di otto centri. Alla fine, infatti, la scelta dell’ovale o dell’ellisse condizionava più il traccia- mento sul terreno che non la forma dell’anfiteatro. I diagrammi ovali sono diventati poi archetipi e modelli teorici citati in numerosi trattati rinasci- mentali, nei quali gli ovali sono sempre paragonati alle ellissi: l’ellisse considerata come conoscenza teorica di base per il disegno, l’ovale come schema più “volgare” per la pratica dei costruttori.

In queste costruzioni, tuttavia, il problema del tracciamento di figure in cui gli assi abbiano tra loro un rapporto armonico non è di immediata 481_{DoTTo2002, pp. 21-25.}

482_{WILSoNJoNES2009, p. 9.}

483_{Cfr. supra.}

Fig. 130. Rappresentazione dell’ovale a otto centri (in blu), dell’ovale a quattro centri (in azzurro) e dell’ellisse (in magenta) secondo le misure riportate del Golvin, sulla base dei rilievi storici (cfr. cap. 1.2, scheda 9). In viola la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Università di Verona (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 131. Rappresentazione dell’ovale a otto centri (in blu), dell’ovale a quattro centri (in azzurro) e dell’ellisse (in magenta) secondo le misure riportate del Golvin, sulla base dei rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136). In viola la curva esterna secondo la ricostruzione realizzata dall’Univer- sità di Verona (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

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soluzione. Solo associando queste costruzioni con la costruzione del triangolo sacro è possibile otte- nere questi ovali, sia con rapporti armonici, sia con varie dimensioni caratterizzate da numeri interi. È possibile pensare che l’ovale a quattro centri sia stato utilizzato durante le prime fasi di progetta- zione e ideazione della matrice progettuale di un singolo anfiteatro, mentre la fase esecutiva e di cantiere fosse basata sull’ovale a otto centri, una semplice modifica successiva del precedente. Le matrici progettuali degli anfiteatri sono sempre raffinate combinazioni delle conoscenze matema- tiche e geometriche più antiche e sofisticate, con lo scopo di ottenere lo schema più semplice e pratico per la realizzazione di edifici così complessi. 3.10.3. Il confronto tipologico

Come accennato in precedenza, una prima sommaria indicazione sulle forme degli anfiteatri ci viene fornita dall’analisi comparata di tutti gli edifici finora studiati, dalla quale emerge che la forma ellittica sembra essere spesso utilizzata nei casi più piccoli, localizzati in contesti provinciali o militari posti su terreni piani.

In questi casi, infatti, il metodo del giardi- niere484_{può funzionare perfettamente e risulte-} rebbe rapidissimo, non creando problemi legati alla lunghezza delle funi necessarie e trascurabili dilatazioni della cavea in corrispondenza dell’asse minore485_{. Questo non funziona per gli anfiteatri} più importanti, di dimensioni maggiori come sicu- ramente era quello di Aquileia, che richiama in molti aspetti formali e dimensionali l’arena di Verona, di poco più grande, o l’anfiteatro di Pola, di poco più piccolo (cfr. fig. 147).

Di grande interesse è la tabella elaborata da Golvin486relativa alle dimensioni degli elementi costitutivi degli anfiteatri a struttura cava, nella quale vengono riepilogate le dimensioni dell’asse maggiore e minore dell’arena e della cavea oltre alle superfici dell’arena, della cavea e totale, al perimetro e all’importanza dell’arena calcolata in percentuale dal rapporto rispetto alla cavea. Pro- prio da questa tabella emerge la similitudine dimensionale dell’anfiteatro di Aquileia soprat- tutto con alcuni grandi anfiteatri molto noti, come l’arena di Verona, il Colosseo, e gli anfiteatri di Pola e di Augustodunum (Autun) (si riportano le dimensioni in tab. 1).

484_{La proprietà che identifica (o definisce) l’ellisse è che per ogni}

suo punto la somma dei segmenti che uniscono il punto ai due fuo- chi è costante ed è uguale all’asse maggiore (l’ellisse è il luogo dei punti per i quali risulta costante la somma delle distanze da due punti interni detti fuochi). Questa proprietà può essere messa in pratica per disegnare l’ellisse col metodo detto appunto “del giardi- niere”: si piantano in terra due pioli a una certa distanza tra loro e si uniscono con una cordicella più lunga della distanza stessa; si tende poi la cordicella spingendola con un terzo piolo che viene spostato

verso destra e verso sinistra per disegnare prima mezza ellisse e poi l’altra metà. L’asse maggiore sarà uguale alla lunghezza della cordi- cella usata.

485_{Non è possibile disegnare due ellissi parallele a sé stesse senza}

variarne i fuochi. Quindi utilizzando un metodo di tracciamento basato sui fuochi, come quello del giardiniere, si ottengono ellissi che tendono al cerchio.

486_{GoLVIN1988, pp. 286-288.}

Tabella 1 Asse max_arena Asse min_arena Asse max_cavea Asse min_cavea Rapporto_{assi arena Sup. arena Sup. totale Sup. cavea esterno}Per.

Aquileia misure Golvin 72 46 142 118 1,5 2.714 13.160 10.446 408,4 Verona 75,7 44,5 152,4 123,2 1,7 2.640 14.746 12.107 432,9 Pola 67,9 41,7 132,5 105,1 1,63 2.224 10.937 8.713 373,2 Roma 79,4 47,2 187,8 155,6 1,68 2.943 22.951 20.007 539,4 Augustodunum 74 49 154 130 1,51 2.848 15.724 12.876 446,1

Tabella 2 Asse max_arena Asse min_arena Asse max_cavea Asse min_cavea Rapporto_{assi arena Sup. arena Sup. totale Sup. cavea esterno}Per.

Aquileia misure Univ.Vr ricostruzioni 78 42 148 112 1,85 2.679 13.312 10.632 414,7 Bararus 63,8 37,5 98 73,5 1,7 1.879 5.657 3.778 269,4 Forum Iulii 67,7 39,7 113,7 85,7 1,7 2.111 7.653 5.542 313,2 Nemausus 69,1 38,4 133,4 101,4 1,79 2.084 10.624 8.540 368,8 Arelate 69,3 39,8 136,2 107,6 1,74 2.166 11.508 9.342 382,9

Fig. 132. Confronto tipologico/dimensionale con l’Arena di Verona: sovrapposizione dei rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136) (in bordeaux) (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 133. Confronto tipologico/dimensionale con l’anfiteatro di Pola (da GOLVIN1988, tav. XXXII): sovrapposizione dei rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136) (in bordeaux) (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 134. Confronto tipologico/dimensionale con l’anfiteatro di Lecce (da GOLVIN1988, tav. XX): sovrapposizione dei

rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136) (in bordeaux) (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

Fig. 135. Confronto tipologico/dimensionale con l’anfiteatro di Aosta (da GOLVIN1988, tav. XX): sovrapposizione dei

rilievi dell’Università di Verona (cfr. fig. 136) (in bordeaux) (rielaborazione grafica di Chiara Vernizzi).

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È però opportuno, ancora una volta, ricordare che le dimensioni dell’anfiteatro di Aquileia ripor- tate nella tabella soprastante sono quelle presenti nel volume del Golvin, ma risultano diverse da quelle emergenti dalla restituzione dei rilievi effet- tuati da fine ottocento a oggi, i quali rimandano, come si è detto, a dimensioni e proporzioni diverse, più simili soprattutto per quanto riguarda le dimen- sioni dell’arena agli anfiteatri di Bararus (Tunisia),