Il modello tradizionale presentato da Allingham e Sandmo (1972) è poi ripreso da Cowell (1985), dove individua che i soggetti si trovano di fronte ad una scelta: quanto del proprio reddito dichiarare e quanto invece nascondere e non dichiarare.
In questo modello si ha:
Y è il reddito dell’individuo assoggettato a tassazione; T è l’aliquota proporzionale al reddito;
vi è una probabilità p che l’evasione venga scoperta, e una probabilità (1-p) che il soggetto riesca ad evadere e non essere scoperto;
se il soggetto che evade viene scoperto, si applica una sanzione F.
Dato un reddito Y, il soggetto decide di dichiarare un reddito pari a D, la sua utilità varierà in relazione al fatto di essere o meno scoperto.
Se il soggetto evade e non viene scoperto, il reddito netto è pari a N, dove N è dato: N = Y = t * D
Tuttavia, se il soggetto viene scoperto, verrà applicata una sanzione F sulla parte di reddito non dichiarato, quindi la sanzione è applicata si [Y - D], il reddito netto sarà pari a:
C = Y – t * D – F * [Y–D]
Se la sanzione F è più alta dell’aliquota t, il soggetto subirà una perdita qualora fosse scoperto.
L'individuo cerca di attuare un comportamento che gli consenta di massimizzare la propria funzione di utilità. La quantità di reddito che il soggetto decide di dichiarare, definisce l’utilità attesa, e sarà il contribuente a decidere la quantità di reddito da non dichiarare, D, al fine di massimizzare la propria utilità.
L’utilità attesa è data:
oppure, inserendo nella formula i valori del reddito netto, l’utilità attesa diventa la seguente:
EU = (1 − p) U(N) + p U(C)
La Figura, riportata sotto, indica le conseguenze derivanti dalla scelta del contribuente. Nella figura l'asse delle ordinate indica il reddito netto se il soggetto viene scoperto, mentre l’ascisse rappresenta il reddito netto quando il soggetto non viene scoperto. Quando l’individuo viene scoperto e sanzionato, ci si pone sotto la retta inclinata a 45°. Se il soggetto è completamente onesto e dichiara tutto il suo reddito, il reddito netto è (1 - t)Y, questo è rappresentato dal punto 2.
Se invece il soggetto è disonesto e decide di evadere, il suo reddito dipende dal fatto che venga o meno scoperto; se il contribuente è completamente disonesto, e non dichiara il proprio reddito D = 0, e non viene scoperto il reddito netto del contribuente è pari a Y, se al contrario viene scoperto il suo reddito netto è Y − F(Y).
Supponiamo che il soggetto decida di dichiarare un reddito pari a D*, in cui D* è inferiore al reddito percepito, Y, quindi il reddito netto è differente a seconda che il soggetto sia scoperto o meno.
Se non è scoperto, il reddito netto è pari a Y – tD*, come si può notare sull’asse delle ascisse; se invece è scoperto il suo reddito netto è Y – tD* − F(Y−D*), come si può notare sull’asse delle ordinate.
L’inclinazione della retta 1-2 è (1 - Flt), rappresenta il prezzo da pagare se l’individuo è onesto. La retta presenterebbe un'inclinazione maggiore se l'ammontare della sanzione, F, fosse maggiore, questo comporterebbe un’evasione inferiore.
L’inclinazione della curva di indifferenza è data da: 1
∗
dove U'(C) è l'utilità marginale del reddito nel caso in cui il contribuente è scoperto come evasore, U'(N) e invece l'utilità marginale del reddito nel caso il contribuente evasore non sia scoperto.
Il soggetto massimizza la propria utilità nel punto di tangenza tra la curva di indifferenza e la retta 1-2; la scelta ottima ricade nel punto 3. La scelta del contribuente sarà quella di evadere per un importo pari a D* e di dichiarare un reddito quindi Y−D* (Cullis e Jones (2009), pag 241-243).
La scelta ottima
Fonte: Cullis e Jones (2009), Fig. 8.4.
Il modello è costituito da diverse variabili, vediamo come al variare dell’aliquota fiscale, della sanzione e della probabilità di scoprire l’evasione, varia la scelta del contribuente nell’assolvere o meno ai suoi obblighi fiscali.
2.6.1 Effetti provocati da una variazione dell’aliquota
Il variare di una o più variabili può condizionare il comportamento dei soggetti, per quanto riguarda la variazione dell’aliquota non è ancora chiaro se questa sia in relazione diretta o indiretta con l’evasione fiscale.
Osservando la figura sotto riportata, nella parte (a), l’inclinazione della retta 1-2 è (1– F/t), la retta mostra il prezzo che l’individuo pagherà nel caso in cui venga scoperto ad
agire in modo disonesto. Al punto 2 non c’è prezzo da pagare poiché l’individuo è onesto. Al punto 1 l’individuo è completamente disonesto e, se scoperto, paga FY anziché tY. Mano a mano che l’aliquota aumenta la retta 1-2 diventa meno inclinata, si passa così alla retta 1-2’.
Nella situazione iniziale l’individuo massimizza l’utilità al punto di tangenza tra la curva di indifferenza e la retta 1-2, quindi la scelta ottima è dichiarare D* ed evadere Y- D*.
Se ci fosse un aumento dell’aliquota, si potrebbe intuire che l’individuo sia incline a dichiarare un reddito minore, poiché si rischia meno.
Consideriamo ciò che accade quando l’aliquota (t) aumenta. Un aumento dell’aliquota modifica l’inclinazione della retta, la quale si sposta dal punto 2 al punto 2’; la nuova retta è 1-2’. Si verificano due effetti: un effetto sul reddito netto detenuto dal contribuente e al tempo stesso un effetto associato al cambiamento di prezzo, si passa dal punto 3 su I3 al punto 4 su I2.
Gli economisti ritengono che normalmente gli individui siano avversi al rischio e che questa avversione diminuisca all’aumentare del reddito dell’individuo. L’aumento dell’aliquota riduce il reddito netto dell’individuo e gli effetti sul reddito rendono l’individuo più avverso al rischio; Y-tD* si sposterebbe sulla sinistra al punto 5. L’effetto sostituzione, passaggio dal punto 5 al punto 4, fa aumentare il rischio, mentre l’effetto reddito opera in direzione opposta rispetto all’effetto sostituzione e l’effetto di un aumento dell’aliquota sul reddito netto dipende da quale di questi due effetti prevalga; l’evasione quindi potrebbe aumentare o diminuire.
Si cerca di risolvere questa ambiguità provocata da una variazione dell’aliquota, Yitzhaki (1974) suggerisce di considerare il caso in cui la sanzione per l’evasione fiscale sia proporzionale all’evasione stessa. In molti paesi le sanzioni sono applicate sull’imposta evasa, ossia t[Y-D], e non sul reddito evaso [Y-D]. In questo caso la sanzione pagata sul reddito non dichiarato è Ft, la sanzione Ft e l’aliquota t sono proporzionali. Quando c’è un aumento di t, la retta 1-2 si sposta internamente e parallelamente. Come si può notare nella parte (b) della figura, l’aliquota è aumentata dello stesso importo, ma ora, nel caso di Yitzhaki, la retta1-2 si sposta verso la retta 1’- 2’. L’inclinazione della retta è ora 1-F, poiché è indipendente da t. In questo caso non si verifica più l’effetto sostituzione quando l’aliquota viene cambiata; un aumento delle
tasse riduce il reddito del contribuente e, diminuendo completamente l’avversione al rischio, viene dichiarato più reddito (Cullis e Jones (2009), pag 243-244).
2.6.2 Effetti provocati da una variazione della sanzione
Osservando la parte (c) della figura, si nota che un cambiamento della sanzione altera l'inclinazione della retta 1-2. Il punto 1 scende verticalmente verso 1'. In questo caso, sia l’effetto reddito, passaggio dal punto 3 al punto 5, che l’effetto sostituzione, passaggio dal punto 5 al punto 4, si muovono nella stessa direzione; quindi un aumento della sanzione scoraggia l’evasione.
2.6.3 Effetti provocati da una variazione della probabilità p
Per quanto concerne una variazione della probabilità p di essere scoperti, gli effetti sono riportati nella parte (d) della figura, possono essere valutati considerando l'inclinazione della curva di indifferenza. L'inclinazione è stata definita come:
1
∗
quindi un aumento di p interessa l'inclinazione della curva di indifferenza. Nella figura la nuova curva di indifferenza associata all'aumento della probabilità di essere scoperti è mostrata dalla curva tratteggiata 1 , indica che con l’aumentare della probabilità di essere scoperti maggiore è il reddito che viene onestamente dichiarato, quindi minore sarà l’evasione fiscale (Cullis e Jones (2009), pag 244 - 245).
Fattori che influenzano l’evasione fiscale
Fonte: Cullis e Jones (2009), Fig. 8.5